《高考文科数学复习课件第13讲数列的前n项和公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学复习课件第13讲数列的前n项和公式（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识梳理,Return,二、基础练习,Return,三、能力提升,Return,一、知识梳理L.等差数列前n项和5,=,推导,;等比数列前项和5=一907-一一4乐1推导:享_十“L)1一“气57倒序相加法a(9)a-a,9乘公比,错位相减2.常见数列的前n项和:D1+2+3+.+几=;G2+4+6+2n=Gl+3+5+(2n-1)=+22+3+人十2=;lL+2M羽匕fHMLILE+l十M仟无穷等比(|g11,4么0)数列各项和S=limS,=.n答案R土工)22R十工(2n十1心05历十几认一6一广_缥3.(1)分组求和:把一个数列分成儿个可以直接求和的数列.(2)拆项相消:有时把一个
2、数列的通项公式分成二项差的形式,相加过程消去中间项,只剩有限项再求和.(3)错位相减:适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求积(4)倒序相加:例如,等差数列前n项和公式的推导方法.4常儿的拆项公式有:(1)(+一一一一一+T1一1(2mr-TGr+T-亚工-2+l1_1【卫1(31mHa+TDa+Y27-nnaa11-,LflHapuJ(4)/+伍-(05m4+TT_-f+TT(6)Cr“=;(7)0,n1=1-n13(8)a,=58,-S,(之2).答案门门厂厂厂厂阡重工圃4(l)_(2)_(3)一(4)7(5)青(61C0-010+D二、基础练习1.(2010课标,17,1
3、2分)设等差数列a满足as=5,a=-9(1)求1an|的通项公式;(2)求1a,|的前n项和5,及使得5,最大的序号n的值jnecllutousCoIil解析(1)由a,=al+(n-1)4及a=5,ao=-9得al+2d=5,可解得19“_+9d=_9d=_2.数列1a,l的通项公式为a,=11-2n.(2)由(1)知,S,=nai+嘿rz=】0_】-因为5,=-(n-5)*+25,所以当n=5时,5,取得最大值2.(2009.江西文)数列jo|的通项a=“(eo吒驮-sir字),其前n项和为5.(I)求5.S(鉴5=一不5,求数列15.|的前n项和7.东JinclrultousCoil解:(I)由于co8:2-sin2RZ=c0s萼，故S,=33(Q+Q卜人】十(Q,+Qs+Q5】十一十(Qs+Qsu_i+Qs)改=(-223)+(2+6)+_G&-2)茎(3尤_l)+51/1一133山一148日SCCACpk4=五+一二一一5一一EC4-9Sst-=SuQ=2,_E4-9K),(G3k1.33矗-2一S3朱-】Qy-i=22几二3一2故8=蝉，R二3一1(水万N)jnt4加LItOtby(孕认i-一十一6二
