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1、江苏省淮阴中学江苏省淮阴中学 2010-2011 高二阶段测试数学试卷（理）高二阶段测试数学试卷（理）2011.4一、填空题：一、填空题：(每题每题 5 分，共分，共 70 分分)1已知，则= 。122xAx2抛两枚硬币，出现“一正一反”的概率为 。3的展开式中第 3 项的系数为 。5)21 (x4有三项不同的工作，每项工作只需要 1 人，每人承担一项工作现有 4 个人可供挑选，则 不同的安排方法有 种（用数字作答） 。 5某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_。16 25 66 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同
2、排法有 种. （用数字作答）7已知,4 43 32 2104)32(xaxaxaxaax则= 。2 312 420)()(aaaaa8某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望 E=8.9，则 y 的值为 。93 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同 的分配方法共有 种（用数字作答） 。10 = 。n nn nnnCCCC1322133311某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中 各至少选一门，则不同的选法共有 种（用数字作答） 。12由 1、2、3、4
3、、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 。 （用数字作答）13等差数列中，且，则 。na, 9,1773aa5na2 12 42 3111nCCC14甲、乙两人同时各射击一枪，击落一敌机，上级决定奖励万元，谁击落奖金归谁，若a同时击落奖金各人一半，已知甲击落的概率为，乙击落的概率为，若要合理地分配奖金，43 54甲、乙获得奖金的比例应为 。 二、解答题：（共二、解答题：（共 90 分）分）15甲、乙、丙 3 人投篮，投进的概率分别为.现 3 人各投篮 1 次,求:53,21,32(1)3 人都投进的概率;(2)3 人中恰有 2 人投进的概率.16.已知在的展开
4、式中,第 6 项为常数项.n xx)21(33(1)求; (2)求含项的系数;n2x(3)求展开式中所有的有理项.17有甲、乙两个箱子，甲箱内有 6 张卡片，其中有 1 张写有数字 0，3 张写有 1，2 张写有 2，乙箱内有 3 张卡片，其中有 1 张写有 1，2 张写有 2，现从甲箱中取 2 张卡片，乙箱中 取 1 张卡片，共取了 3 张卡片. (1)求取出的 3 张卡片上都写有数字 1 的概率;(2)设取出的 3 张卡片上的数字之积为.求的概率; 求的数学期望.418.二阶矩阵 M 对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2) （1）求矩阵 M； （2）设直线
5、l 在变换 M 作用下得到了直线 m：xy4，求 l 的方程19.某生物兴趣小组对 A、B 两种植物种子的发芽率进行验证性实验,每实验一次均种下一粒A 种子和一粒 B 种子.已知 A、B 两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为.假设两32,21种种子是否发芽互相不受影响,任何两粒种子是否发芽互相也没有影响。 （1）求 3 粒 A 种子，至少有一粒未发芽的概率； （2）求 A、B 各 3 粒种子，A 至少 2 粒发芽且 B 全发芽的概率； （3）假设对 B 种子的实验有 2 次发芽，则终止实验，否则继续进行，但实验的次数最多不超过 5 次，求对 B 种子的发芽实验终止时，实验次数的概率分布和数
6、学期望.20.设函数且.,()11 ()(*Nnnxfx), 1Rxn(1) 当时,求的展开式中二项式系数最大的项;6xx n)11 ( (2) 对任意的实数,证明:是的导函数);x)()(2)2()2(/xfxffxf)(xf（提示：）aaaxxln)(/是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出Na nkknakan1) 1()11 (的a高二阶段测试数学试卷（理）参考答案及评分标准高二阶段测试数学试卷（理）参考答案及评分标准一、填空题一、填空题1. 4 2. 3.40 4.24 5. 6.240 7.1 8.0.4 21 539.540 10. 11.30 12.108 13.
7、 14.9:10) 14(31n 1513二、解答题二、解答题15. 设分别表示“甲、乙、丙 3 人投篮投进”的事件, 则相互独立.CBA,CBA,(1) =)()()()(CpBpApABCp51 53 21 32(2)=)()()(BCApCBApCABp53 21 31 53 21 32 52 21 323013答(略)（算对一题得 6 分）16. (1)=rrnr nrxxCT)21()(31 311 32 )21(rn r nrxC 当时, 所以 （5 分）5r032 rn10n(2)时, 所以含项的系数为 （9 分）23210 r2r2x445)21(2 102C(3)时, 展开式
8、中的有理项分别为（14 分）Zr 32108 , 5 , 2r22 25645,863,445xx17. (1)设表示“取出的 3 张卡片上都写有数字 1”,则（4 分）A151)(1 32 61 12 3CCCCAp(2)=（8 分）)8()4()4(ppp311 32 61 22 2 1 32 61 21 21 31 12 2 CCCC CCCCCCC01248p31 151 154 4513 452则（14 分）919E18.（1）设 M=，则有=，=，ab cd ab cd 1 1 1 1 ab cd 2 1 0 2 所以且 M= （8 分）1 1ab cd ， ，20 22ab cd
9、 ， 1234 （2）任取直线 l 上一点 P(x，y)经矩阵 M 变换后为点 P(x，y)因为，所以又 m：，1223434xxxy yyxy x x2y， y 3x4y，)4xy所以直线 l 的方程(x+2y)(3x+4y)=4，即 x+y+2=0 （16 分） 19. 设表示 A 种子发芽的粒数,表示 B 种子发芽的粒数.XY(1)（5 分）87)21(1)3(1)3(3XpXp(2)（10 分）274)32()21(21)21()3()2(333 322 3CCYpXpp(3)2345p94 278 274 91则（16 分）2779E20. (1) 展开式中二项式系数最大的项第 4 项,这项为（4 分）3333 620)1(1nnC(2) （8 分）2222)11 ()11 (2)11 ()11 ()2()2(nnnnfxfxx=)211ln()11 (2)11 (2)11 ()11 (2xxx nnnn)(2)11ln()11 (2/xfnnx所以对任意的实数恒成立.（10 分）)(2)2()2(/xffxfx(3)先证（参见学案 89 号例 3） （14 分）3)11 (21k kk时，则 nkknkn13)11 (2所以存在，使得恒成立.（16 分）2a nkknakan1) 1()11 (版权所有：高考资源网()
