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1、第五届全国大学生 结构设计竞赛 计算书 参赛学校：东南大学 参赛队伍：东南大学一队 作品名称：天空之城 参赛队员： 高 诚 陆帅 李雪蕾 目录 1结构选型 1 1.1设计思路 .1 1.2方案演化 .3 1.3最终方案 .4 2结构建模及主要计算参数 6 2.1有限元模型的建立 .6 2.2荷载布置 .6 2.3分析假定 .7 2.4水平地震荷载计算 .8 3结构受荷分析及截面验算 12 3.1结构静力分析 .12 3.2截面验算 .12 4节点构造 14 4.1柱脚节点 .14 4.2梁柱节点 .14 5模型加工图及材料表 17 5.1模型加工图 .17 5.2材料表 .18 6铁块分布详图
2、及水箱注水质量 20 7 结论 21 参考文献 .21 - I - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 1 结构选型 1.1 设计思路 在满足全国结构竞赛要求的前提下，通过合理设计多层房屋的结构形式，实 现较大的结构强度、刚度以及良好的抗震性能。我们基于以下的思路来进行设计： 1）选择合理的结构抗震体系 全支撑框架结构体系制作工艺简单、传力明确高效，具有较强的抗侧能力 和 承重性能，是一种良好的抗震结构体系。体系中的支撑、梁、柱等结构构件功 能 明确，结构分析简单，便于定量计算，可以通过合理的结构布置和构件截面优化 以进一步提高其抗震性能。 2）利用悬挑结构优化荷载布置 按照常规思路，荷载重心
3、降低利于结构的抗震。但根据本次比赛的评分规则， 模型荷载在竖向高度上的分布对于效率比的计算影响较大，因此在设计时，考虑 尽量使荷载分布在上部楼层，以争取较大的效率比。我们在模型的第四层楼面通 过合理设置悬挑梁，增加该层楼面荷载。 3）充分利用材料特性和合理的施工工艺降低结构动力响应 经过前期的模型试验，我们发现竞赛所用的竹材具有很好的韧性，在地震作 用力较小时，不设置支撑的框架结构体系也能够抵抗地震作用。但在地震作用较 大时，由于框架结构体系是柔性抗震体系，将产生较大的层间变形。如果不采取 一定的位移控制措施，那么无支撑的框架结构将由于 P-效应而倒塌。因此，合 理的布置支撑，提高结构刚度以限
4、值其层间位移是必要的。基于这种分析，我们 考虑在施工工艺上进行合理优化：制作模型时，在无竖向荷载作用下自然粘结支 撑，使其在受竖向荷载后处于略微松弛的状态。这样在地震作用较小时支撑不 起 作用；而地震作用较大时，由于层间变形较大，支撑绷紧，产生拉力，有效地增 大结构刚度，限制结构层间位移进一步发展，防止结构倒塌。 4）基于对竞赛给定地震波的频谱分析，有针对性地优化结构形式 - 1 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 为了降低地震作用，提高结构的抗震性能，我们所设计的结构尽量要避开地 震的卓越周期。为此，我们用地震波分析软件算得三条地震波的卓越频率分别为 3.271Hz、4.089Hz、4.
