《2019届高考高三数学一轮难点热点专题02求同存异解决集合的交并补运算问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考高三数学一轮难点热点专题02求同存异解决集合的交并补运算问题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破1专题专题 2 求同存异解决集合的交并补运算问题求同存异解决集合的交并补运算问题考纲要求考纲要求: :1 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求、理解两个集合的并集与交集的含义，会求 两个简单集合的并集与交集两个简单集合的并集与交集. .2 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. .3 3、能使用韦恩（、能使用韦恩（VennVenn）图表达集合的关系及运算）图表达集合的关系及运算. .基础知识回顾基础知识回顾: :1 1、集合的基本运算、集合的基本运算集合的并集集
2、合的并集集合的交集集合的交集集合的补集集合的补集符号表示符号表示A AB BA AB B若全集为若全集为U U，则集合，则集合A A的补集为的补集为 UAUA图形表示图形表示意义意义 x x| |x xA A，或，或x xB B x x| |x xA A，且，且x xB B x x| |x xU U，且，且x x A A 2 2、集合的运算性质、集合的运算性质A AB BA AB B A A，A AB BA AA A B B；A AA AA A，A A ；A AA AA A，A A A A；A A U UA A ，A A U UA AU U， U U( ( U UA A) )A A， U U（
3、A AB B）= = U UA A U UB B, , U U（A AB B）= = U UA A U UB B应用举例应用举例: :类型一：已知集合中的元素，求其交集、并集或补集类型一：已知集合中的元素，求其交集、并集或补集例例 1.【四川省成都市第七中学 2018 届高三下学期三诊】已知集合已知集合，则，则 =|3 2 0 =| =1 为（为（ ）A. B. C. D. 0,3)(1,3)【答案答案】C2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破2例例 2.【延安市 2018 届高三高考模拟】全集全集， ， ，则图中，则图中2, 1,0,1,2U 2,2A 2 |10Bx x 阴影部分
4、所表示的集合为（阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 1,0,11,01,1 0【答案答案】D【解析解析】试题分析：根据韦恩图得到表示的是，根据题意求得集合 B，再求集合 A 并 B，再求补集UCAB即可.详解： ，阴影部分表示的集合为， ， 2|1011Bxx ，UCAB2, 1,1,2AB 0UCAB故答案为：D.点睛：这个题目考查了韦恩图的应用，一般先读懂韦恩图所代表的集合的含义，再将区域用集合的交并补形式表示出来，最终求解即可.例例 3 【郑州外国语学校 2018 届高三第十五次调研】已知全集已知全集，集合，集合， ，则，则中元素的个数是中元素的个数是（ （ ） ）A.
5、0 B. 1 C. 2 D. 3【答案答案】D【解析解析】分析：先解分式不等式得集合 U，解绝对值不等式得集合 A，解二次不等式得集合 B，最后根据并集以及补集定义得结果.2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破3详解：因为，所以,因为，所以,因为，所以,因此，元素的个数是 3,选 D,点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图类型二：已知集合交集、并集或
6、补集中的元素，求其集合中的元素类型二：已知集合交集、并集或补集中的元素，求其集合中的元素例例 4 【山东省威海市 2018 届高三下学期第二次模拟考试】设全集设全集， ， ，则集合，则集合（ （ ） ）A. B. C. D. 【答案答案】B【例例 5】5】 【2017 浙江省温州市高三月考试题】设全集，1,2,3,4,5 ,UUCAB 1 ,A3UC B 则集合（ ）B ABCD1,2,4,52,4,52,3,43,4,5【答案】B【解析】如图，故选B2,4,5B 2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破413U， 1， 2， 3， 4， 5BA类型三：已知集合关系求参数的值或范围类型
7、三：已知集合关系求参数的值或范围例例 6 【北京市中国人民大学附属中学 2018 届高三 5 月考前热身】已知集合已知集合，若，若，则实数，则实数 的取值范围是（的取值范围是（ ）鈭 = A. B. C. D. 【答案答案】B例例 7 【内蒙古呼和浩特市 2018 届高三年级质量普查调研考试】已知集合已知集合，集合，集合，集合，集合，若，若，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是_. .ABCm【答案答案】1,12【解析解析】由题意， ， | 12ABxx 集合 ， |1 0Cx mxABC， 111102022mxmmmm ，；m 时，成立；0 1101101mxmmmm ，综上所述， 11
