《全称量词与存在量词(2)PPT课件-新课标人教版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全称量词与存在量词(2)PPT课件-新课标人教版选修2-1（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 全称量词与存在量词 （第二课时）,含有一个量词的命题的否定,高中数学选修 2-1,第一章 常用逻辑用语,已知 , 若对 ，总 ，使得 求m的取值范围.,思考：,1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,存在量词：表示“部分”的量词，用符号“ ”表示.,全称量词：表示“全体”的量词，用符号“ ”表示；,复习回顾,2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,一般表示形式,含 义,含有全称量 词的命题,特称命题,全称命题,含有存在量 词的命题,xM,p(x),x0M,p(x0),复习回顾,3. 全称命题与特称命题的真假判断？,假命题,真命题,对任意xM 都有p(x
2、)成立,存在x0M 使得p(x0)成立,x0M, p(x0),xM, p(x),存在x0M使 得p(x0)不成立,对任意xM p(x)不成立,复习回顾,命题的否定即 p， 它是对命题p的全盘否定,4.如何得到命题p的否定？它们的 真假性之间有何联系？,p与p的真假相反.,复习回顾,你能写出下列命题的否定吗？,(1)所有的平行四边形都是矩形；,(2)至少有一个实数 ，使,提出问题,试写出下列命题的否定. （1）所有的平行四边形都是矩形； （2）每一个素数都是奇数； （3） xR，x22x10.,新知探究,试写出下列命题的否定： （1）所有的平行四边形都是矩形；,解:(1)有的平行四边形不是矩形,
3、新知探究,试写出下列命题的否定： （2）每一个素数都是奇数；,存在一个素数不是奇数,新知探究,试写出下列命题的否定： （3） xR，x22x10.,x0R，x022x010.,新知探究,全称命题,特称命题,否定,探究规律,含有一个量词的全称命题的否定.,全称命题 p：,它的否定 p：,形成结论,例1 写出下列全称命题的否定. （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆 （3）p： xZ，x2的个位数字不等于3.,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数, p：存在一个能被3整除的整数不 是奇数;,典例讲评,例1 写出下列
4、全称命题的否定： （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆, p：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆;,典例讲评,例1 写出下列全称命题的否定： （3）p： xZ，x2的个位数字不等于3., p： x0Z，x02的个位数字等于3.,典例讲评,你能写出下列命题的否定吗？ （1）本节课里有一个人在打瞌睡； （2）有些实数的绝对值是正数； （3）某些平行四边形是菱形； （4） x0R，x0210;,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？ （1）本节课里有一个人在打瞌睡,本节课里所有的人都没有打瞌睡,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？ （2）有些实数的绝对值是正数,所有实数的绝对值都不是正数,新知探究,你
5、能写出下列命题的否定吗？ （3）某些平行四边形是菱形,每一个平行四边形都不是菱形,新知探究,你能写出下列命题的否定吗？ （4） x0R，x0210,xR，x210,新知探究,全称命题,特称命题,否定,探究规律,含有一个量词的特称命题的否定.,它的否定,形成结论,例2 写出下列特称命题的否定. （1）p： x0R，x022x020； （2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有一个素数含有三个正因数.,典例讲评, p： xR，x22x20,例2 写出下列特称命题的否定： （1）p： x0R，x022x020,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定 （2）p：有的三角形是等边三角形, p：所有
6、的三角形都不是等边三角形,典例讲评,例2 写出下列特称命题的否定： （3）p：有一个素数含有三个正因数,p：每一个素数都不含三个正因数,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （1）p：任意两个等边三角形都相似 （2）p： xR，x22x20,(3)至少有一个实数x0 ，使,典例讲评,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （1）p：任意两个等边三角形都相似, p：存在两个等边三角形，它们 不相似,假命题,典例讲评, p： xR，x22x20,真命题,例3 写出下列命题的否定，并判断 其真假： （2）p： x0R，x022x020,典例讲评,(3)至少有一个实数x0 ，使,假
7、命题,典例讲评,（4）p： aR,直线(2a3)x(3a 4)ya70经过某定点； （5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离为1.,（4）p： a0R，直线(2a03)x(3a04)ya070不经过该定点；,假命题,（5）p： kR，原点到直线kx2y10的距离不为1.,真命题,1.写出下列命题的否定,（1） p: a,b是异面直线， ， 使,（2） p:,熟能生巧,2.“至多有三个”的否定为（ ）,A.至少有三个 B.至少有四个,C.有三个 D.有四个,B,熟能生巧,3.三个数a,b,c不全为0的否定是（ ）,A.a,b,c都不是0,C.a,b,c至少有一个为0,B.a,b,c至多一个
8、是0,D.a,b,c都为0,D,熟能生巧,小于或等于,不等于,大于或等于,不是,不都是,至少2个,一个也没有,存在一个,且,或,1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论 .,课堂小结,2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全体”.,课堂小结,写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假.,（1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.,否命题：若X、Y不都是奇数，则 X+Y不是奇数,命题的否定：若X、Y都是奇数，则X+Y 不是奇数,假,真,知识延伸,若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0.,否命题：若abc0 ，则a、b、c全 不为0,命题的否定：若abc=0 ，则a、b、c 全不为0,假,真,知识延伸,作业： 1、课本26页习题1.4A组2、3 B组1； 2、学海第8课时,
