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1、第二节“洛必达法则曰一、碧型及皇型未定式解法:洛必达法则*刀irchtrtotfsciH灵三、小结思考题zlEz本节研究:函数之商的极限gm一一(或二型)未定式:极限可能存在,也可能不存在。HEHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH一、2型,八型未定式0oo定理1设函数f(x)及F(x)满足条件(GDlimyf(x)=0,limR(x)=0;(2)/(x)，Fx)在点的去心邻域内可导，(点处可除红且F(a:沥GBfmtn-A欠(烹)鲤一日必达法见翼F(蘑)【F(翼)人(戎阗)(/备L/去j)咤矿略xR0im乙C9_lim儿C0园HF(x)浩逞苛F(x)推
2、论1.定理1中X一Q换为之一,定理1仍然成立.推论2.若i奶C9仍属00城,玖厂O0709满尸定0白理1条件,则li疃l鲤芝lim/(x)二lim./(翼)G又Oo)PK0322HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHJ1侠注意:不是未定式不能用洛必达法则!E训x-16limx-16X一2元二一arctanX例2求lim2一h1心解原式=lim_Ltx-g心烧/00HHHHHHHHH-HHHHHHHH-H口千)EHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH5熹型未定式定理2设函数(x)及F(x)满足条件(Dlim下(r)=oo,limR(x)万oo;4Q(
3、2)fCD,F(Co在点a的去心邻域内可导(点a处可除外且F(x)丿0G飞董庆江化诊仪河人蜚苛扇(翼)一g液(翼)崔(二戈以)h2c说明:定理中x一Q换为口辜x_)+，X_)一，永一00,na丁一十00,00辜之一,定理仍然成立.休34张|a9altG个型E】王)珏戛X挺技团沥炎:江历或招纳伟绍才HooJ工。z-y+ooX歪HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH练习:解:求llm1苎”型)矛_哉一麒】兀阗lim昙二im(缪)X儿3oo兀)二im兰/“苎”碧)【赘萼(町ZxF0_二iml技=lim乙=+ooy+oo(2刃)xyhoo2咤矿略见E2例4.求limx+mC(为正整数,40).5解:原式=limX#too多g1个fao史eHHHHHHHHHHHHHHHHH一吴氏】_耳_鳙菖
