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1、人教版小学数学四年级上册重点知识整理一、数与计数：一、数与计数： （一）整数数位顺序表：（一）整数数位顺序表：相关知识点：相关知识点：1 1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有 3 3 个数级，分别是个级、万级、亿级。个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万计数单位是指：个、十、百、千、万。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
2、易错题目如：亿级中所包含的易错题目如：亿级中所包含的计数单位计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。是（亿、十亿、百亿、千亿）。万级中所包含的万级中所包含的数位数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。是（万位、十万位、百万位、千万位）。 2 2、每每相邻相邻的的两个计数单位两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法十进制计数法”。特别注意判断题，如：特别注意判断题，如：（1 1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（）（2 2）每两个计数单位之间的进率是十。（）每两个计数单位之间的进率是十。（）(3)(3) 每
3、相邻的两个数位之间的进率是十。（每相邻的两个数位之间的进率是十。（）3 3、看数位表说一说数的组成、看数位表说一说数的组成：如如 1010 个一千万是一亿；一千万是个一千万是一亿；一千万是 1010 个一百万；个一百万；100100 个十万是一千万；一亿里有个十万是一千万；一亿里有 100100 个百万。要多个百万。要多 练一练、说一说，尤其练一练、说一说，尤其 说不是相邻的数位的数的组成。说不是相邻的数位的数的组成。4 4、举例说一说大数的组成。、举例说一说大数的组成。如：如：308308 40004000 08600860 是由是由 3 3 个百亿、个百亿、8 8 个亿、个亿、4 4 个千
4、万、个千万、8 8 个百、个百、6 6 个十组成的；也可以说是由个十组成的；也可以说是由 308308 个亿、个亿、40004000 个万和个万和 861861 个一组成的。（注意：个数用小写数字，单位用大写）个一组成的。（注意：个数用小写数字，单位用大写）5 5、读大数时，遇到、读大数时，遇到“读作读作”要写成大写的。要写成大写的。0 0 的读法要特别注意，每级末尾的读法要特别注意，每级末尾 0 0 不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“
5、亿亿”字，读完万级要加字，读完万级要加“万万”字；最字；最 后读一遍对照检查。后读一遍对照检查。6 6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。7 7、比大小、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数 就大。数字相同往下比，直到比出大小来。就大。
6、数字相同往下比，直到比出大小来。8 8、用一些数字排列最大的数或最小的数：、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（做题诀窍：（1 1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0 0 时，最大的数直接把数字按照时，最大的数直接把数字按照 从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有 0 0 时，最大的数不受影响，时，最大的数不受影响，0 0 肯定是最肯定是最 小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意 0 0 不能放
7、在最高位，那么我们只需把除不能放在最高位，那么我们只需把除 0 0 以以 外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0 0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数 了。了。（2 2）如果遇到条件中有读几个）如果遇到条件中有读几个 0 0 的要求的要求, ,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整 0 0 的位置，达的位置，达 到题目中的读零要求。到题目中的读零要求。9 9、大数的改写和求近似数时、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下
8、一位，四舍五入，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入 要分清，不满要分清，不满 5 5 时就舍去，满了时就舍去，满了 5 5 后就进上。最后别忘加单位。后就进上。最后别忘加单位。注意注意“=”“=”和和“”“”的区别，如：的区别，如：7580000=7587580000=758 万万 75843007587584300758 万万900000000=9900000000=9 亿亿 87490000098749000009 亿亿1010、近似数中最大的数和最小的数：、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是如：一个五位数，四舍五入之后是 5 5 万，这个数
9、最大是（万，这个数最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。做题诀窍：最大的数要考虑做题诀窍：最大的数要考虑“四舍四舍”的情况，最小的数则要考虑的情况，最小的数则要考虑“五入五入”的情况。的情况。一个数四舍五入后是一个数四舍五入后是 5 5 万，那么这个数就有两种情况：一是万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍四舍”后是后是 5 5 万，二是万，二是“五入五入”后是后是 5 5 万。万。先想先想“四舍四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是 5 5，个级千位上的数要保证，个级千位上的数要保证 “四舍四舍”，最大只能是，最大只能是
10、4 4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9 9，想到这，你的草，想到这，你的草 稿本上应该出现了这个最大的数：稿本上应该出现了这个最大的数：5499954999。再想再想“五入五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是 4 4，个级千位上的数要保证，个级千位上的数要保证 “五入五入”，最小只能是，最小只能是 5 5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0 0，想到这，你的草，想到这，你的草 稿本上应该
11、出现了这个最小的数：稿本上应该出现了这个最小的数：4500045000。（二）自然数的相关知识：（二）自然数的相关知识： 1 1、表示物体个数的、表示物体个数的 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、都是自然数。一个物体也没有，都是自然数。一个物体也没有， 用用 0 0 表示，表示，0 0 也是自然数。也是自然数。最小的自然数是最小的自然数是 0,0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2 2、牢牢记住牢牢记住 0 0 不能作除数不能作除数。如：。如：5050 不能得到商，因为没有一个数同不能得到
12、商，因为没有一个数同 0 0 相乘是得相乘是得 5 5 的；再如的；再如 0000 不可能得到一个确定的商，因为任何数同不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 0 相乘都得相乘都得 0 0。所以。所以，0 0 做除数无意义。做除数无意义。（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律： 积变化的规律积变化的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。 【积和因数的变化是一致的积和因数的变化是一致的】商变化的规律商
13、变化的规律： 1 1、两数相除，除数不变，被除数乘或除以几（、两数相除，除数不变，被除数乘或除以几（0 0 除外），商也同时乘或除以几。除外），商也同时乘或除以几。【商和被除数的商和被除数的 变化是一致的变化是一致的】2 2、两数相除，被除数不变，除数、两数相除，被除数不变，除数乘乘或或除以除以几（几（0 0 除外），商反而除外），商反而除以除以或或乘乘几。几。【商和除数的变化商和除数的变化 是相反的是相反的】（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 积不变的规律：积不变的规律：两数相乘，一个因数两数相乘，一个因数扩大扩大（或缩小）几倍，另一
14、个因数（或缩小）几倍，另一个因数缩小缩小（或扩大）几倍，积不变。（或扩大）几倍，积不变。【两个因数两个因数 的变化是相反的，积不变的变化是相反的，积不变】商不变的规律：商不变的规律：两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变。两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，被除数和除数的变化是一致的， 商不变商不变】（五）判断除法中的商是几位数：（五）判断除法中的商是几位数：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：一是前两位够除（即前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；一是前两位够除（即
15、前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；二是前两位不够除（即前两位除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，二是前两位不够除（即前两位除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上， 这时的商就是一位数。这时的商就是一位数。（六）根据余数的大小求被除数：（六）根据余数的大小求被除数：做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。 余数中最小的数就是余数中最小的数就是 1 1，当余数是，当余数是 1 1 时，被除数最小。时，被除数
16、最小。当余数是最大的数时（即比除数少当余数是最大的数时（即比除数少 1 1 的数），被的数），被 除数也是最大的。除数也是最大的。再根据再根据被除数被除数 = =商商除数除数+ +余数余数求出被除数。求出被除数。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。（七）口算、估算和笔算：（七）口算、估算和笔算：1 1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口 算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带算的直接口算，要特别注意乘法和除法中
