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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！课题：课题：参数方程的意义参数方程的意义(第第 4 课时课时)主备人：唐伟伟 审核人：沈艾林 授课人：_时间：_【学习目标】 弄清曲线参数方程的概念,能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程 【学习重点】曲线参数方程的定义及方法 【学习难点】曲线参数方程的定义及方法 【学习流程】问题引导：问题引导：1.设炝弹发射角为，发射初速度为，怎样求弹道曲线的方程（空气阻力ov不计）？诱思讨论诱思讨论 参数方程的定义：一般地，在取定的坐标中，如果曲线上任一点 P 的坐标和都可以表示Cxy为某个变量 的函数：t )()(tgytfx反过来，对于
2、的每个允许值，由函数式：t )()(tgytfx所确定的点都在曲线 C 上，那么方程),(yxP )()(tgytfx叫做曲线 C 的参数方程，变量 是参变数，简称参数t1、关于参数几点说明： (1)参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。 (2)同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样 (3)在实际问题中要确定参数的取值范围 2.参数方程的意义： 参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线 上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了 解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点 M 的横xy 坐标和纵坐标
3、。 3.参数方程求法（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点 P 坐标为),(yx笔记栏：高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）选取适当的参数 （3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点 P 坐标与参数的 函数式 （4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程 4.关于参数方程中参数的选取 选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。与运动有关的问题选取时间 做参数与旋转的有关问题选取角做参数或选t 取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。 例例 1 以 O 为圆心，分别以 a、b 为半径（）作两个圆，自 O 作一0ab 条射线
4、分别交两圆于 M、N 两点，自 M 作，垂足为 T，自 N 作MTOx ，垂足为 P，求点 P 的轨迹的参数方程NPMT例例 2.设炮弹发射角为，发射速度为，0v（1）求子弹弹道典线的参数方程（不计空气阻力）（2）若，当炮弹发出 2 秒时，smVo/1006 求炮弹高度 求出炮弹的射程高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！例例 3设直线 的参数方程是（ 为参数） ，椭圆 E 的参数方程是lxt ybmt t（是参数） 是否存在常数，使得对于任意的的值来说，12cos sinx y bm直线 与椭圆 E 总有公共点？若存在，请求出常数的取值范围；若不存在，lb 请说明理
5、由重点点拨：重点点拨：及时训练及时训练1 方程（ 为参数）是曲线的参数方程吗？2224224410xytxt ytt t _（填“是”或“否”） ；它所表示的曲线的特点是 _高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2 已知椭圆(为参数)上一点 P求：3cos 2sinx y （1）时对应的点 P 的坐标； （2）直线 OP 的斜率63 过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦 OA，OB，以弦 OA 的斜率22yx 为参数，求弦 AB 的中点 M 的轨迹的参数方程k4 以椭圆的长轴的左端点与椭圆上任一点连线的斜率为参数，2 214xyk将椭圆方程化成参数方程课堂小结课堂小结:通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？能解决哪些问题？学后反思高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！
