《江苏省高二数学《复数的运算》学案一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高二数学《复数的运算》学案一（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：教学目标：1、掌握复数四则运算法则与方法；能熟练的进行复数的四则运算。2、了解共轭复数，掌握共轭复数的概念及应用。教学重点教学重点：复数四则运算法则及其应用；共轭复数的相关概念与应用。 教学难点：教学难点：能准确运用运算法则解决相关问题。教学过程：教学过程：一、课前检测一、课前检测1、若复数是实数，则实数 。22(56)(215)zmmmmim 2、 “复数为纯虚数”是“”成立的 条件。( ,)abi a bR0a 3、满足方程的实数对的个数是 个。2223(961)0xxyyi ( , )x y二、问题情境二、问题情境1、前面我们学过向量的加减法运算法则:如已知向量，那么 1122
2、( ,),(,)ax ybxy；1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy2、类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、新课讲授二、新课讲授 1、复数的加法：2、复数的减法：3、复数的乘法：4、共轭复数：5、复数的除法：三、典例精讲三、典例精讲例 1：计算 (1 3 )(25 )( 49 )iii 跟踪练习：课本 108 页练习 1，例 2、计算( 2)(32 )( 1 3 )iii 思考：思考：，方程，方程的解是什么？的解是什么？0a 20xa跟踪练习：课本 108 页练习 2；111 页习题 7.例 3、（1）计算； （2）计算()()abi abi2 34i i 思考
3、：设思考：设，在复数集内，你能将，在复数集内，你能将因式分解？因式分解？, x yR22xy跟踪练习：课本 108 页练习 3、5。111 页习题 3.例 4、设，且满足，求复数。( ,)zxyi x yR5 11 21 3xy iiiz跟踪练习：已知复数，且满足，求实数。1zi 22(2 )azbzaz, a b四、课堂小结：四、课堂小结：（1） 、复数的四则运算法则；（2） 、共轭复数的定义与应用。 作业作业 班级班级 姓名姓名 学号学号 等第等第 一、填空题：一、填空题：1、 1、设，则 ； 。1232 ,1 3zi zi 12zz122zz2、 复数等于 。1 3 1 3i i 3、如
4、果复数是实数，则实数 。2()(1)mimim 4、复数，要使的实部与虚部相等，则实数 。1212 ,(1)zi zmmi 12zzm 5、已知复数，则 。2(1)zizz总第 2 页（第 1 课时第 2 页）6、设，则 。223( )7zf zz( 14 )fi 7、已知复数满足，则 。z()31 3zzzi z 8、已知，则 。3 12izi 4z 9、设且，若是和的等比中项，则1231,( ,)zzabi zbai a bR0a 2z1z3z的值分别为 ； 。, a b二、解答题：二、解答题：10、计算：（1） （2）(1 4 )(1)24 34iii i 36( 13 )2 (1)12ii ii 11、若且，求的值。, x yR(2)(23)1 332xyiii , x y12、求同时满足下列两个条件的所有复数：（1）为实数，且；（2） 10zz1016zzz的实部和虚部都是整数。总第 3 页（第 1 课时第 3 页）13、 （思考题）求：的平方根。724i 版权所有：高考资源网()总第 4 页（第 1 课时第 4 页）
