《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五单元质量评估（二） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五单元质量评估（二） word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：温馨提示：此套题为此套题为 WordWord 版，请按住版，请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭合适的观看比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板文档返回原板块。块。单元质量评估单元质量评估( (二二) )( (第第二章二章) )(120(120 分钟分钟 150150 分分) )一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2016济宁高二检测)在等差数列中,若 a2=4,a4=2,则 a6= ( )aA.-1B.0C.1D.6【解析
2、】选 B.依题意 2d=a4-a2=-2,a6=a4+2d=0.2.已知数列是公差为 1 的等差数列,Sn为数列的前 n 项和,aa若 S8=4S4,则 a10= ( )来源:学科网A.B.C.10D.1217 219 2【解析】选 B.由题意得解得 a1= ,d = 1, 81+ 28 1 = 4 (41+ 6),?1 2则 a10= +91=.1 219 23.(2016遵义高二检测)九章算术之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,张丘建算经卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布,现一月(按 30 天计)共织
3、390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织_尺布. ( )A.B.C.D.1 28 1516 3116 29【解析】选 D.设公差为 d,则 S30=305+d=390,解得 d=.30 29216 294.(2016亳州高二检测)在 a 和 b 两数之间插入 5 个数,使它们与 a,b组成等差数列,则该数列的公差为 ( )A. B. b 5b 6C.D.a 6b 7【解析】选 B.在 a 和 b 两数之间插入 5 个数,使它们与 a,b 组成等差数列,则这个数列共有 7 项,所以 d=.b 7 1b 65.(2016遵义高二检测)在等比数列中,a3,a15是方程 x2-6x+8=0a的
4、根,则的值为 ( )a1179A.2B.4C.2D.422【解析】选 A.a3a15=8,a3+a15=6,故=2.a1179a315315a315826.(2016青岛高二检测)已知等差数列前 9 项的和为 27,a10=8,a则 a100= ( )A.100B.99C.98D.97【解析】选 C.因为等差数列前 9 项的和为 27,所以 9a5=27,a5=3,a又因为 a10=8,所以 d=1,所以 a100=a5+95d=98.7.已知在等差数列an中,a2与 a6的等差中项为 5,a3与 a7的等差中项为 7,则数列an的通项公式 an= ( )A.2nB.2n-1C.2n+1D.2
5、n-3【解析】选 D.由于数列an是等差数列,所以 a2与 a6的等差中项是a4,故有 a4=5,又 a3与 a7的等差中项是 a5,所以 a5=7,从而等差数列的公差 d=a5-a4=2,因此其通项公式为 an=a4+(n-4)d=2n-3.8.(2016大连高二检测)设等比数列中,前 n 项和为 Sn,已知aS3=8,S6=7,则 a7+a8+a9= ( )A.B.-C.D.1 81 857 855 8【解析】选 A.因为是等比数列,所以 S3,S6-S3,S9-S6成等比数列,a则 S3(S9-S6)=(S6-S3)2,即 8(S9-S6)=(-1)2,解得 S9-S6= ,即1 8a7
6、+a8+a9= .1 89.(2016双鸭山高一检测)已知数列的前 n 项和为 Sn,若aSn=2an-4,nN*,则 an= ( )A.2n+1B.2nC.2n-1D.2n-2【解析】选 A.因为 Sn=2an-4,所以 Sn-1=2an-1-4,两式相减可得 Sn-Sn-1=2an-2an-1,即 an=2an-2an-1,整理得 an=2an-1,即=2,因为a 1S1=a1=2a1-4,即 a1=4,所以数列是首项为 4,公比是 2 的等比数列,a则 an=42n-1=2n+1.10.已知数列an(nN*)中,a1=1,an+1=,则 an= ( )a2+ 1A.2n-1B.2n+1C
7、.D.1 2 11 2 + 1【解析】选 C.两边取倒数得到=+2,1 + 12+ 11 整理为:-=2,1 + 11 所以是以=1 为首项,2 为公差的等差数列,所以=1+(n-1)1 1 11 2=2n-1,那么 an=.1 2 111.各项均为正数的等差数列.其公差 d0,前 n 项和为 Sn,若aa1,a2,a5构成等比数列,则下列能构成等比数列的是 ( )A.S1,S2,S3B.S1,S2,S4C.S1,S3,S4D.S2,S3,S4【解析】选 B.由题意知等差数列的首项 a10,公差 d0,由aa1,a2,a5构成等比数列得=a1a5,即=a1,得 d=2a1,a22(a1+ )2
8、(a1+ 4)所以 S1=a1,S2=2a1+d=4a1,S3=3a1+3d=9a1,S4=4a1+6d=16a1,又 a10,所以 S1,S2,S4能构成等比数列.12.(2016济南高二检测)数列an满足 a1= ,an+1-1=an(an-1)(nN*)且4 3Sn= +,则 Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是 ( )1 11 21 A.0,1,2B.0,1,2,3C.1,2D.0,2【解析】选 A.S1= ,S2=,S3=+2,因此整数的可能值已有3 475 5275 5281 1330,1,2,又由 an+1-1=an(an-1)得=-,1 + 1 11 ( 1)1 11 所以=
9、-,1 1 11 + 1 1由此可得 Sn=-1 1 11 + 1 1=3-,又由 an+1-1=an(an-1)知当 an1(nN*)时,必有 an+11,而1 + 1 1a1= 1,因此对所有正整数 n,an1,因此 Sn=3-0,数列的前 n 项1 + 1和为 Sn,因为=,1 + 11 (1 1 + 1)Sn=1 (1 11 2)+(1 21 3)+ +(1 1 + 1)1 (1 11 + 1)=,n21+ 1n 2 + 1解得a1= 1, = 2.?所以 an=2n-1.(2)bn=(an+1)=n4n.2Tn=b1+b2+b3+bn=141+242+343+n4n,则 4Tn=142+243+344+n4n+1,两式相减得-3Tn=4+42+43+4n-n4n+1=-n4n+14(1 4)1 4=4n+1- ,1 334 3所以 Tn=4n+1+ .3 194 9关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
