利息理论第六章利息理论应用与金融分析

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1、第六章 利息理论应用与金融分析,利息理论在实物中的应用十分广泛，本章主要对利息理论在实物中如下几个方面应用进行探讨： （1）介绍银行信贷业务利率的计算； （2）投资成本的计算； （3）以及固定资产折旧； （4）利率水平的决定理论。,6.1 利息理论的应用,6.1.1 诚实信贷 美国诚实信贷法要求贷款人公布两个关键的指标：财务费用和年利率（记为APR），前者表示整个贷款应当支付的利息，后者表示应付的年利率。此外，还有求陈述一些应公开的事项，包括贷款初始费用、其他信贷费、服务费、资信报告费、保险费等费用。并且规定APR的计算方法为精算法。APR不是实际利率，而是名义利率，且计息频率与还款频率相同。

2、,APR的计算 定义： L：扣除首期付款后的原贷款额； R：财务费用； m：每年偿还次数； n： 还款总次数； i： APR； j：各偿还期的利率。 则有，R=(L+K)/n 分期还款的现值等于贷款额，即解出j，则APR为，i=12j,例 1000元的消费信贷，每月末还90元，一年还清，求APR,解：通过迭代运算，得j=0.012403 APR=12j=0.1445,6.1.2 不动产抵押贷款,不动产抵押贷款是一种特别重要的贷款方式，其数额巨大，期限较长。诚实信贷法也适用于非商用的不动产抵押贷款。偿还不动产抵押贷款几乎总是每月一次，一般在日历月份的第一天。如果抵押贷款起始日不在日历月份的第一天

3、，从起始日到当月末按单利计息，这期间不偿还本金，从下个月第一天开始正式分期偿还全部贷款。诚实信贷要求，某些费用必须放映在APR中，因而诚实信贷下的APR要高于贷款报称的利率,按诚实信贷要求计算不动产抵押贷款其财务费用和APR，再定义如下符号： Q：在APR中反映的交割时的费用； L*：能反映出Q的诚实信贷贷款额； J：贷款报称的月利率； i： 贷款所规定的年利率。 那么有，i=12j ， 诚实信贷额为： L*=L-Q 财务费用为：K=nR- L* 则诚实信贷的月利率可由 求出 故诚实信贷的APR=12j,例 某人借入30年可调利率抵押贷款65000元，第一年的利率为8%，如果第二年的利率增至1

4、0%，求月还款的增加额。,解：第一年每月还款为：一年后的贷款余额为：第二年的每月还款额为：所以，月还款的增加额为568.82-476.95=91.87,6.1.3 APR的近似方法,用迭代法运算精确计算APR，比较复杂，因而出现了几种近似计算方法，其精确程度也很可观。本章介绍4种近似计算的方法，都是将分期偿还额分为本金和付息两部分，并且假设每年偿还m次，在一年的每一偿还周期中借款本金都以i/m的利率产生利息，以Bt/m表示t/m时点的贷款余额，则有,即四种近似计算方法都是基于上式得到的，其区别在于分期偿债额和付息的分配方法不同。 （1）最大收益法 该法的分期偿债额先完全用于还本，直到本金还清，

5、再将分期偿债额完全用于付息，则在该方法下，APR近似为：,（2）最小收益法该法的分期偿债额先完全用于付息，直到利息付清后，再将分期偿债额完全用于偿还本金，因此，在该方法下APR的近似值为：（3）常数比法在该方法下，分期偿还额按照恒定的百分比用于偿还本金和利息，因此，在该方法下， APR的近似值为：,（4）直接比例法在该方法下，付息按照可变的比例每期支付，该比例同还款次数负相关，同该次还款距离清偿日期的次数成正比，因此，最为接近真实情况下的利率计算，该方法下APR的表达式为：,6.1.4 折旧方法,利息理论的一个重要的应用就是固定资产的财务分析。首先设定几个符号： n：折旧年限内的计息周期数；

6、A：固定资产原值； S：固定资产残值； R：扣除费用后资产的等额周期性收益； i ：单位计息周期内投资的收益率； j ：单位计息周期内偿债基金的利率。,若A=S，则资产既不增值也不贬值； 若AS，则资产贬值； 若AS，则资产增值； 一般而言，固定资产经历一段时间以后都回贬值，在会计实务中，称这种现象为固定资产的折旧。会计帐簿上的资产成为资产的帐面值，每个周期帐面的减少值称为折旧费。计算帐面值和折旧费的方法有多种，本章介绍四种应用广泛的计算折旧的方法。 （1）偿债基金法（复利法）,在该方法下，任一时点资产帐面值等于原值减偿债基金额，即那么折旧费为：该方法算出的折旧费随时间的推移而增大，这可能符合

7、某些固定资产的实际情况，对有些固定资产却不符合。,（2）直线法该方法最为简单，在实务中应用极为广泛。其假设折旧费为常数，即所以，张面值是线性的，即,（3）余额递减法 该方法算出的各期折旧费逐渐减少，每期折旧费占该周期初资产帐面值的百分比是恒定的，即由于A和S已知，所以有复折现法有公式此得以体现。,（4）年数和法 个周期的折旧额为：帐面值为：,6.1.5 投资成本,在实务中，选择固定资产时一个非常重要的问题，是比较各备选固定资产的投资成本，包括如下三项： （1）购买固定资产所付货币可能的利息损失； （2）折旧费； （3）维护费； 拥有某固定资产每周期耗费的成本称为该固定资产的周期性费用，M表示周

8、期性维持费，则有,其中Ai为固定资产买价的利息损失， 为周期性折旧费用。一项资产的投资成本是永久的周期性费用的现值，亦即周期性费用构成的永久年金的现值。用K表示投资成本，则在比较可选择的固定资产时，周期性费用和投资成本都要用到。由于不同固定资产在单位时间内生产的产品数不同，因而应将周期性费用除以单位时间的产量，即若,则称机器1和2等价。 在许多情况下，i=j，于是,例 机器A售价100000元，年维持费2500元，寿命为2000元。机器B的年维持费为5000元，寿命20年。i=5%，单位时间机器B产量是A的3倍，要是购买两机器无差别，求B的售价。,解：根据本节介绍的购买资产等价性的公式有且则有机器B的价格为：,6.2金融分析,6.2.1 利息的经济原理 在当今社会，债务人向债权人支付利息已经习已为常了，但是，为什么支付利息在历史上产生了激烈的讨论，解释利息支付的原因主要有如下两种理论： （1）债权人的时间偏好。债权人牺牲了当前的消费，放弃了当前的需求，因此，债务人应当通过利息补偿贷款人的这一损失。 （2）资本的创造价值的能力决定了资本使用的有偿性，因此，需要向资本支付利息。,