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1、选修选修 1-1 模块综合检测模块综合检测一、选择题一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，请从 A，B，C，D 四个选项中选 出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）1抛物线的焦点坐标是（ ） 24yxA B C D(0,1)(1,0)1(0,)161(,0)162设则是的（ ） ,aR1a 11aA充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若，则都为零”的逆否命题是（ ） 220ab, a bA若，则都不为零 B若，则不都为零220ab, a b220ab, a bC若都不为零，则D若不都为零，则, a
2、b220ab, a b220ab4曲线在处的切线的倾斜角为（ ） 32153yxx1x A B C D3 4 3 4 65一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的P22:(1)1Axy22:(1)64Bxy圆心的轨迹是（ ） P A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支6函数的单调递增区间是（ ） ( )lnf xxxA B C D (,1)(0,1)(0,)(1,)7已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且轴，则1F2F22 143xyM2MFx等于（ ） 1|MFA B C D31 23 25 28函数在上的最大值为（ ） 2( )xf xx e1,3A1 B C D1e24e39e9设
3、双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的22221xy ab21yx离心率为（ ） A 45B5 C 25D510设斜率为 2 的直线 l 过抛物线的焦点 F，且和 y 轴交于点 A，若2(0)yax aOAF(O 为坐标原点)的面积为 4，则抛物线方程为（ ） A24yx B28yx C24yx D28yx11 已知直线和直线，抛物线上一动点 P 到直线 l11:4360lxy2:1lx 24yx和直线 l2的距离之和的最小值是（ ） A2 B3 C4 D112 已知函数 f(x)在 R 上可导，且，则与的大小（ ） 2( )2(2)f xxxf ( 1)f (1)fA B C
4、D不确定( 1)(1)ff( 1)(1)ff ( 1)(1)ff 二、填空题二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案写在答题卷上）13已知命题，则为_:,sin1pxRx p14双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为_22 145xyF15若函数在处有极小值，则实数等于_322( )2f xaxxa x1x a16已知抛物线上横坐标为 1 的点到顶点的距离与到准线的距离相等，22(0)ypx p则该抛物线的方程为_ 三、解答题三、解答题（本大题有 4 小题，共 70 分，请将解答过程写在答题卷上）17已知，求曲线在处的切线方程231( )1xf xx( )yf x1x
5、 18已知函数，若求函数的单调区间32( )31f xxa x1,a ( )f x19已知椭圆 C 过点 A，两个焦点为（1，0） ， （1，0） ，求椭圆 C 的方程3(1, )220 已知抛物线，且点在抛物线上2:2C ypx(1,2)P(1)求的值；p(2)直线 过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线 的方程lAB| 10AB l21已知函数 f(x)ax3bx(xR) (1)若函数 f(x)的图象在点 x3 处的切线与直线 24xy10 平行，函数 f(x)在 x1 处取 得极值，求函数 f(x)的解析式，并确定函数的单调递减区间； (2)若 a1，且函数 f(x)在1，1上是减函数
6、，求 b 的取值范围选修选修 1-1 模块综合检测模块综合检测 答案答案一、选择题一、选择题 1C 2B 3D 4A 5A 6B 7C 8C 9D 10B 11A 12B 二、填空题二、填空题13 14 151（答 1 或4 扣 2 分） 16,sin1xRx 528yxmFkc三、解答题三、解答题17解：解：， 222323( )(1)xxfxx1(1)(1)22，ff 故切线方程为：，即12(1)2yx 250xy18解：解：当时，1a 2( )33fxx由得或，由得( )0fx1x 1x ( )0fx11x 故的单调递增区间是和，单调递减区间是( )f x(, 1) (1,)( 1,1)
7、19解：解：由题意，c=1，可设椭圆方程为，解得，22221xy ab2219114bb23b （舍去）23 4b 所以椭圆方程为22 143xy20 解：解：(1)点在抛物线上，(1,2)P22ypx即42 , p2p (2)设，1122( ,), (,)A x yB xy若轴，则不适合，lx| 4AB 故设，代入抛物线方程得，:(1)l yk x22222(2)0k xkxk，216160k 由，得，21222(2)|2210kABxxk22 3k 直线 的方程为l6(1)3yx 21解：解：(1)f(x)ax3bx(xR)， f (x)3ax2b 由题意得 f (3)27ab24， 且 f (1)3ab0， 解得 a1，b3 经检验成立 f(x)x33x 令 f (x)3x230， 得1x1， 函数 f(x)的减区间为(1，1) (2)当 a1 时，f(x)x3bx(xR)， 又f(x)在区间1，1上是减函数， f (x)3x2b0 在区间1，1上恒成立， 即 b3x2在区间1，1上恒成立， b(3x2)min3
