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1、积分通常用牛-第五章数值积分与数值微分莱公式/(兀豺X友(D)-F(a)其中F侧妃/侧的个原函数。但是实际问题中会碰到如下困难:只知道f()在一些离散点的实验洲再值.不知道(的其体表述式。知道f(r)的具体表达式但无法用初等函数表达兴原函数例如/(繁)=圭，/低)=8虽然找到原函数,但表达式过于复杂,或是无穷级数,不便于计算。1。等距节点求积公式目的:胡(r)在等距节吴z=xo.x=的值fCxo),f(xn),.,f(x,)直接计算积分,从而避免使胆(r)的原函数来求积分。进行积分运算时用拉梅相日插值多项式来近佛啧)fGDs*pc9=立GgfCa)a05一主)(5一为).C8一动(一Weilj
2、(一孙)其中1心01-l2n9(联一加)一主)0(玲一规)一砺n一加)TGoarsfpGgdr=义fQa光GCoax=公4fCJ)=00D一Q等距节点的步长=T巳,双二4十阮A染=L9作变量代换x=a+th扬Ge-吴JCe-刘Ce-mJCe-maJr(x-主】吴一力)C一吴)00(友一友)CG一Xead)(一加)=焱_厂6G-0C-D.C-(KE-D)6一仁+D7.(C一刀16凡0.J(kOJGIDLJCEZ0KCD)医TCEHDJ-.(kE一力=(D-mcla2心公、砺人E白租外伟这个等距节点的插值广FGgex*_宇apfGs)型求积分公式称为GNewton一cotes公式曹其中c叫柯特斯系
3、数.佳106-D.6-仁-D)6-(khlDe.(-史a5余0KzDT(EZ(CZDJKZ(GCYDJQZ史它只,市关,而与积分区闵,D和被积函勤无关。例如,两个节炉=am=5时,n=14技tT一0j人_h54-732相应的积分公式叫梯邦式TGoar-m口fxTCl一其几何意义是用梯形的面积代替曲边梯形的面积.Q+2三个节点时n=2,/1_，x”Q,为二5,X二日二不D切zy_一(0-l()2)6C尸)=F(C-0)G-2)_42a(L-0(l-2)6c_工FC-0)Q-7的高阶Newton-cotes公式,难以保证收敛性和稳定性。复化求积方法:左=a+阳仁=0.12,.,0,其中=再在每个小区间|求得每个小区间|抗a,区间n等分,记分点为D一Q凤二使用氏阶Newo_cm盯公式，的积近似值,再对所有四司求和。(1)复化梯形求roee永E陆公式uLtSDUuJFQQ02(2)复化smpso甚积公式TGoar=员“fGoax彗埕/偶)+4/刃】十/(xH)0一0g_/+2/+4呈/x+/发其中X+f弘十一1/!，显区间lxu的中杨(3)复1匕c0te副更禾口式十32/衷】+l2艺/衷】z0阡0的5【帅伽晶u+32脯窕犬3+7J(/】)04
