《货币的时间价值-利率 XIN2012》由会员分享，可在线阅读，更多相关《货币的时间价值-利率 XIN2012（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018/10/21,金融学,1,第三章 货币的时间价值-利率,货币是财富的象征，人们放弃当前的货币可以获得未来更多的货币；大家普遍认为放债取息理所当然；而且不同时期不同主体的货币借贷往往利息差异明显。,资源的跨期配置首先必须考虑货币的时间价值,2018/10/21,2,金融学,教学目的和要求 通过本章的学习掌握利率的本质含义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，理解利率结构理论和利率的作用。 重点和难点 1、货币时间价值的本质含义和基本计算原理 2、利率的决定和结构理论,2018/10/21,3,金融学,教学内容 3.1 货币的时间价值利息与利率 3.2 现金流贴现决策规则 3.3 利率的决
2、定 3.4 利率的风险结构与期限结构 3.5 利率的作用,2018/10/21,4,金融学,3.1 货币的时间价值利息与利率,一、货币具有时间价值 1. 什么是货币的时间价值？ 是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值. 原因？ 人们对价值的评价时差(人们的时间偏好） ； “人性不耐说” 对暂缓现时消费须提供报酬 现在货币的可投资性（投资具有一定的收益率）；（机会成本） 物价水平的影响；（对通货膨胀风险的补偿） 未来的预期收入具有不确定性（对风险的补偿）,2018/10/21,5,金融学,在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下，货币的时间价值可用全社会平均的无风险报
3、酬率（利率）来表示。 若考虑风险和通货膨胀，人们放弃当前的货币会要求更多的补偿。,2018/10/21,6,金融学,2. 利息与利率是计量货币时间价值的经济变量 利息是投资人让渡一段时间货币的使用权而索要的补偿（对机会成本的补偿和对承担风险的补偿）。或者说放弃流动性而获得的报酬.P38 利率就是利息率，指贷款期间的单位时间内所形成的利息数额与本金的比率。单位时间通常用年。反映补偿的“度”。-利率可视为货币资产的价格. 其他说法？ 利息即货币资金的时间价值（人大） 利息是提供信用借贷的报酬 (中央财大) 利息是借款者为获得资金的使用权而支付的价格（陕西财院）,利率是宏观经济和金融世界中最重要的变
4、量之一,2018/10/21,7,金融学,二、利率及其种类,现实生活中的利率是一个体系 1. 基准利率与普通利率 对基准利率的两种认识,无风险利率,调控利率,基准利率就是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。,2. 固定利率和浮动利率 3. 市场利率、官定利率、行业利率P38 4. 年利率、月利率和日利率,2018/10/21,8,金融学,5. 名义利率(nominal interest rate)和实际利率(real interest rate) 名义利率就是以名义货币表示的利率，给出了每一元投资的货币收益,未剔除通货膨胀影响. 实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到的真
5、实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率之差，即费雪效应。#20. 幻灯片 20 如果用 表示实际利率，用 表示名义利率，用 表示一般物价水平的变动率，则实际利率的计算公式为： 进一步的,注意 事前实际利率 事后实际利率,2018/10/21,9,金融学,例: 比如人们在银行存款100元1年获得利息5元，其名义利率：r =5/100=5%。如果当年的通货膨胀率p=2%，则实际利率：i=(5%-2%)/(1+2%)=2.94%。如果当年的通货膨胀率p=6%， 则实际利率：i =(5%-6%)/(1+6%)=-0.94%。 可见，即使在名义利率不变的情况下，通货膨胀率的变动必然导
6、致实际利率的变动，从而对货币资金的供求关系、人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响。,2018/10/21,10,金融学,若预期某年的通货膨胀率为，为避免通货膨胀带来的损失，债权人要获得的真实收益，须确定多大的名义利率？ 你 年初借出100筐苹果（设当时总价格100元），假定该年通货膨胀率3%，你希望年底还105筐还是108元？,2018/10/21,11,金融学,名义利率与实际利率的关系 的推导过程,设按名义利率计算的本利和为Sr 设按实际利率计算的本利和为Si 则： Sr=Si(1+P) 再设本金为A，则： Sr=A(1+r); Si=A(1+i) A(1+r)=A(1+i)(1+P)
7、 (1+r)=(1+i)(1+P) 所以 r =(1+i)(1+P)-1; 或,2018/10/21,12,金融学,三、利息与利率的计算,1. 单利和复利： 单利是指无论期限长短，在整个借贷期间始终只按照最初的本金计算利息： 利息 C = P r n 本利和 S = P （1 + r n） 复利则考虑借贷期间所得利息的时间价值，每隔一定时期将上期所生利息加入下一期的本金一并计息，所以复利计息下的本金是不断增加的。 S = P （1 + r） n C = S - P,复利反映了 利息的实质,2018/10/21,13,金融学,可见，利息的转换期限会影响最终的计算结果，进而又引出连续复利的计算问题
8、 。 假设每年计息一次，则 S = P （1+r）n 假设每年计息 m次，则 S = P （1+r/m） m n 其中，（1+r/m） m n 被称作终值系数 设 为按单利计算的年利率， 是1年内的复利计算次数 ，期初的一元钱到年底的价值是（本利和）,阅读：P41实际年利率与年度百分率,2018/10/21,14,金融学,存款和贷款的利率通常以年度百分率（Annual Percentage Rate,简称APR）（如每年6%）和一定的计息次数（如按月计息或按天计息）表示。 在同样的时间内，相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值。为使利率能够直接进行比较，通常使用实际年利率(有效年利率）（
