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1、8.1 数字信号接收的统计模型 8.2 最小差错概率接收准则 8.3 确知信号的最佳接收机 8.4 随相信号的最佳接收机 8.5 实际接收机与最佳接收机的性能比较 8.6 匹配滤波器 8.7 最佳基带传输系统,第 8 章 数字信号的最佳接收原理,数字信号最佳接收,二进制确知信号 最佳接收机设计,最佳基带系统,相关接收,匹配接收,分析性能指标,匹配滤波器,理想信道下,最佳接收准则,随相 起伏 信号 最佳 接收,最小差错概率,输出信噪比最大,匹配滤波接收,非理想信道下,研究思路：,接收：即在噪声背景上提取信息。,最佳接收理论,研究：如何在噪声背景上最好地提取有用信息。 最好（最佳） 相对概念 在某
2、一准则下最佳,返回主目录,8.1 数字信号接收的统计模型,AWGN信道下，数字通信系统的统计模型如下： ,噪声n(t)是一个随机过程，采用噪声电压n(t)的 k 维联合概率密度函数近似描述噪声的统计特性，式中，n1, n2, , nk为噪声 n(t) 在 k 个时刻的可能取值。,若噪声是高斯白噪声，则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的。即 式中， f (ni)是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数。,若ni的均值为零，方差为2n，则其一维概率密度函数为：,噪声 n 的 k 维联合概率密度函数为：,其中，根据帕塞瓦尔定理，当 k 很大时有：,信号通过信道叠加噪
3、声后到达观察空间，在一个码元期间T内，观察空间的观察波形为n(t)是均值为零，方差为2n的高斯过程，则当发送信号si(t)时，y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为,fsi(y)称为似然函数。 根据y(t)的统计特性，按照某种准则，即可对y(t)作出判决， 判决空间中可能出现的状态r1, r2, , rm与信号空间中的各状态s1, s2, , sm相对应。,返回主目录,8.2 最小差错概率接收准则,当 y y0 ，判为S2 ；此时,结论：1. AWGN信道下，使总差错率最小的判决准则：似然比准则2.等概情况：,分析,返回主目录, 最小差错概率准则是数字通信系统最常采用的准则， 除此之外，贝
4、叶斯(Bayes)准则、尼曼-皮尔逊(Neyman-Pearson)准则、 极大极小准则等有时也被采用。,分析,最大似然准则,1、使总差错率最小的判决准则,在加性高斯白噪声条件下，最小差错概率准则 似然比准则,2、等概情况,最大似然准则,8.3 确知信号的最佳接收机,一、二进制确知信号最佳接收机原理,二进制最佳接收机原理方框图,等先验概率时二进制最佳接收机原理方框图,分析,分析,二、性能 误码率,关系曲线,(1),(2),查看分析,查看分析,查看分析,返回主目录,三、指导意义,1、,2、,（条件:等概且E1=E2）,4、,8.5 实际接收机与最佳接收机的性能比较,对于矩形基带信号而言，第一零点
5、带宽第一旁瓣带宽 对于2ASK/2PSK等已调信号，第一零点带宽,因此，实际接收机性能比最佳接收机要差。若B =2/T，则实际接收机信噪比相比最佳接收机减小3dB。,结论：B1/T 时，两种接收机具有完全相同的性能。但实际接收机的带通滤波器带宽B总是大于1/T，故在同样输入条件下，实际接收机性能总比最佳接收机的性能差。,返回主目录, ,8.6 匹配滤波器, ,结论：, 在噪声背景下， 就是最佳接收滤波器的传输特 性，它与信号码元频谱的复共扼一致（除系数和延迟因子外），因此，称为匹配滤波器。,故通常选择在码元末尾抽样，即t0T。故匹配滤波器的冲激相应可以写为：, s0 (t),匹配滤波器的输出信
6、号是输入信号的自相关函数R(t)再延迟T。 通常，自相关函数 R(t) 在 t0 时最大， 在这里，s0(t)在 tT 时最大，正好满足最大信噪比性能。 系数 k 无本质影响，所以常取 k1。,（H(w)与S(w)相等）,求：H(w)、h(t)、s0(t),结论：,匹配滤波和相关接收都是理论上的最佳接收方法。,需要指出：,返回主目录,8.7 最佳基带传输系统,一、最佳基带系统概念,二、理想信道下的最佳基带系统,1. 基带系统模型,hT (t),s(t),无码间干扰设计由第五章知：系统总特性H(w)必须满足奈奎斯特准则。即：H(w)一定，问题是如何GT(w)和GR(w)间如何分配。,2. 最佳分配设计,s(t)=hT(t),即：,或,式中， GT(f)和GR(f)的相位因子可任意选择。为简单起见，此处选择无相位因子，即得：,此即最佳分配设计,三、非理想信道下的最佳基带系统,s(t),hT(t),奈奎斯特准则,奈奎斯特准则,返回主目录,
