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1、121 任意三角函数的定义（二）任意三角函数的定义（二）一。一。 、教学目标、教学目标1知识目标：（1）. 理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.（2）三角函数定义及符号的应用2能力目标：（1）培养学生分析数学问题的能力；（2） 判断.三角函数值在各象限内的符号.3情感目标：（1）通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神；（2）在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神；二、教学重点二、教学重点；（1）判断.三角函数值在各象限内的符号.教学 环节教学内容师生互动设计意图复 习 引 入1.设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,
2、y）则 P 与原点的距离02222yxyxr2比值叫做的正弦 ry记作： rysin比值叫做的余弦 rx记作： rxcos比值叫做的正切 xy教师提出问题学生回答温故知新记作： xytan比值叫做的余切 yx记作： yxcot比值叫做的正割 xr记作： xrsec比值叫做的余割 yr记作： yrcsc以上六种函数，统称为三角函数.概 念 形 成角是“任意角” ， 由三角函数定义可知，而 x,y 的正负是0r随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.三角函数在各象限内的符号 规律：第一象限：0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第二象限：0, 0.yxs
3、in0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第三象限：0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc在初讲三角函数正负号规 律时一定要充分重视让学 生明白道理也就是如何确 定比值的正负号。要让学 生自己去观察、思考、总 结。正弦余弦正切函数值 的符号是根据这三种函数 的定义和各象限内坐标的 符号导出的。 由学生讨论回答1 让学生从 本质上理解 任意角三角 函数的符号 2 总结三角 函数符号的 规律0第四象限：0, 0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0 记忆法则： 第一象限全为正,二正三切四余弦.应 用 举 例例例 3 确定下列三
4、角函数值的 符号(1)cos250 （2） )4sin(（3）tan（672） (4)311tan(例 4 设 sin0，确 定 是第几象限的角例 5 已知角终边上一点 P（- 15a，8a） （aR 且 a0） 例 6 当为第二象限角时，求-的值sinsin coscos让学生上黑板板书解题过 程，让其他学生给他挑错 误让学生能够 准确判断三 角函数的符 号并能正确 的应用归 纳 小 结知识上：判断三角函数的符号让学生谈本节课程的收获 并进行反思cot0sin0tan0cos0sin0tan0 cot0cos0布 置 作 业层次一：P18练习 A 第 4 题，练习 B 第 2、3、4 题 层次二：B 组第 5 题，习题 A1-2 第 3、5 题
