《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.1.1四种命题 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案：1.1.1四种命题 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：教学目标：1. 通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2. 了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系 教学重点：教学重点：会写命题的逆命题、否命题、逆否命题 教学难点：教学难点：利用四种命题的关系判断命题的真假 教学方法：教学方法：问题链导学，讲练结合 教学过程：教学过程： 一、问题情境一、问题情境 我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如， 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等 思考：命题，与命题有什么关系？ 二、建构数学二、建构数学
2、 1上面的四个命题都是“如果，那么”形式的命题，可以记为“若 p 则 q”，其中 p 是命题的条件，q 是命题的结论 2在上面的例子中： 命题的条件和结论分别是命题的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题； 命题的条件和结论分别是命题的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互 为否命题； 命题的条件和结论分别是命题的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互 为逆否命题 3一般地，设“若 p 则 q”为原命题，那么“若 q 则 p”就叫做原命题的逆命题；“若非 p 则非 q”就叫做原命题的否命题；“若非 q 则非 p”就叫做原命题的逆否命题（非 p、非 q 分别表 示 p 和 q
3、 的否定） 三、数学运用三、数学运用 例 1 写出命题“若 a0，则 ab0”的逆命题、否命题与逆否命题思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？ 例 2 把下列命题改写成“若 p 则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题， 同时指出它们的真假 （1）对顶角相等； （2）四条边相等的四边形是正方形例 3 判断下列说法是否正确： （1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真； （2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真例 4 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若，则 ab；|ba （2）若 x0，则 x20
4、四、随堂练习四、随堂练习： （1）下列语句中是命题有 （填上所有符合题意的序号） 空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行； 自然数是偶数吗？ （2）下列命题：若，则方程有实根；0m02mxx 函数是奇函数；)(sin)(Rxxxxf已知为全集，若，则；UUBABCAU若直线和平行，则11bxky22bxky21kk 其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号） （3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数 B 真命题的个数一定是偶数 C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 D 上述判断都不正确班级：高二（班级：高二（ ）班）班 姓
5、名：姓名：_ 1给出下列命题：若，则；若，则；若，则；来bcac ba ba ba110ppp 2对于实数，若，则；网正方形不是菱形x02 x02 x 其中真命题是 ；假命题是 （填上所有符合题意的序号）2.下列四个命题中真命题的个数是 “”的否命题；0xy若，则x, y互为相反数“若都是偶数，则是偶数”的否命题；, a bab“”的逆否命题；22,abab若则已知 的逆命题。, , ,“a b c dab cdacbd都是实数，“ 若则3.“若不等式的解集为 R，则”为原命题20xpxq240pq它的逆命题为 ， 否命题为 ， 逆否命题为 。 4将下列命题改写成“若则”的形式：pq （1）垂直于同一直线的两条直线平行； （2）斜率相等的两条直线平行； （3）钝角的余弦值是负数
