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1、总 课 题等差数列总课时第 29 课时分 课 题等差数列习题课分课时第 5 课时教学目标1.能熟练地应用等差数列前项和公式解决有关问题；n 2.能利用数列通项公式与前项和之间的关系解决有关问题n 3 能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养n 学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.重点难点等差数列通项公式及前项和公式的应用n引入新课引入新课引入新课1.复习等差数列的相关知识，熟记公式 2记等差数列的前 n 项和为，若_ nanS641,20,21SSa则3已知是等差数列，则数列前 10 项和=_.若等差数列 na28, 48721aaaa10S的前 5 项和 na_,
2、 7,30725aaS则且5.已知等差数列，其前 10 项和，则其公差 na1010a1070Sd 6.设为等差数列的前 n 项和，14，30，则 nS na4S10S7S8S例题剖析例题剖析例题剖析例 1在等差数列an中，已知（1）求 an; （2），求 n；6510,5,as9418,240,30nnssa（3），求。4681012120aaaaa10122aa例 2已知等差数列an的首项 a1=3,且 2an=snsn-1(n2)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列an1ns的通项公式。.例已知数列中，数列满足：.（1）求 na)2(12,5311naaann nb*)(11Nnab
3、nn证数列是等差数列， nb（2）记数列的前 n 项和为，求的最小值。 nbnSnSn 82例已知公差大于零的等差数列的前 n 项和为，且满足：。 nanS22,1175243aaaa（1）求通项。 （2）若数列满足，是否存在非零实数 c 使得为等差数列？若存在na nbcnSbn n nb求出 c 的值，若不存在，请说明理由。来源:学&科&网 Z&X&X&K巩固练习巩固练习巩固练习1若等差数列满足，则 （ ） na21aa0101 a 01011 aa01011 aa01011 aa5151a2、等差数列的前项和为，且，则= nannS164a810a13S3、若是等差数列，首项，则使前 n
4、 项和 Sn0 成立的最大自然an0, 0, 020122011201220111aaaaa数 n 是 课堂小结课堂小结课堂小结等差数列前项和公式的应用；等差数列前项和的有关性质及其运用.nn课后训练课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：_ 一 基础题基础题1等差数列中，则_ na405S1952 aa1a2设等差数列的通项公式则该数列的前 项和最大。nan4203如果数列满足，则 ；na13a 1115nnaana4等差数列的前 n 项和为，若，则= nanS1282 aa9S数列中，an=2n+1， ，数列的前项和= nanaaabn nL21 nbn6. 一个凸多边形的内角度数成等差
5、数列，它的公差是 5，最小角是 120，则此多边形的边数是_来源:学#科#网 7.等差数列的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为 na8. 已知在等差数列中，,2) 1(2xxxf na=_ _naxfaaxfa则通项公式),(,21),1(3219.已知两个等差数列和的前 n 项和分别为且则使得为整数 n 的个数 na nbnnBA 和3457 nn BAnnnn ba是_个。 二二 提高题提高题10设为公差不为 0 的等差数列的前 n 项和，若，求数列的通项公式。nS na2 329SS 424SS 11已知数列an中, 前 n 项和为，且。nS148,2aa2120nnnaaa（1）求数列的通项公式；（2）求取得最大值时的 n 的值；nans（3）求使得的 n 的最大值；（4）设，求.0ns 12| . |nnsaaa 30s来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK三三 能力题能力题12观察：（1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？100 （2）计算第行的值n11+2+1 1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1
