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1、总 课 题等差数列总课时第 28 课时分 课 题等差数列的前项和（二）n分课时第 4 课时教学目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；2掌握数列a nn 的前 n 项和 Sn与 an之间的关系；3能理解等差数列 n 项和与二次函数间 的关系,解决一些实际问题。重点难点掌握等差数列的前项和的公式，会用函数观点看待数列问题，体会函数n思想对解决数列问题的指导作用引入新课引入新课引入新课1.复习：等差数列的定义、通项公式、前项和公式，等差中项n2.等差数列中，则= na2519aa540S 10a3.在等差数列中，公差，且，na2d5097741 aaaa那么的值是 99963aaaa
2、 4.在等差数列中已知，求和 na488S16812S1ad例题剖析例题剖析例题剖析例 1、在等差数列中，已知，求； na399200aa101S若一个等差数列的前 3 项和是 34，最后 3 项和为 146，且所有项的和为 390，则此数列 有 项.（3）已知共有 2n+1 项的等差数列，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数 na4433列的中间项及项数（4）已知两个等差数列an 、 bn ，它们的前 n 项和分别是 Sn、Sn，若求 1332nn SSnn.99 ba（5）设是等差数列，为数列的前 n 项和，已知为数列 nanS na7157,75,SSnT的前 n 项和，求。nS nnT
3、例 2.设等差数列的前项和为，且， nannS462S 675S （1）求和；nanS（2）求； 12314aaaa（3）求123naaaa例 3已知数列a n的前 n 项和公式 Sn=2n230n。 这个数列是等差数列吗？求出它的 通项公式； 求 Sn的最小值及取最小值时的 n 的值。 又若 Sn=2n230n+1，这个数列 是等差数列吗？求出它的通项公式变：设是等差数列，若（） ，求证：是等差数列。 nakaaabk21 k *Nk nb例 4设等差数列的前项和为，已知，nannS312a 120S130S（1）求公差的取值范围；d（2）指出中哪一个最大，并说明理由12312,S SSS变
4、：（1）设等差数列的前项和为，已知，nannS312SS则当公差时，有最 值 ；当公差时，有最 值 0d nS0d nS（2）等差数列中，公差，则前项和取最大值时，的值为na0d 81335aannSn_ 课堂小结课堂小结课堂小结1、判断数列是等差数列的又一方法:a n是等差数列Sn=An2+Bn（其中 A，B 是常数） ；2、等差数列a n,有最_值，如何求？ 1界限法 2。二次函数法 0, 01 danS课后训练课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名： _一 基础题基础题1在等差数列中，公差，则= 。na202,60dS21S2等差数列中，是前项的和，若，则 。 nanSn205S432
5、aaa3.等差数列中，则= na271221aaa13S4、在等差数列中，已知，则= 。 na15129620,aaaa20S5、已知等差数列满足，则 na10, 45342aaaa10S6、已知数列的前项和，若是等差数列，则 nan291nSnnc nac 7、已知等差数列的前四项和为 21，末四项和为 67，前项和为 286，则项数= nn 。8.等差数列的前 n 项和当首项1a和公差 d 变化时，若1185aaa是一个定值， nanS则下列各数中为定值的是 17S 18S 15S 16S9在等差数列中，已知， na6510,5aS（1）求和； （2）设，求数列的前项和8a8Snnba nbnnT10、在等差数列中，公差，求数列的前项和为的最小na415a 3d nannS值二二 提高题提高题11、已知数列的前项和，若是等差数列， nan213nStntnt na求 的值及数列的通项公式t na12、数列an是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. (1)求数列的公差. (2)求前 n 项和 Sn的最大值. (3)当 Sn0 时，求 n 的最大值.三三 能力题能力题13、等差数列中，且，则使 0 的 n 的最小值为 na010a011a1011aanS14、已知等差数列满足：，则 。 （其中是不相 na,pqSq Spp qS, p q等的正整数） 。
