《江苏省10-11学年高一第一学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省10-11学年高一第一学期期中考试（数学）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省海门中学江苏省海门中学 2010201020112011 学年第一学期高一期中考试学年第一学期高一期中考试数数 学学 试试 卷卷提醒考生：试卷共二大题提醒考生：试卷共二大题 2020 小题，时间为小题，时间为 120120 分钟，总分分钟，总分 160160 分。分。 并且所有过程均解答在答题卡上才有效。并且所有过程均解答在答题卡上才有效。一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分，把答案填在答题卡的相应位置分，把答案填在答题卡的相应位置：1将集合用列举法表示为 , 0) 1)(2)(1( |2Rxxxxx2设一个函数
2、的解析式为，其值域为-1，2，5，8，则其定义域是 32)(xxf3若，则函数的解析式是 13)2(2 xxf)(xf4若集合 A 满足，则集合 A= 5 , 3 , 11A5函数的图象必经过定点 3)(1xaxf6已知函数则 . 0, 430, 2)(2xxxxf( ( 2)f f （书 P：93 的 6）7已知集合，若，则实数的取值范围是 4 , 1A),(aBBA a8设，则的大小关系是 （从小到大排列）2log,2,3 . 03 . 0 3 . 02cbacba,9已知全集 U=1，2，3，4，5，1)(BCAU5)(ACBU2)()(BCACUU则集合 A= 10已知函数在区间1，3
3、上单调递增，则实数的取值范围是 axxy42a11设函数是奇函数，则 )(xf)231()23(ff12. 函数的值域是 )(10)(22 Rxxxxf13设若正整数满足，则 = m151210210mmm)3010. 02(lg14已知函数xxf)21()(的图象与函数 g(x)的图象关于直线xy 对称，令|),|1 ()(xgxh则关于函数h(x)有下列命题:h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数;h(x)的最小值为 0；h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上） 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 90 分。
4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解 答写在答题卡的指定区域内。答写在答题卡的指定区域内。15（本小题满分 14 分）已知集合, ,且，求 a 的值.3, 1, 122aaA1, 1, 4aaB2BA16 （本小题满分 14 分） 计算下列各式：（1） 1 020.5231(2 )2(2 )(0.01)54（2） 5lg2log3log323101log4log32217 （本小题满分 14 分）已知是函数的两个零点。，622kkxxy（1）设函数，求函数的解析式，并求出其定义域；22) 1() 1()(kf)(kf（2）求函数的最小值及取最
5、小值时的的值。)(kfk18 （本小题满分 15 分）已知二次函数，不等式的解集为cxbxaxxf2)(xxf2)()3 , 1 ()若方程有两个相等的实根，求的解析式；06)( axf)(xf()若的最大值为正数，求实数的取值范围)(xfa19 （本小题满分 15 分）国际上钻石的重量计量单位为克拉已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为 3 克拉的该种钻石的价值为 54 000 美元()写出y关于x 的函数关系式;()若把一颗钻石切割成重量比为 13 的两颗钻石，求价值损失的百分率；()把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证
6、明：当m=n 时，价值损失的百分率最大(注：价值损失的百分率=价价价价-价价价价 价价价价100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)20. （本小题满分 18 分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有D)(xfDx0M 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.|( )|f xM f xDM f x已知函数；. 11124xx f xa xxmmxg2121)(（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有1a f x,0 f x,0界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以 3 为上界的有界函数，求实数的取值范围； f x0,a（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围
7、.0m g x 0,1)(mT)(mT江苏省海门中学江苏省海门中学 2010201020112011 学年第一学期高一期中考试学年第一学期高一期中考试数数 学学 试试 卷卷 答答 案案命题人：江汉忠 审核人：沈永飞 提醒考生：试卷共二大题提醒考生：试卷共二大题 2020 小题，时间为小题，时间为 120120 分钟，总分分钟，总分 160160 分。分。 并且所有过程均解答在答题卡上才有效。并且所有过程均解答在答题卡上才有效。一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分，把答案填在答题卡的相应位置分，把答案填在答题卡的相应位置
8、：1将集合用列举法表示为 -1，2 , 0) 1)(2)(1( |2Rxxxxx2设一个函数的解析式为，其值域为-1，2，5，8，则其定义域是 32)(xxf，25121-2-3若，则函数的解析式是 13)2(2 xxf)(xf143)(2xxf4若集合 A 满足，则集合 A= 3，5或1，3，5 5 , 3 , 11A5函数的图象必经过定点 （1，-2） 3)(1xaxf6已知函数则 8 . 0, 430, 2)(2xxxxf( ( 2)f f 7已知集合，若，则实数的取值范围是 4 , 1A),(aBBA a, 48设，则的大小关系是 2log,2,3 . 03 . 0 3 . 02cba
9、cba,bac（从小到大排列）9已知全集 U=1，2，3，4，5，1)(BCAU5)(ACBU2)()(BCACUU则集合 A= 1，3，4 10已知函数在区间1，3上单调递增，则实数的取值范围是 axxy42a ,2311设函数是奇函数，则 0 )(xf)231()23(ff12. 函数的值域是 )(10)(22 Rxxxxf1 , 0y13设若正整数满足，则 = 155 m151210210mmm)3010. 02(lg14已知函数xxf)21()(的图象与函数 g(x)的图象关于直线xy 对称，令|),|1 ()(xgxh则关于函数h(x)有下列命题:h(x)的图象关于原点对称；h(x)
10、为偶函数;h(x)的最小值为 0；h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上） 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解 答写在答题卡的指定区域内。答写在答题卡的指定区域内。15（本小题满分 14 分）已知集合, ,且，求 a 的值.3, 1, 122aaA1, 1, 4aaB2BA解：AB=-2,-2A,-2B,又-2-1,a2+10,即-2a2+1,a2-3=-2,解得 a=1. 8 分 当 a=1 时,B=-4,0,2,-2
11、B,不合题意舍去. 10 分当 a=-1 时,B=-4,-2,0, 12 分符合题意.综上所述,a=-1. 14 分16 （本小题满分 14 分） 计算下列各式：（1） 1 020.5231(2 )2(2 )(0.01)54（2） 5lg2log3log323101log4log322解：（1）原式= 7 分1516 101 32 411（2）原式= 14 分645lg2lg340317 （本小题满分 14 分）已知是函数的两个零点。，622kkxxy（1）设函数，求函数的解析式，并求出其定义域；22) 1() 1()(kf)(kf（2）求函数的最小值及取最小值时的的值。)(kfk解：（1）由
12、题意是方程的两根。，0622kkxx则， 2 分k26k6 分1064) 1() 1()(222kkkf又320)6(442kkkk或所以函数的定义域为 10 分)(kf , 32,（2），12 分4910)43(41064)(22kkkkf , 32,k所以函数的最小值，此时 14 分)(kf8)3(f3k18 （本小题满分 15 分）已知二次函数，不等式的解集为cxbxaxxf2)(xxf2)()3 , 1 ()若方程有两个相等的实根，求的解析式；06)( axf)(xf()若的最大值为正数，求实数的取值范围)(xfa【解解】 （）不等式的解集为xxf2)()3 , 1 (和是方程的两根 -1 分1x3x)0(0)2(2acxbax -2 分 342acab -3 分acab3, 24又方程有两个相等的实根06)( axf -4 分0)6(42acab094) 12(42aaa0)1)(15(aa或（舍） -5 分51a1a -
