《江苏省高二数学《复数的几何意义》学案一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高二数学《复数的几何意义》学案一（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：教学目标：1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式 描出其对应的点及向量；2、理解并能正确应用复数的模，共轭复数的关系。教学重点教学重点：理解复平面内的点的关系；复数模的问题。( , ),z a b OZ zabi 教学难点：教学难点：复平面内的点的关系；复数模的问题。( , ),z a b OZ zabi 教学过程：教学过程：一、课前检测一、课前检测1、计算 。2、计算:的值为 。23212123nnnniiii45(22 ) (13 )i i 二、新课讲授二、新课讲授 问题：实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示,那么复数能否也用点
2、 来表示呢? 概念： 1、复平面： 2、实轴、虚轴：思考 1：复数,复平面内的点和平面向量之间的关系?zabi( , )Z a bOZ 思考 2：复平面内一对共轭复数对应的点和关于_对称1Z2Z3、复数的模：4、复数模的几何意义：思考 3：与之间有什么关系？, z zz三、典例精讲三、典例精讲 例 1：在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:4,2, 1 3 ,32iiii 例 2、当实数为何值时,复数在复平面中对应的点,位于m22(56)(215)zmmmmi(1)在轴下方;(2)在第四象限;(3)在直线上.x40xy总第 4 页（第 4 课时第 1 页）例 3、已知复数,试比较它们模的大小
3、.1234 ,1 5zi zi 思考：思考：(1)满足满足|z|=5(zC)的的z值有几个？值有几个？ （2）这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？）这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 例 4、设满足下列条件的点的集合是什么图形?,zCZ(1) (2)| 2z 2 | 3z巩固练习：巩固练习：设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,z| 5z (34 ) i z,求和的值|2| 5 2()zmmRzm四、课堂小结：四、课堂小结：（1） 、复数的几何意义；（2） 、复数的模及几何意义。 作业作业一、填空题：一、填空题：1.下列四个命题:若是两个相等的实数,则是纯虚数
4、;相等的向量表1, a b()()abab i2示同一个复数;复数集与复平面内所有向量的集合一一对应;两个共轭虚数的差为纯3C4虚数.其中正确的命题有 ；2.在复平面内,复数对应的点位于 象限。1 i i3.在复平面内复数所对应的点分别是，则平行四边形 的32 , 45 ,2iii , ,A B CABCD对角线所对应的复数是_； BD4. 若对应的点位于第二象限,则实数的取值范围是_；2256(4)zkkkik5.在复平面内，为原点，表示的复数分别为，那么 表O,OA OC AB 2,32 ,1 5iii BC 示的复数为 ；6.若在复平面内,复数所对应的点在:虚轴上;实轴的负22(2)(3
5、2)zmmmmi12半轴上,则实数的值为:_;_ _m127. 设复数在复平面内满足条件的点的集合图形是_；( ,)zxyi x yR21y ZA.一个圆环区域 B.两条平行线 C.一条线段(包括两个端点) D.两条平行线间的区域8.已知且,则复数 ；|2| 2z 4zRzz 9.已知复数满足，复数的虚部为 2，且是实数，则 1z1(2)1zii 2z12zz2z ； 二、解答题：二、解答题：10.复数,求实数使得:(1) 所对应的点在复平面内的2 26(215) ()3aazaai aRaaz第二象限;(2)所对应的点在复平面的轴上方;(3)所对应的点在直线上.zxz70xy11.设存在复数同时满足下列条件:(1)复数在复平面内对应的点位于第二象限;(2)zz求的取值范围28()zzizai aRa12.在复平面内,过点作虚轴的平行线 ,设 上的点对应的复数为,求对应的点的轨(1,0)Allz1 z 迹.版权所有：高考资源网()
