《专题09 圆锥曲线（第01期）-2017年高三数学（文）最新模拟调研试题精选分项汇编（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题09 圆锥曲线（第01期）-2017年高三数学（文）最新模拟调研试题精选分项汇编（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1一基础题组1. 【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三入学考试数学（文）试题】已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点22122:1(0,0)xyCababF2 2:2(0)Cypx p1C2C为，若轴，则双曲线的离心率为（ ）PPFx1CA B C D2122131【答案】A考点：1.双曲线的标准方程与几何性质；2.抛物线的标准方程与几何性质.2. 【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三入学考试数学（文）试题】抛物线的焦点为，22(0)xpy pF其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 .221xy,A BABFp 【答案】2
2、 3【解析】试题分析：抛物线的焦点为,准线方程为，与双曲线的交点22(0)xpy p(,0)2pF2px 221xy为，又若为等边三角形，所以2244(,), (,)2222ppppABABF，解之得：. 学科网2240432 23 22AFp pkppp 2 3p 考点：1.抛物线的标准方程与几何性质；2.双曲线的标准方程与几何性质.【名师点睛】本题考查抛物线的标准方程与几何性质与双曲线的标准方程与几何性质，属中档题；高考对圆锥曲线的考查主要是考查定义、标准方程、几何性质，小题和大题中均有.本题主要考查双曲线与抛物汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2线的对称性的应用.学科网3.
3、【江西省新余市第一中学 2017 届高三上学期调研考试（一） （开学考试）数学（文）试题】已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线的离心率为,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线M32的方程不可能是（ ）MA B22 124xy22 124yxC D2224xy22 142xy【答案】D考点：双曲线的性质4. 【江西省新余市第一中学 2017 届高三上学期调研考试（一） （开学考试）数学（文）试题】抛物线的准线与轴交于点,焦点为点,点是抛物线上的任意一点, 令,则 的最大2:4C yxxAFPCPAtPFt值为（ ）A B C D 1224【答案】B【解析】试题分析：过点作与准线垂直，垂
4、足为，则,当PPQQ|11 |coscosPAPAtPFPQAPQPAF取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，设切线方程为与tPAFAP(1)yk x联立，消去 x,得,所以所以，从而的斜率为,24yx2440kyyk216 160,k 1k PA1此时,所以.45PAF max12cos45t考点：抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3【名师点睛】涉及抛物线上的点到焦点的距离、到准线的距离问题时,注意利用两者之间的转化在解题中的应用.本题把转化为（到准线的距离） ，后问题转化为求，即的最大值，由PFPQPAPQPAF此得出与抛物线相
5、切，从而得解学科网AP5. 【山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中、康杰中学、晋城一中 2017 届高三上学期第一次联考数学（文）试题】已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与xyC4:2F)2, 0( AFACM抛物线的准线交于点，则的值是（ ）CNFNMN :AB5: )25(5:2CD52:15 :(15)【答案】D考点：直线与抛物线位置关系6. 【山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中、康杰中学、晋城一中 2017 届高三上学期第一次联考数学（文）试题】已知双曲线)0, 0( 12222 baby ax的左、右焦点分别为21,FF，等边三角形21FPF与双曲线交于NM,两点，若
6、NM,分别为线段21,PFPF的中点，则该双曲线的离心率为 【答案】3+1【解析】试题分析：由题意得12212c,32( 31)3131cMFMFcaMFMFca，所以双曲线的离心率为3+1考点：双曲线定义【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！47. 【广东省珠海市 2017 届高三 9 月摸底考试数学（文）试题】抛物线的焦点坐标是 24y
7、x A.（，） B.（） C.（） D.（）01 810,161,01,016【答案】B【解析】试题分析：抛物线的标准形式，所以焦点坐标是，故选 B.学科网21 4xy 10,16考点：1、抛物线定义及其标准方程.8. 【广东省珠海市 2017 届高三 9 月摸底考试数学（文）试题】已知双曲线的离心率为，左、右焦点C5 2为，点在上，若，则=_.12,F FAC122F AF A21cosAF F【答案】13 16考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的简单几何性质；3、余弦定理在解三角形中的应用.【思路点睛】本题主要考查了双曲线的定义、双曲线的简单几何性质与余弦定理在解三角形中的应用，属中档题.
