《大学物理规范作业（本一）33单元测试五（量子理论）解答ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理规范作业（本一）33单元测试五（量子理论）解答ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题1.已知真空中光子波长为x,则其频率v=_XX_,光子的能量E=_he/A_,动量的大小P=byx_,光子质量i=Ic解v5=hv=p=-姑B-hgX-m-史2.由粒子的位置与动量的不确定关系式人x.人P,存可以求得粒子的波长与位置的不确定关系是2兄3.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为T的黑体辐射。设b、o分别为维恩和斯特藩常量,则此辐射的峰值波长=_bM万_;若地球为R,则地球接收到的辐射功率P=_4nR2aT4。解:根据维恩位移公式乙工二D布,儿一丁1根据斯特潘一玻尔兹曼公式友二aT“地球接收到的辐射功率:尸=FS=4mzR2aT.4k径4原子从栋一激发态跃迁到
2、基态,发射的光子中心波长为x,谱线宽度为A,则原子在激发态上的寿命r约为X1(CreAW)。所发射光子动量的不确定量AP=_hAx_1A2,位置不确定量Ax22/(CrAM)。解:.口二y二R万.E=(/z三)=鳕孚历乃亢e觉标E日日目一J所e八贝二又R、RAXp=元“如A(Jz-社刁_z5.一维无限深势中质量为m的粒子所处的状态波函数如图所示。则粒子的德布罗意波波长x=_2L13;粒子的能量E=9hy(8mL2_;粒子出现概率最大的位置x=_L6,U/2,5L/6。解:由图知,乙=3叁!粒子的德布罗意波长为:兄二菩乙222wc元27772川兄8一火乙y易判断粒子出现概率最大的位置为:X=暑，
3、暑，豆莒一6二、计算题1.太阳的总辐射功率为Ps=3.9x1026W。(1)以r表示行星绕太阳运行的轨道半径。试根据热平衡的要求证明:行星表面的温度T由下式给出:T4=Ps/(16ror2)。其中G为斯特藩一玻尔兹曼常量。(行星辐射按黑体计。)(2)用上式计算地球和冥王星的表面温度,已知地球riz1.5x101!m,冥王星rh=5.9x1012解:以R表示行昌粹待;呆热功率为:P,=心,4放热功率为:乙,二a.4-4刃皇更2热平衡时,有Puu=PjJ,易解得:16兀07公74二16zar2.3.9x1074“7E_一811Z1Gzx5.67x10x(L.5x100)一279瓜3.9x1075T
4、=-aHA.CE,CCHOFb-zT“*16zx5.67x10飞x(5.9x102)2二45人2.一个静止电子与一能量为40x103eV的光子碰撞后,它能获得的最大动能是多少?解:当光子与电子发生正碰而折回时,能量损失最大。这时光子的波长为:丿二力十2必这时光子的能量为:a友二生一_呻/zC./1CE07z磬c22“加+2RET2万东c+2页72eC_Eoz。C碰撞后,电子获得的能量最大,为:2反=风一万=友(_2ecz.c2十2)二62eY3.用动量守恒定律和能量守恒定律证明,一个自由电子不能一次完全吸收一个光子。证明:在自由电子原来静止的参考系内考虑,如果此电子一次完全吸收一个光子,则能量守恒与动量守恒将分别给出为:w1062+/1y=zc薯,zy二一一节消去hy,可得:,l)一(l一一_怡._l一鱼=l一翼l_一2C此式将给出v=0或v=c,这都是小町能的因而上列能量守恒和动量守恒式不能同时满足。这也就说明自由电子不能一次完全吸收一个光子。