5、912Hz（如图 13 所示），然后在支撑框架结构体系的构件 布置和截面优化时进行精心设计和调整，使结构主自振频率避开地震波卓越频 率，避免发生共振效应。 图 1 第一级地震波频谱分析图 图 2 第二级地震波频谱分析图 图 3 第三级地震波频谱分析图 - 2 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 1.2 方案演化 通过理论分析和不断的模型试验，我们的设计方案经过了如下的演化过程， 形成最终的参赛方案，如图 4 所示。 竖向等宽全支撑框 架结构体系 塔形全支撑框架 结构体系 带悬挑塔形全支撑 框架结构体系 （最终方案） 图 4 设计方案演化示意 竖向等宽全支撑框架结构体系 竖向等宽全支撑框架结
6、构体系是我们最先想到的结构方案，其结构立面为矩 形，上下等宽。综合结构受力和材料消耗来看，该体系并不十分合理，因为对于 高层结构，在受侧向力作用时，可简化为悬臂结构，结构上部无需和下部一样宽。 因此该方案还需进一步优化。 塔形全支撑框架结构体系 通过以上分析，塔形全支撑框架结构体系立面表现为梯形，下大上小，完全 符合高层结构的受力特点，具有较好的受力性能和经济性能。但考虑赛题效率比 的计算方式，第四层过小的面积，限制了铁块在该层的布置面积，需要进一步在 结构上部拓宽，以便安置更多荷载。 - 3 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 带悬挑塔形全支撑框架结构体系（最终方案） 经过多轮理论分析并
7、与试验对比后，我们最终确定了带悬挑的塔形全支撑框 架结构体系。该体系在塔形框架结构体系上，在第四层设置悬挑楼面，增大铁块 布置面积。该方案综合了上述两种方案的优点，克服了各自的缺点，被选定为最 终结构方案。 1.3 最终方案 我们最终的结构设计方案模型实体效果图如图 5 所示。 图 5 最终结构设计方案模型实体效果图 （带悬挑塔形全支撑框架结构体系） 在该结构体系中，整个结构具有 4 个楼层，楼层荷载由框架梁承担，再传递 到框架柱。楼层间外立面设置柔性支撑，以增强结构的整体性。结构中的梁采主 要用三角形闭合截面以及箱形截面，柱均采用箱形截面，柔性支撑采用矩形截面， - 4 - 第五届全国大学生
8、结构设计竞赛计算书 同时，箱形截面柱每隔一定距离设置加劲肋以加强构件的局部稳定。总之，我们 的设计理念是以尽量少的构件以及相应合理的构件截面，组建强度高、刚度好、 抗震性能优良的多层房屋结构。 正立面图侧立面图 第一层楼面平面图第二层楼面平面图 第三层楼面平面图 顶层楼面平面图 图 6 结构构件尺寸详图（单位：mm） 遵循框架结构的受力原则，根据强度及稳定性等要求，选取相对合理的构件 截面形式及截面尺寸。从尽可能充分发挥材料性能的角度出发，框架柱采用箱形 截面，以增大截面惯性矩，提高构件的承载能力，同时每隔一定距离设置加劲肋， 以防止构件发生局部失稳；框架梁主要采用三角形封闭截面以及箱形截面，
9、以提 高构件的抗扭能力，其他受力要求较小的框架梁采用矩形截面；斜向支撑均采用 矩形截面。采用的竹材是非各向同性材料，顺纹向模量大于横纹向模量，因此， 在模型的制作中均使构件长度方向与木材顺纹向同向 结构的详细尺寸如图 6 所示，其满足结构总高度、楼层净高以及门洞设置的 要求。 - 5 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 2 结构建模及主要计算参数 2.1 有限元模型的建立 本次结构模型设计中采用竹材，构件之间的连接采用胶水（502 胶）粘结。 竹材为各向异性材料，力学性能为：顺纹弹性模量 1.0104MPa，顺纹抗拉强度 60MPa。 根据结构模型，采用通用有限元软件 ANSYS 对结构进
10、行模拟，并利用 COMBIN14 单元和 MASS21 单元近似模拟水箱的作用。梁柱均采用 BEAM188 单元， 斜拉杆件由于只受拉不受压的特性，采用 LINK10 单元进行模拟。通过调整 COMBIN 和 MASS 单元参数，找到与试验所得频率最接近的参数，用于模拟实际模型。有 限元模型如图 7 示： 图 7 结构有限元分析模型 2.2 荷载布置 赛会提供大、小两种规格的铁块。大铁块长、宽、高分别约为 120mm、60mm 与 32mm，重量为 1800g。小铁块的长、宽、高分别约为 60mm、45mm 与 32mm， 重量为 675g。结构第一层布置两个平放的大铁块和两个平放的小铁块；结
