《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.3. 1量词 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.3. 1量词 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级：高二（ ）班 姓名：_ 教学目标：教学目标： 1通过实例理解全称量词和存在量词的意义； 2掌握全称命题和存在性命题的定义，并能判断其真假 教学重点：教学重点：对全称命题和存在性命题的理解 教学难点：教学难点：如何判断命题的真假 教学方法：教学方法：问题链导学，讲练结合 教学过程：教学过程： 一、问题情境 在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题： （1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护； （2）对任意实数 x，都有 x20； （3）存在有理数 x，使 x220 思考：上述命题有什么不同？ 二、学生活动 1讨论老师提出的问题，举手发言； 2列举数学中的类似实例； 3分
2、析、概括各种实例的共同特征 三、建构数学 1“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符 号“x”表示“对任意 x” 2“有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符 号“x”表示“存在 x” 3含有全称量词的命题称为全称命题；含有存在量词的命题称为存在性命题它们的一般 形式可以表示为：全称命题：xM，p（x）；存在性命题：x M，p（x）；其中， M 为给定的集合，p（x）是一个含有 x 的语句 4（1）要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素 x，使 p（x） 为真，否则命题为假； （2）要判定一个全称命题为真
3、，必须对给定集合的每一个元素 x，p（x）都为真，但要判 定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个 x0，使 p（x0）为假 四、数学运用例 1 判断下列命题的真假：（1）xR， ； xx 2（2）xR， ；xx 2（3）xQ， x280； （4）xR， x220例 2 判断下列命题是全称命题还是存在性命题： （1）任何实数的平方都是非负数； （2）任何数与 0 相乘，都等于 0； （3）任何一个实数都有相反数； （4）有些三角形的三个内角都是锐角例 3 判断下列命题的真假： （1）中国所有的江河都流入太平洋； （2）有的四边形既是矩形，又是菱形； （3）实系数方程都有实数解； （4）有
4、的数比它的倒数小 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1如何理解全称命题和存在性命题； 2怎样判断全称命题和存在性命题的真假命题 全称命题“”)(,xpAx存在性命题“”)(,xpAx表述方法对所有的xA，p(x)成立 对一切xA，p(x)成立 对每一个xA，p(x)成立 任选一个xA，p(x)成立 凡xA，都有p(x)成立存在xA，使p(x)成立 至少有一个xA，使p(x)成立 对有些xA，使p(x)成立 对某个xA，使p(x)成立 有一个xA，使p(x)成立六、随堂练习 1.指出下列语句中的量词: （1）有的等差数列是等比数列 （2）存在相似三角形全等 （3）两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 2下列全称命题中，真命题的序号为 （1）末位是偶数的整数总能被 2 整除（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 3下列命题是存在性命题的是 （1）正四棱柱都是平行六面体 （2）偶函数的图象关于轴对称 y （3）存在实数大于等于 3 （4）平面上不相交的两条直线是平行直线 （5）与同一平面所成的角相等的两条直线平行； （6）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 4.试判断以下命题的真假：
