《江苏省高二数学《椭圆的标准方程》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高二数学《椭圆的标准方程》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：掌握椭圆标准方程的求解，掌握焦点三角形、焦半径的处理问题的方法. 教学重点：椭圆标准方程、焦点三角形. 教学难点：焦点三角形、焦半径的处理问题的方法. 教学过程： 一、课前检测一、课前检测 1.焦点在轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .x 2. 焦点在轴上椭圆的标准方程为 ，其焦点坐标为 .y3.分别为椭圆的左右焦点，P 为其上任一点，则的周长等于 .12,F F22 12516xy12PFF二、新课讲授二、新课讲授 例 1、 （进一步训练求椭圆的标准方程）分别求满足下列条件的椭圆标准方程。(1)经过点（2，-3）且与椭圆有相同的焦点。229436xy(2)经过点（2，-3）且与
2、椭圆有相同的焦距。229436xy(3)过两点（）和点。 (4)焦点在 y 轴上，且过点（0，2）和（1，0） 。1,2114( ,)22 (5)过两点 P（-2，0） ，Q（0，-3）.(6)焦点是 F1（-2，0） ，F2（2，0） ，且过点 P（）.53,22例 2、（题组训练焦点三角形问题）已知椭圆的左右两个焦点分别为 F1，F2 。22 1204xy1、 直线过 F1交椭圆于 AB 两点，求的周长。2ABF2、 M 为椭圆上一动点，求面积的最大值。12FMF3、 点 P 是椭圆上一点，且，求0 1230FPF 12F PFS例 3、已知椭圆，直线与之交于22 149xy123xyA、
3、B 两点，在椭圆上求一点 P，使面积的ABP 最大，并求出此最大值.F1F2Oxy总第 33 页（第 9 课时第 1 页）Oxy备用题（轨迹问题） 例：的两个顶点 A（-6，0） ，B（6，0） ，边ABCAC，BC 所在直线的斜率之积为，求顶点 C 的4 9轨迹，判断其轨迹为何种曲线，说明理由。并画 出图形。(直译法求轨迹方程)练习：已知圆 C：与圆内一定点 B（3，0） ，圆 P 过点22(3)100xy B 且与圆 C 内切，求圆心 P 的轨迹是方程。 （定义法求轨迹）三、课堂总结三、课堂总结作业作业 班级班级 学号学号 姓名姓名 等第等第 1、椭圆的焦点坐标为 22 152yx mm2
4、、设 F1，F2是椭圆的两个焦点，P 是椭圆上一点，且|PF1|PF2|=1，则22 134xy= 12cosFPFOxyOPyxCB总第 34 页（第 9 课时第 2 页）3、已知椭圆， M1，M2为其上的点。22 12516xy（1）点 M1（4，2.4）与焦点的距离分别是 ， 。 （2）点 M2到一个焦点的距离为 3，则它到另一个焦点的距离为 。4、P 为椭圆的上一点，则上焦半径 PF1的取值范围为 ,22 124xy当其取得最大值时 P 点坐标为 ，当其取得最小值时 P 点坐标为 ，5、已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，求 m 的取值范围。 22 1| 12xy mm6、椭圆的两焦点
5、为 F1，F2，探究在椭圆上是否存在一点 P，使得，22 194xy0 12F90PF若存在，请求出此时 P 点坐标，并求出.同时指出当时，点 P 横坐 12F PFS0 1290FPF标的取值范围。7、分别求满足下列条件的椭圆标准方程。（1）过点 P（1，） ，Q（） 。 （2）焦点在 x 轴上，焦距为 4，并且过点62, 3(3, 2 6)8、的三边 a,b,c 成等差数列且满足 abc，A，C 两点坐标分别是，求顶ABC( 1,0),(1,0) 点 B 的轨迹方程。总第 35 页（第 9 课时第 3 页）9、设点 P（x,y）,是椭圆上的点,点 A（4，0） ，B（4，0） ，试判断0y 22 1169xy(即 PA 与 PB 斜率之积)是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由。PAPBkk【附加题】10、已知椭圆左右两个焦点分别为 F1，F2 。22 14925xy（1）一直线过 F1交椭圆于 AB 两点，求的周长。2ABF（2）M 为椭圆上一动点，求面积的最大值。12FMF（3）点 P 是椭圆上一点，且，求0 1230FPF 12F PFS（4）在椭圆上是否存在一点 P，使得，若存在求出，若不存在说明理0 1290FPF 12F PFS由。总第 36 页（第 9 课时第 4 页）版权所有：高考资源网()