11、构第 - 6 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 二层布置两层铁块，其下层为平放两个大铁块和两个小铁块，其上层为平放一 个大铁块；结构第三层也布置两层铁块，其下层为：在框架楼层上横放三个大 铁块、立放两个小铁块，在伸臂楼层上横放四个大铁块、立放两个小铁块，其 上层为：在框架楼层上平放一个大铁块。楼层铁块布置图如图 8 所示。 (a)第一层(b)第二层(c)第三层 图 8 楼层铁块布置图（单位：mm） 2.3 分析假定 （1）柱脚刚接于底板，梁与柱刚接，质量集中在楼层处，模型自身质量忽 略不计，可简化为多质点弹性体系，如图 9： 图 9 简化模型 （2）所有结构构件均在弹性范围内工作，即计算
12、时不考虑结构的材料非线 性。利用振型分解和振型正交性原理，将求解四自由度体系的最大地震效应分解 为求解 4 个独立的等效单自由度体系的最大地震效应，并将每一个振型的效应 （弯矩，剪力，轴力，变形）进行组合获得原体系地震效应。 - 7 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 2.4 水平地震荷载计算 2.4.1 计算方法：振型分解反应谱法 振型分解反应谱法就是先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算 各 个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后 将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。 2.4.2 水平荷载计算 （1）求解公式 振型分解反应谱法计
13、算 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值的公式为： F ji j j X jiGi j j X ji mig g j i j i j j Xm iS a j j Xm i j 相应于 j 振型自振周期的地震影响系数； S aj 对应于 j 振型最大绝对加速度反应，可通过自振周期按加速度反应谱查得，三级 加载各不相同； 4 X jiGi 4 i1 j jX2jiGi j 振型的振型参与系数， i1； X ji j 振型 i 质点的水平相对位移 mi i 质点的质量。 Gi 质点 i 的重力荷载代表值 （2）反应谱确定 根据竞赛试验要求，荷载分三级加载： 在三级加载中，通过控制加载设备输入电压和
14、地震波数据采样频率获得具有 不同输出峰值加速度和不同卓越频率的地震波，此时三级加载的设备输入电压和 数据采样频率控制值如表 1 所示： - 8 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 表 1三级加载台面输出加速度 加载等级输入电压采样频率加载时间台面最大加速度参考值 第一级0.4V200Hz32 秒0.409g 第二级0.6V250Hz26 秒0.777g 第三级0.7V300Hz21 秒1.126g 每一级加载对应一个反应谱，如图 1012 所示： 图 10 第一级加载地震波加速度反应谱 图 11 第二级加载地震波加速度反应谱 - 9 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 图 12 第三级
15、加载地震波加速度反应谱 （3）振型确定 通过有限元软件 ANSYS 进行模态分析，并与实测的模型各阶频率作对比，吻 合较好，验证了有限元分析模型的有效性。各阶模态如下表 2 所示： 表 2 模型各阶模态 第 j 阶模态频率/Hz周期/sX j1X j 2X j 3X j 4 第1阶模态1.7850.5601.0001.9482.9073.448 第2阶模态5.9860.1671.0000.813-0.056-0.961 第3阶模态9.4990.1051.0000.101-0.5201.484 第4阶模态11.8600.0841.000-1.0670.257-0.272 （4）水平地震作用计算
16、上表中，利用周期可在加速度反应谱上查得每一级加载的最大反应加速度 S aj 并进一步计算出 X ji ，然后可求得各阶振型的振型参与系数 j 。 一级加载等效水平静力荷载结果如表 3 所示： 表 3一级加载等效水平静力荷载结果 振型质量参 第 j 阶模态Sa/(m/s)F1/NF2/NF3/NF4/N 与系数 第1阶模态0.35164.243.699.15105.3113.88 第2阶模态0.152214.335.405.59-2.96-5.66 第3阶模态-0.38867.52-7.23-0.9336.91-11.70 第4阶模态0.58735.147.47-10.1518.84-2.21 - 10 - 第五届全国大学生结构设计竞赛计算书 二级加载等效水平静力荷载结果如表 4 所示： 表 4二级加载等效水平静力荷载结果 振型质量参 第 j 阶模态Sa/(m/s)F1/NF2/NF3/NF4/N 与系数 第1阶模态0.35168.187.121
