《江苏省海门市包场高级中学高中数学学案：第17课时（等比数列3） 必修五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海门市包场高级中学高中数学学案：第17课时（等比数列3） 必修五（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总 课 题等比数列总课时第 32 课时分 课 题等比数列（三）分课时第 3 课时教学目标1灵活应用等比数列的定义及通项公式； 2熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方 法； 3灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题重点难点等比中项的概念，等比数列的性质的应用基础知识基础知识基础知识一、复习等比数列的定义、通项公式、性质： 1等比数列的性质（1）在等比数列中，若，则注意：namnpqmnpqaaaamnm naaa（2）在等比数列中，；na2 11nnnaaa2 n kn knaaa(, ,)nk n nkN（3）在等比数列中，也成等比数列，公比为na2,mm
2、 kmkm nkaaaakq2数列为等比数列的证明方法na（1）定义法：若常数对任意的整数成立，则数列为等比数列；1nna a1n na（2）中项法：若对任意的整数成立，则数列为等比数列；2 11nnnaaa1n na（3）通项公式法：若，则数列为等比数列an b nak m(0)k na二、练习 1判断： （1）已知，则成等比数列（ ）)02(1qnqaann， na（2）已知，则成等比数列（ ） )0(cqqcan n na（3）已知成等比数列，则成等差数列（ ）cba222，cba， （4）已知成等差数列，则成等比数列（ ）cbalglglg，cba，2等比数列中，则的值为 。na0na
3、 344a a 2126loglogaa3已知等差数列的公差为 2，若成等比数列， 则 。 na431,aaa2a 例题剖析例题剖析例题剖析例 1三个实数排成一行，在和之间插入两个实数，和之间插入一个实6,3, 16331数使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：；其中正确的序号是 7 4319 47例 2在数列中， na12a 1431nnaann*N（）证明数列是等比数列； （）求数列的通项公式nan na例 3在等比数列中，公比，且，又 na110a 0,1q153528225a aa aa a与的等比中项为 2，求
4、；设，数列的前和为，当3a5ana2lognnba nbnnS最大时，求的值。12 12nSSS nn例 4设数列的前 n 项和为，已知 nanS* 11,3,NnSaaan nn（1）设，求数列的通项公式；n nnSb3 nb（2）若，求 a 的取值范围。* 1,Nnaann巩固练习巩固练习巩固练习1.已知实数满足，那么实数是 cba、122 , 62 , 32cbacba、 等差非等比数列等比非等差数列 既是等比又是等差数列既非等差又非等比数列2.若成等比数列，则关于 x 的方程 cba、02cbxax 必有两个不等实根必有两个相等实根 必无实根以上三种情况均有可能 课堂小结课堂小结课堂小
5、结课后训练课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_ 一 基础题基础题1在等比数列an中，a1=,q=2,则 a4与 a8的等比中项是 。812在等比数列an中，已知 a5=2,则这个数列的前 9 项的乘积等于 。 32，x,y,z,162 是成等比数列的五个正整数，则 z 的值等于 。 4已知an是等比数列，且 an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5= 5数列是公差不为 0 的等差数列，且是等比数列的连续三项，若 na71015,a aa nb，13b 则= 。nb6公比不为 的等比数列中，若，则等于（ 1 na33 234122aaaa8ka k）7已知等比数列的
6、公比为，且数列也是等比数列，则= 。 naq1na q8等比数列中，则= 。na910(0)aaa a1920aab99100aa9在ABC 中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为tan A4347tan B31第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形为 。39610已知为各项都大于 0 的等比数列，公比，则的大128,a aa1q 1845aaaa与小关系为 。11设等差数列的公差不为 0， 若是与的等比中项，则 nad19adka1a2kak 。二二 提高题提高题12.已知四个数前 3 个成等差，后三个成等比，中间两数之积为 16，前后两数之积为 128，求这四个数.13.数列满足，na11a 121nnaa求证是等比数列；（2）求数列的通项公式1na na14.已知等差数列和等比数列，且公比和公差均为，若na nb(0,1)d dd，求和的通项公式。113355,3 ,5ab ab abna nb三三 能力题能力题15,。已知等比数列中，公比，又分别是某等差数列的第 na164a 1q 234,a a a项，第项，第 项731（1）求的通项公式； na（2）设，为数列的前项和，问：从第几项起？2lognnbanS nbn0nS