9、Effective Annual Rate , 简称EAR），即每年进行一次计息时的利率。 在进行利率水平的对比时，不能直接比较年度百分率，要换算成有效年利率。,2018/10/21,15,金融学,例3.4:,住房贷款按6%的年度百分率（APR）每月计复利，每月计算利息的利率为6%/12=0.5%。其实际年利率(EAR)可以1年期复利计息的终值系数减1计算，即： EAR=1.00512-1=1.0616778-1=0.0616778=6.168% 可见，当按月计息时，实际年利率大于年度百分率。 实际年利率的计算公式为： （3-4） 式中：m为每年计息次数。,2018/10/21,16,金融学,
10、表3-1 10%年度百分率的实际年利率,表3-1所列的是10%年度百分率在不同计息次数下的实际年利率。从中可见，如果1年计息1次，则实际年利率就等于年度百分率。 随着计息次数的增加，实际年利率逐步增大，并趋于一个极限值：eAPR。其中，e=2.71828(约到小数点后5位)。此例中，e0.1=1.105171。 可见，计息次数对终值具有重要影响。,2018/10/21,17,金融学,2. 现值和终值： 现值：未来某一时点上的一笔货币资金，按现行利率计算出来的现在的价值。 终值：是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即资金的本利和。就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计
11、息后，在未来某一时期结束时的本息总额 。,2018/10/21,18,金融学,(1r)n是终值因子。也称为1元复利终值或复利终值系数，可通过查“复利终值系数表” 得到。简略表示为：FVIFr,n “1/(1+r)n “是“贴现因子”，也称为复利现值系数，可通过查“复利现值系数表” 得到。简略表示为：PVIFr,n Present value Interest Factor,2018/10/21,19,金融学,如每年计息m次,则: FV=PV(1+r/m)nm 其中, (1+r/m)nm 为终值系数， “1/ (1+r/m)nm “是“贴现因子” 如m,则: FV=PV ern其中,e=2.71
12、828,2018/10/21,20,金融学,某人计划5年后得到3000元钱，年利率8%，按复利计算。问：现在应存入多少钱？ 解：因：3000 = C0(1+8%)5 则：C0 = 3000 / (1+8%)5 = 3000 / 1.4693 = 2041.79元 即：现在应存入2041.79元，5年后能得到3000元 事实上，此处的CO就是现值PV。 *终值计算中的72法则:现值翻倍的年限为72除以年利率的商再除以100,2018/10/21,21,金融学,1元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表,2018/10/21,22,金融学,终值系数随时间和利率变化而加速变化,2018/10/21,
13、23,金融学,学完终值概念，进一步理解前面的年度百分率和实际年利率概念。 假设你正在两家银行的储蓄账户之间进行选择，第一个支付5%的年利率，按年计复利，第二个支付4.9%的 年利率，但按月计复利，你倾向于选择哪一个？,2018/10/21,24,金融学,3、年金问题,什么是年金？,一系列均等的现金流或付款称为年金。,现 实 中 的 例 子,零存整取,均等偿付的住宅抵押贷款,养老保险金,住房公积金,2018/10/21,25,金融学,年金的分类： 即时年金是从即刻开始就发生一系列等额现金流。 普通年金则是在现期的期末才开始一系列均等的现金流。,在时间轴上区分即时年金与普通年金,2018/10/2
14、1,26,金融学,年金终值的计算,年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。 以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？,这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值和。,2018/10/21,27,金融学,2018/10/21,28,金融学,即时年金的终值计算,2018/10/21,29,金融学,即时年金终值公式的推导过程,S=C（1+r）+C（1+r）2+C（1+r）n （1+r）S=C（1+r）2+C（1+r）3
15、+C（1+r）n+1 rS= C（1+r）n+1-C（1+r）= C（1+r）n+1-1-r S=C(1+r）n_1(1+r）/r 第二种方法为：按照等比数列a,aq,aq2aqn-1求和公式Sn=a(1qn)/(1q)，,2018/10/21,30,金融学,普通年金的终值计算,(1+r)n-1/ r 称作“年金终值系数”，可通过查“年金终值系数表”计算。简略表示为：FVIFAr,n,2018/10/21,31,金融学,年金现值的计算,普通年金现值P44 PV=C(1+r)n 1/r(1+r)n 可进一步表示为PV=C.1-(1+r)-n/ r 其中，1-(1+r)-n/ r 表示“普通年金现
16、值系数”，可通过查“普通年金现值系数表”求得。 当n,则: PV=C/r,上面的普通年金变为了永续年金,如优先股股票就属此类 即时年金现值(见3-15) 例题3.6 P44,2018/10/21,32,金融学,年金的现值举例 如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？,整存零取,2018/10/21,33,金融学,2018/10/21,34,金融学,永续年金的现值计算,永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。 例如，假设市场的一般利率水平是10%，现在政府发行一种永久性债券，每年利息12元，你愿意出多少钱买这种债券？,
