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1、1,7-3-2.牵连运动为定轴转动时点,7-3-1.牵连运动为平动时点的加速,七.点的合成运动,度合成定理,的加速度合成定理,2,7-3-1.牵连运动为平动时点的加速度合成定理,几何法,3,动坐标系平动时，t时刻牵连点的加速度,动坐标系平动时，t时刻动点的相对加速度,结论：,4,牵连运动为转动时点的加速度合成定理的几何法证明 特例,5,假设没有相对运动，牵连点从M运动到M1,牵连加速度为,假设没有牵连运动，动点从M运动到M2,相对加速度为,绝对运动的加速度为,6,相对运动改变了牵连点的位置，影响牵连速度的变化，引起了附加加速度,7,牵连运动改变了相对速度的方向，影响相对速度的变化，引起了附加加
2、速度,科氏加速度的方向与相对速度的方向垂直且指向牵连角速度的转向,8,例题7-11. 具有园弧形滑道的曲柄滑道机构,用来使滑道 BC获得间歇的往复运动.已知曲柄以匀角速度 =10 rad/s 绕O轴转动, OA=10cm ,园弧道的半径 r = 7.5cm. 当曲柄转到图示位置sin = 0.6 时,求滑道BC的速度和加速度.,9,O,A,B,C,r,解：取滑块A为动点.,建立静系Oxy 和动系Cxy,A的绝对运动以O为 中心OA为半径的园运动.,A的相对运动沿弧形滑道的曲线运动.,牵连运动动系沿 x 轴的直线平动.,va= ve + vr (1),x,y,x,y,va,ve,vr,D,rsi
3、n = OAsin,va =OA ,ve = vBC,把(1)式向AD方向投影得:,va cos90o-(+) = ve cos(90o-),ve = vBC = 1.6 m/s,vr = 2.2 m/s,10,取滑块A为动点.,aan,ae,ar,arn,aa = ae+ ar (2),aa = aan+ aa,aa=0,aan=OA2=10m/s2,ae = aBC,把(2)式向AD方向投影得:,ar = arn+ ar,aancos170o-(+)=aecos+arn,ae = aBC = -123.5 m/s2,D,11,例题7-12.平底凸轮机构如图示。凸轮O的半径为R，偏心距OA=
4、e，以角速度和角加速度绕O转动。并带动平底从动杆BCD运动。试求该瞬时杆BCD的加速度。,12,解：取凸轮中心A为动点。,建立定系Oxy和 动系Bxy,x,y,x,y,A的绝对运动以O为中心 e为半径的园运动。,A的相对运动平行于x轴 的直线运动。,动系的牵连运动平行于 y 轴的直线平动。,13,aa = ae+ ar (1),ae = aD,把(1)式向竖直方向投影得:,e2 cos + e sin = ae,aD = e2 cos + e sin,ae,ar,14,例题7-13. 图示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度0转动。套筒A可沿BC杆滑动。已知BC=DE，且BD=CE=l。求：图
5、示位置时，杆BD的角速度和角加速度。,15,解：取套筒A为动点。,建立定系Dxy和动系Cxy,A的绝对运动以O为 中心 r 为半径的园运动。,A的相对运动沿BC杆的直线运动。,牵连运动动系随BC杆的曲线平动。,ve= vB,x,y,x,y,va,ve,vr,解得:,由几何关系得： ve= vr= va= r0,vB,va= ve + vr,16,取套筒A为动点。,aa,ar,把(1)式向y方向投影得:,(1),17,解得:,18,例题7-14.滑块M与杆O1A铰接，并可沿杆O2B滑动如图所示。在图示瞬时，杆O1A的角速度1=0.2rad/s，角加速度1=0.25rad/s2， 转向如图。求此瞬
6、时杆O2B 的角加速度2 。,19,解：取滑块M为动点。建立定系O1xy和动系O2 xy ,M的绝对运动:以O1为中心 O1M为半径的园运动。,M的相对运动:沿y轴的直线运动。,牵连运动:动系相对于定系绕O2作 定轴转动。,va= ve + vr,牵连点:杆O2B上被滑块M盖住的 点M 。,x,x,y,y,(M),va,ve,vr,va = 0.2 m/s,解得: ve= 0.17m/s vr= 0.1m/s 2= 0.2rad/s,20,aa = ae+ ar + ac (1),ar,ac,把(1)式向O2O1方向投影得:,解得:,2 = 0.274 rad/s2,21,把(1)式向BO2方向投影得:,2,ar = 0.125 m/s2,22,应用加速度合成定理求解点的加速度步骤,1.确定动点和动坐标，依牵连运动情况看是否有科氏加速度 2.一般加速度合成定理写成法向和切向加速度的形式 3.加速度合成定理公式向某轴投影注：公式两边不要移项,23,阅读材料和作业,阅读材料 P180-P189作业 P19 7-17 726,预习内容 P199-P212,
