《【试吧大考卷】2016-2017学年高中人教数学b版必修2（课时作业与单元检测）：第一章 立体几何初步 第12课时 1.2.2 空间中的平行关系——直线与平面的位置关系 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【试吧大考卷】2016-2017学年高中人教数学b版必修2（课时作业与单元检测）：第一章 立体几何初步 第12课时 1.2.2 空间中的平行关系——直线与平面的位置关系 word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 12 课时 1.2.2 空间中的平行关系直线与平面的位置关系课时目标1.理解直线与平面平行的判定定理和性质定理2能运用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明一些空间线面关系的问题识记强化1如果一条直线与一个平面有两个公共点，则这条直线在这个平面内如果一条直线 与一个平面只有一个公共点，则直线与平面相交如果一条直线与平面无公共点，则直线 与平面平行 2直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行 3直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线 就和两平面的交线平行课时作业一
2、、选择题(每个 5 分，共 30 分) 1直线 a 在平面 外，则( ) Aa Ba 与 至少有一个公共点 CaA Da 与 至多有一个公共点 答案：D 解析：若 a 与 有两个公共点，则 a，与已知矛盾，a 与 至多有一个公共点2已知 a，b 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题： ab，ab；ab，ab；a，a；a，a ，其中不正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：D 解析：对于结论中还可能 b，所以、不正确，对于结论中还可能，所以、不正确3空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点(不包含 端点)，且 EHFG，则直线 E
3、H 与直线 BD( ) A相交 B异面 C平行 D以上均有可能 答案：C 解析：E，F，G，H 分别为空间四边形边 AB，BC，CD，DA 上的点(不包含端点)，直线 EH平面 BCD，直线 FG平面 BCD.又 EHFG，EH平面 BCD.又 EH平面 ABD，且平面 ABD平面 BCDBD，EHBD，故选 C.4平面 外的一条直线 a 与平面 内的一条直线 b 不平行，则( ) Aa 一定不平行于 Ba Ca 与 b 一定是异面直线 D 内可能有无数条直线与 a 平行 答案：D 解析：由题意，知若 a，b，则 a 与 b 异面；若 a 与 不平行，b，则 a 与 b相交或异面，由此可知，A
4、，B，C 均不正确，故选 D.5如果平面 内有无数多条直线与平面 平行，则( ) A B 与 相交 C 或 与 相交 D不确定 答案：C 解析：如图(1)，则 ，如图(2)，则 与 相交6若直线 a平面 ，直线 bA，则直线 a 与 b( ) A平行 B相交 C异面 D不确定 答案：D 解析：如下图(1)中 a、b 异面，如下图(2)中，a、b 相交二、填空题(每个 5 分，共 15 分) 7过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是_ 答案：无数条 解析：先过平面外一点作已知平面的平行平面，则这个平行平面内任一条过该点的直线都与已知平面平行8如图，a，A 是面 另一侧的点，B、C、Da，线段
5、 AB、AC、AD 分别交 于 E、F、G，若 BD4，CF4，AF5，则 EG_.答案：209解析：a，面 ABDEG，aEG，即 BDEG.在ABD 中，EFBCFGCDAFAC由等比性质，AFACEFFGBCCDEGBDAFAFFCEG.AF BDAFFC5 4542099如图，在空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是四条边上的点，且四点共面， AC平面 EFGH，BD平面 EFGH，ACm，BDn，则当 EFGH 是菱形时， AE：B_.答案：m：解析：由 AC平面 EFGH，BD平面 EFGH，可知 EFGH 是平行四边形，且，AEABEHBD.又 EFGH 是菱形，则有
6、.BEABEFACAEBEACBDmn 三、解答题 10(12 分)如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，求证：DE平面 BCM.证明：由正方体的平面展开图还原成正方体 ABCDEFMN(如图)，连接 CF.因为 CDEF，且 CDEF，所以四边形 CDEF 是平行四边形，所以 DECF. 又 DE平面 BCM，CF平面 BCM，根据线面平行的判定定理可得 DE平面 BCM. 11(13 分)如图，已知在正四棱锥 PABCD 中，M，N 分别是 PA，BD 上的点，且 PM：ABN：D.求证：MN平面 PBC.证明：因为 PABCD 是正四棱锥，所以 ABCD 是正方形 连接 AN 并延
7、长交 BC 于点 E，连接 PE. ADBC，EN：NBN：D. 又 BN：DPM：A，EN：NPM：A，MNPE. 又 PE平面 PBC，而 MN平面 PBC，MN平面 PBC. 能力提升 12(5 分)如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中，E 是 AC 的中点，求证：AB1平面 BEC1.证明：如图，连接 B1C，设 BC1B1CD，连接 DE，ABCA1B1C1是正三棱柱， BCC1B1是矩形， D 是 B1C 的中点 E 是 AC 的中点，AB1DE. 又 DE平面 BEC1，AB1平面 BEC1， AB1平面 BEC1. 13(15 分)如图，P 是ABC 所在平面外的一点，A、B、C分别是PBC、 PCA、PAB 的重心 (1)求证：平面 ABC平面 ABC； (2)求ABC与ABC 的面积之比解：(1)证明：连结 PA、PC，并延长交 BC、AB 于 M、N，连结 MN. A、C分别是PBC、PAB 的重心，PA PM，PC PN.2323ACMN. AC平面 ABC，MN平面 ABC， AC平面 ABC. 同理，AB平面 ABC. 又 ACABA，AC、AB平面 ABC， 平面 ABC平面 ABC.(2)由(1)知 AC綊 MN.又 MN 綊 AC，2312AC綊 AC.同理 AB綊 AB，BC綊 BC.131313ABCABC. .S ABCS ABC19
