《江苏省2011-2012学年高二下学期期中考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2011-2012学年高二下学期期中考试 数学理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 1 页 共 2 页第第 7 题图题图开始i=1，m=0，s=0输出 s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(mi)是否5i 江苏省盐城中学 20112012 学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理工方向） （2012.4）命题人：丁振华 杨生涛 审题人：徐文 陈健 试卷说明：本场考试试卷说明：本场考试 120120 分钟。分钟。一、填空题（共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1、函数的导数 fx=_22)(xxf2、展开式中各项的系数和为_ 4)2(yx 3、由 1、2、3、4、5 这 5 个数字组成无重复数字的
2、五位数中，小于 50000 的数有_个 4、将输入如图所示的程序框图得结果_2012x5、比较大小，分析其结构，请你再写出一个不等式，使以上不等式为它的特殊67 58 情况。若，且则该不等式可以是 0dcbabcda6、如图，把 1,3,6,10,15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是_7、一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的 结果为_.8、设函数的单调减区间为_63315)(23xxxxf9、三张卡片的正反面上分别写有数字 0 与 2，3 与 4，5 与 6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为_ 10、若 A，B，当取
3、最小值时，的值等于_) 12 ,5 ,(xxx)2 , 2, 1 (xxBAx11、展开式中有理项共有_ 项.123xx12、如图，已知正方体1111DCBAABCD 中，E 是棱11BA的中点，则异面直线CA1与 AE 所成角的余弦值是_.13、设，则符合条件的共有_组（顺序不同视为不,3,5 , 4 , 3 , 2 , 1BABA),(BABA,同组）14、设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式)(xfR0)()(xxfxf的解集为 )1(1)1(2xfxxf二、解答题（共 6 题，共 80 分）15、 （12 分）已知向量)2, 3 , 6(),4 , 2 , 4(ba（1）求；（2）
4、求夹角的余弦值.| aba与高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 2 页 共 2 页16、 （12 分）用 1 到 5 的五个数字组成没有重复的五位数，试问：能组成多少个没有重复数字的五位数？上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？17、 （13 分）设函数, 1 ,ln81)(2exxxxf（）求的单调区间；（）求的值域.)(xf)(xf18、 （13 分）若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列n xx)1(66（1）求 n 的值； （2）此展开式中是否有常数项，为什么？19、 （15 分）底面为矩形的四棱锥中，侧
5、棱ABCDPABCD3AB 1BC 2PA 底面， 为的中点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 PA ABCDEPD（）求直线与所成角的余弦值；ACPB （）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 PABNNE PACNABAPBACDEOP20、 （15 分）已知函数（不同时为零的常数） ，导函数为.32( )()f xaxbxba x,a b( )fx（1）当时，若存在使得成立，求的取值范
6、围；1 3a 3,1 x( )0fx（2）求证：函数在内至少有一个零点；( )yfx( 1, 0)（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程( )f x1x230xyx在上有且只有一个实数根，求实数 的取值范围.1( )4f xt 1, (1) ttt江苏省盐城中学 20112012 学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理） （2012.4）一、填空题(14*5 分)1、x282、81高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 3 页 共 2 页3、964、20135、dacb6、287、548、开闭都可以)11, 1(9、4010、7811、31
7、2、151513、8114、2 , 1 二、解答题15、 （12 分）（1）=6| a（2）211116、 （12 分） 能组成多少个没有重复数字的五位数？120上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？36偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？2417、 （13 分）（）的单调区间：单调增；单调减)(xf2 , 1 , 2e（）求的值域.)(xf212ln,81高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 4 页 共 2 页18、 （13 分）（1）3122nnnCCC化简可得7n（2）无常数项，6271r r nrxCT其中时，故不存在0627 rZr5 . 319、
8、 （1）建立直角坐标系、( 3,0,0)B( 3,1,0)C(0,1,0)D、，(0,0,2)P1(0,1)2E从而).2, 0 , 3(),0 , 1 , 3(PBAC设的夹角为，则PBAC与,1473723|cos PBACPBAC与所成角的余弦值为头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 ACPB1473（）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则NPABN( ,0, )xz，由面可得，)1 ,21,(zxNENE PAC . 0213, 01. 0)0 , 1 , 3()1 ,21,(, 0)2 , 0 , 0()
9、1 ,21,(. 0, 0xzzxzxACNEAPNE化简得即 163zx即点的坐标为，从而点到和的距离分别N) 1 , 0 ,63(NABAP为头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 31,6座位号 高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 5 页 共 2 页20、 （15 分）解：（1）当时，=1 3a( )fx3122bbxx，其对称轴为直线，31)(22bbbxxb 当 ，解得，当，无解，2, ( 3)0b f 26 15b2, ( 1)0b f b所以的的取值范围b为4 分2
10、6(,)15（2）因为，2( )32()fxaxbxba法一：当时，适合题0a21x意6 分当时，令，则0a0) 1(232abxabxabt ，0) 1(232ttxx令，因为，2( )32(1)h xxtxt11()024h 当时，所以在内有零点1t(0)10ht ( )yh x1(,0)2当时，所以在（内有1t( 1)210ht ( )yh x)21, 1零点因此，当时，在内至少有一个零点0a( )yh x( 1, 0)综上可知，函数在内至少有一个零( )yfx( 1, 0)点10 分法二：，(0)fba( 1)2fab 12()33baf 由于不同时为零，所以，故结论成立,a b1()
11、( 1)03ff(3)因为=为奇函数，所以, 所以( )f x32()axbxba x0b ，( )f x axax 3又在处的切线垂直于直线，所以，即( )f x1x230xy1a3( )f xxx因为 所以在33( )3()()33fxxx( )f x上是増函数，在上是减函数，由33(,), (,)33 33,33解得，如图所示，( )0f x 1,0 xx当时，即，解得313 t1( )04f tt 43ttt；33 23t当时， ，解得；303 t1( )04f tt 033t当时，显然不成立；0t当时，即，解得330 t1( )04f tt 43ttt；330 t当时，故33t1( )04f tt 33 32t 所以所求 的取值范围是或t023t302t y O 1 x -1 高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级期中考试数学（理工方向）试题第 6 页 共 2 页
