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1、1江苏省海门市包场高级中学高中数学江苏省海门市包场高级中学高中数学 第第 21 课时（数列求通项公式课时（数列求通项公式的求法）教案的求法）教案 苏教版必修苏教版必修 5总 课 题数列求通项公式的求法总课时第 36 课时分 课 题数列求通项公式的求法分课时第 1 课时教学目标1理解数列的通项公式的定义，并会根据条件求数列的通项公 式2会处理数列与函数，不等式的综合问题重点难点通项公式的求法。二、数列通项的求法二、数列通项的求法 题型一：利用题型一：利用 累加法求通项公式（从等差数累加法求通项公式（从等差数列通项公式求法得到）列通项公式求法得到）形如的递推式 nfaann1例例 1 已知数列满足
2、，求数列的通项公式。na11211nnaana，na练习练习 1 1 在数列na中，31a,) 1(11nnaann，求通项公式na题型二：题型二： 利用累乘法求通利用累乘法求通项公式（从等比数列求通项求法得到）项公式（从等比数列求通项求法得到）形如的递推式 1nnaf n a例例 2已知数列满足，求数列的通项公式。na1,1211aannannna变式：变式：已知数列 ，求的通项。na1123123naaaaa，1(1)(2)nnanna2题型三利用待定系数法或构造法求通项公式题型三利用待定系数法或构造法求通项公式（1）形如的递推式11,0,0nnapaq ppq例例 3已知数列满足，求数列
3、的通项公式na135nnaa11a na练习练习: :已知，求111,21nnaaana（2）形如）形如的递推式的递推式 10nnapaf np例例 4、设，且，求11a n nnaa3231 Nnna变式：数列中， na12216,27,690nnnaaaaa（1）求证：数列成等比数列；13nnaa（2）求数列的通项公式。 nana题型四、取倒数法（构造）题型四、取倒数法（构造）例例 5 5、已知数列na中，其中, 11a，且当 n2 时，1211 nn naaa，求通项公式na3变式：已知数列的首项，na12 3a 12 1n n naaa1,2,3,n (1) 证明：数列是等比数列；11
4、nana)2(求通项题型五、题型五、 利用利用与与的关系求通项的关系求通项nsna注意一定要讨论第一项是否满足通项公式。11(1)(2)n nns nassn例例 6 6、已知下面数列的前 n 项和，求数列的通项公式nsna(1) (2)223nsnn31n ns 变式：(1).a, 1,211nnnasa求通项(2)已知数列的前项和与满足：成等比数列，且， nannSna21,nnnSSa)2( n11a求数列的。 nana通项4课后练习：课后练习：1、数列满足：，则= 12(1)*lg1,()naaannNna2、已知数列满足，求=_na12a 1321nnaana3、已知数列满足：，求通项=_ na11a13(21) 3nnnaanna4、已知数列中，求的通项na014122 1nnnaanaa，na=_na5、已知数列满足，求的通项nan nnaaaa232321na=_na6、已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且满足，求数列a n的通项公式。1a12a ) 1n(Sn n7、已知数列中，当时，na11a2n021nnnSSa（1）求证数列为等差数列；（2）求的通项1nSnana8、数列满足：， na21* 123888( )( )(1),()777n naaaan nnN（1）求；（2）数列中是否存在最大值？若存在，求出；若不存在，说明理由。na na5