8、其解题的一般思路为：首先运用双曲线的定义可求出的值，然后结合已知条件可得|1AF的值，再在中应用余弦定理即可得出所求的结果.其解题的关键是正确地运用余弦定理在|21FF21FAF焦点三角形中的应用.9. 【河南省天一大联考 2017 届高三上学期阶段性测试（一）数学（文）试题】设抛物线2:4C yx的焦点为F，准线l与x轴的交点为R，过抛物线C上一点P作准线l的垂线，垂足为Q.若QRF的面积为 2，则点P的坐标为（ ）A （1,2）或（1，-2） B （1,4）或（1，-4）C （1,2） D （1,4）【答案】A【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5试题分析：依题意1,0R
9、 ，设2 ,4tPt ，则1,Qt，面积为2112,224ttt ，故选 A.考点：直线与圆锥曲线位置关系10.【四川省成都市 2017 届高中毕业班摸底测试数学（文）试题】对抛物线，下列判断正确的是212xy（ ）A焦点坐标是 B焦点坐标是(3,0)(0, 3)C准线方程是 D准线方程是来源:学科网3y 3x 【答案】C考点：抛物线的方程及性质.11. 【四川省成都市 2017 届高中毕业班摸底测试数学（文）试题】已知为坐标原点，是双曲线OM上的任意一点，过点作双曲线的某一条22:4C xyMC渐近线的垂线，垂足为，则的值为（ ）NONMNA1 B2 C4 D5【答案】B【解析】试题分析：因
10、为是双曲线上的任意一点，所以可设，M22:4C xy,M x y2xyMN，故选 B.学科网22OMxy22 22,222xyxyONOMMNOMMNA考点：1、双曲线的性质；2、点到直线的距离公式.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题先利用点到直线距离公式及勾股定理求出，再利用解问题的.,OMMN224xy汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！612. 【
11、山西省怀仁县第一中学 2017 届高三上学期第一次月考（开学考）数学（文）试题】已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为，若双曲线上一点2 213yx 1F2FeP使，则的值为（ ）2112sin sinPF FePFF221F P F F ABCD3232【答案】B考点：1、双曲线的定义及正弦定理、余弦定理；2、平面向量的数量积公式.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及正弦定理、余弦定理、平面向量的数量积公式，属于难题.以三角形和平面向量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，结合圆锥曲线的几何性质和定义，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般
12、难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、正弦余弦定理一定要熟记并灵活应用，特别是圆锥曲线的定义和性质更要熟练掌握.学科网13. 【北京市 2017 届高三入学定位考试数学（文）试题】已知双曲线22221xy ab的离心率为 2，此双曲线的一个焦点坐标为（4,0） ，则a _；b _.【答案】2 2 3【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7试题分析：由双曲线22221xy ab的离心率为2，焦点坐标为0 , 4，得22242baccace，解得 322ba ，故答案为2a，32b. 学科网考点：双曲线的性质.14. 【湖北省襄阳市第四中学 2017 届高三
13、七月第二周周考数学（文）试题】平面直角坐标系中，点、P是方程 表示的曲线上不同两点，且以为直径的圆过坐标QCPQ原点，则到直线的距离为（ ）OOPQA2 B C3 D6 5 12 5【答案】D考点：椭圆的标准方程和参数方程【易错点晴】本题以方程的形式为背景考查的是圆锥曲线的几何性质与运用.解答本题的难点是如何建立两个动点的坐标的形式,将两点之间的距离表示出来,以便求坐标原点到这条直线的距离.解答时充分QP,汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8利用题设条件,先运用椭圆的定义将其标准方程求出来,再将两动点的坐标巧妙地设为QP,这也是解答本题的关键之所在.进而将这两点的坐标)2sin()
14、,2cos(),sin,cos(2211rrQrrP代入椭圆的方程并进行化简求得的长度之间的关系.最后运用等积法求出了坐标OQOP,125212 22 1rrrr原点到直线的距离.学科网OPQ15. 【广东省惠州市 2017 届高三第一次调研考试数学（文）试题】双曲线M：22221(0,0)xyabab的实轴的两个端点为A、B，点P为双曲线M上除A、B外的一个动点，若动点Q满足,QAPA QBPB,则动点Q的轨迹为（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C） 双曲线 （D）抛物线【答案】C二能力题组1. 【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三入学考试数学（文）试题】 （本小题满分 12 分）已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆:C22
