《华师大版棱柱的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版棱柱的性质课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、棱柱的概念与性质,洋泾中学 张炜,有两个面 ，其余各面都是_，并且每相邻两个_的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。,1.棱柱的概念,棱柱的概念:,互相平行,互相平行,四边形,四边形,这样的几何体是棱柱！,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,棱柱的概念,两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 底面多边形的顶点叫做棱柱的顶点, 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线， 两个底面间的距离叫做棱柱的高,1 .用平行的两底面多边
2、形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱A C1,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,棱柱的表示法,观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?,1侧棱都相等，侧面是平行四边形；,已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1 求证：AA1 =B B1 = C C1 ，侧面AB B1 A1 是平行四边形,A,B,C,C1,A1,B1,证明：,底面ABC 底面A1 B1 C1 底面ABC 平面AB B1 A1 =AB 底面A1 B1 C1平面AB B1 A1
3、 = A1 B1,ABA1 B1,A A1B1 B,侧面AB B1 A1 是平行四边形,棱柱的性质,性质1 侧棱都相等，侧面都是平行四边形。,2两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,性质2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形,A,B,C,C1,A1,B1,M,N,P,已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1，平面MNP底面ABC，且交三条侧棱于M、N、P 求证：MNPABC,平面MNP 底面ABC 平面MNP平面AB B1 A1 =MN 平面ABC 平面AB B1 A1 =AB,证明：,MNAB,A A1 B1 B,AB=MN,棱柱的性质,3过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,性质3
4、 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,已知：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1 求证：截面AA1 C1 C是平行四边形,棱柱的性质,棱柱的分类,（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,按侧棱与底面是否垂直分,（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱,直棱柱具备哪些性质?,直棱柱具备哪些性质?,1)直棱柱的各个侧面都是矩形；,2)直棱柱的侧棱和高相等。,（3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,正棱柱具备哪些性质?,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面变为 平行四边形,侧棱与底面 垂直,底面是 矩形,底面为 正方形,侧棱与底面 边长相等
5、,几种六面体的关系：,棱柱的分类:,根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等,根据侧棱与底面是否垂直分为：,直棱柱,斜棱柱,按底面是否正多边形分为,正棱柱,其它直棱柱,这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等,问题1：用过BC的平面去截如图的棱柱，所得的多面体是否还是棱柱？,A,B,C,D,A1,E1,D1,C1,F1,B1,A,A1,E1,B,D1,F1,C,D,有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行，由这些面所围成 的几何体叫做棱柱。,问题2：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是如右图所示，不是棱
6、柱 问题3：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题4： 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?,分析： 右图：A1MA1D1且A 1M与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。,左图： 两个相邻侧面与底面垂时，它们的交线也与底面垂直。,问题5： 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？,1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。,2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。,问题6：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含
7、关系？,棱柱集合,斜棱柱集合,直棱柱集合,正棱柱集合,总结： 本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质，主要内容如下： 1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。 2.棱柱的性质； 1) 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2) 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的分类,归纳:,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类,
