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1、总 课 题等比数列总课时第 34 课时分 课 题等比数列的前项和（二）n分课时第 5 课时教学目标进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式，通过对有关问题的 研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力 重点难点前项和公式的应用n引入新课引入新课引入新课一、复习等比数列的前项和公式：n 1等比数列的求和公式：当时， 或 ；当 q=1 时， 1q2. 等比数列的前项和公式的推导方法：“错位相减”n 二、练习： 1.等比数列an的各项都是正数，若 a181，a516，则它的前 5 项和是 2.设等比数列的前 n 项和为 Sn，若 S3+S6=2S9，则数列的公比 na naq3 等比数列的首项
2、为 ，公比为，前 n 项和为，则数列的前项之和为 na1qS1nan。 4.在公比为整数的等比数列an中，已知 a1a418，a2a312，那么 a5a6a7a8 等于 5.设，则= 。4710310( )22222()nf nnN( )f n例题剖析例题剖析例题剖析例 1.设是等比数列，求证：成等比数列(注意：等差数列的类na232,nnnnnSSSSS似性质)类题训练：在等比数列中，若，则= na1049S20112S30S在等比数列中，若，求的值na24S68S20191817aaaa例 2(1)已知数列a n的前 n 项和（，1） ，若a n是等比数列，则；baSn n0a 1b反之亦
3、然。(2)已知数列的前项和为，求。 nannS2 31n nS na时的另一种形式：1qnSn nSkqk例 3.设数列为，求此数列前项的和 na,4 ,3 ,2 , 1132nnxxxxn方法：差比数列的前 n 项的和的求法“错位相减”例 4 设数列 的首项 a1=1,前 n 项的和 Sn满足关系式 3tSn(2t+3)Sn1=3t(t 为常数,且 nat0, n=2,3,4,)。(1)求证：数列 是等比数列； na(2)设 的公比为 f (t)，作数列，使得 b1=1,bn=f() (n=2,3,4,)，求的通项 na nb11nb nb公式。(3)求和：b1b2b2b3+b3b4+b2n
4、1b2nb2nb2n+1来源:学科网巩固练习巩固练习巩固练习1某厂去年的产值记为 ，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到110% 第五年，这个厂的总产值为 。2.数列的通项，前项和为，求na1(21) 2nnannnSnS课堂小结课堂小结课堂小结1.知三求二。2.性质 3.若成等差数列（公差为） ，成等比数列（公比） ，则nad nb1q 数列的前项和可错位相减法求。 nna bn课后训练课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_ 一 基础题基础题1已知等比数列的前项和，则= 。 nan31n nSkk7在等比数列中，若，则= 。 na324321,21aSaSq3.等比数列中
5、,前三项和,则公比 q 的值为 。 na37a 321S 4.等比数列的前 4 项和为 1，前 8 项和为 17，则这个等比数列的公比为 。5在 G.P中，公比为，前项和为，则= naqnnS9956S3699aaa。 6.已知等比数列an中，前 n 项和 Sn=54,S2n=60,则 S3n= 7.已知为等比数列，则= na22a 516a 2222 123naaaa。8设数列满足，且，则= nx1ln1 lnnnxx 121010xxx212230xxx9，是互不相等的正数成等差数列，是，的等比中项，是，的等比abcxabybc中项，则，可以组成 2x2b2y A等差数列而非等比数列 B等
6、比数列而非等差数列 C既是等差数列又是等比数列 D既非等差数列又非等比数列10.等比数列中，公比为，前项和为，若成 A.P，则= naqnnS12,nnnSSSq。二二 提高题提高题11. 等比数列中，且有偶数项，若其奇数项之和为 85，偶数项之和为 170， na11a 求公比及项数。q12设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，na nb111ab3521ab。 （1）求，的通项公式； （2）求数列的前 n 项和5313abna nbnna bnS三三 能力题能力题13设等比数列的前项和为，则的大小关系是 nannS22 223,nnnnnxSSySSS（ ） A B C D不确定xyxyxy14.已知等比数列的首项，公比，设其前项和为 na10a 1,00,q nnS（1）求证：恒成立；0nS （2）设，记的前项和为，试比较与的大小1223nnnaab nbnnTnSnT