8、2m ，故答案为112m2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破5例例 8 【河北省衡水中学 2018 届高三上学期一轮复习周测】已知函数已知函数的值域是集合的值域是集合， 41log,416f xx xA关于关于的不等式的不等式的解集为的解集为，集合，集合，集合，集合x3122x a xaRB5|01xCxx. .|1210Dx mxmm （1 1）若）若，求实数，求实数的取值范围；的取值范围；ABBa（2 2）若）若，求实数，求实数的取值范围的取值范围. .DCm【答案答案】 （1）；（2）., 4 0,3解：（1）因为，所以在区间上单调递增，所以41 f x1416 ，所以. 4
9、4minmax1log2,log 4116f xf x 2,1A 由，可得，即，3122x a xaR322x ax3xax所以，所以.4ax ,4aB 又因为，所以ABBAB所以，解得，14a4a 所以实数的取值范围为a, 4 2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破6方法、规律归纳方法、规律归纳: :1 1、一、一个性质：要注意应用个性质：要注意应用A A B B、A AB BA A、A AB BB B、 U UA AU UB B、A A( U UB B) ) 这五个关系式的等价性这五个关系式的等价性两种方法两种方法2 2、两种方法：韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并两种方法：
10、韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心意端点是实心还是空心实战演练实战演练: :1 【河北省武邑中学 2018 届高三上学期第五次调研】已知集合已知集合，则，则21 ,1MxNy yxxRC MNA. B. C. D. 0,20,21,2【答案答案】B2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破7【解析解析】因为，则，212,10,MxNy yxxR,2C M .故选 B. 0,2RC MN2 【安徽省江南十校 2018 届高三冲刺联考（二模） 】已知全集为已知全集为 ，集合，集
11、合，则，则（ ）A. B. C. D. ( 鈭?2【答案答案】C3 【湖南省岳阳市第一中学 2018 届高三第一次模拟考试】已知集合已知集合， =?| =2 1，则，则（ ） =?| = ( 22)A. B. C. D. 【答案答案】C【解析解析】分析：集合 为函数的值域，集合 为函数的定义域，分别求出它们后可求出交集及其补集.详解：，故，所以，故选 C.点睛：本题为集合和函数性质的综合题，一般地，表示函数的值域，表示 =| = ()函数的定义域，解题中注意集合中代表元的含义.4 【河南省郑州外国语学校 2018届高三第十五次调研考试】设集合设集合， ，则，则的真子集的个数为的真子集的个数为（
12、 （ ） ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 82019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破8【答案答案】C5 【江西省抚州市临川区第一中学 2018 届高三上学期期中考试】设集合设集合， 1|,36kMx xkZ，则（，则（ ）2|,63kNx xkZA. B. C. D. MNMN NM MN 【答案答案】B【解析解析】 因为，所以，故选 B.112121 ,2 ,366636kkxkxkkZMN 6 【浙江省教育绿色评价联盟 2018 届高三 5 月适应性考试】已知集合已知集合， ，若，若，则，则 =A. B. C. D. 【答案答案】B【解析解析】分析：由可得是方程的两根，再根据
13、韦达定理列方程求解即可. = 2 ( + 1) + = 0详解： ，由，可得是方程得两根，1,2由韦达定理可得，即，故选 B.2019 届高三数学一轮复习热点难点精讲专题突破9点睛：集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意划归思想的应用，常常转化为方程问题以及不等式问题求解7 【河南省八市学评 2018 届高三下学期第一次测评】集合集合,若若只有一个元素，则实只有一个元素，则实数数 的值为（的值为（ ） ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2【答案答案】B【解析解析】因为只有一个元素，而， 所以 或 ，选 B.8 【天津市河东区 2018 届高三高考二模】集合集合， ， ，则，则 的取值的取值范围范围是是_ 【答案答案】 9 【河北省邯
