《江苏省泰兴市第一高级中学苏教版必修五数学《2.3.3 等比数列的前n项和（一）》教学设计 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴市第一高级中学苏教版必修五数学《2.3.3 等比数列的前n项和（一）》教学设计 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.3 等比数列的前等比数列的前 n 项和（项和（1 1）泰兴市第一高级中学 孙婷教学目标：教学目标：1.了解等比数列前 n 项和公式及其获取思路，会用等比数列的前 n 项和公式解决简单的与前 n 项和有关的问题2. 提高学生的推理能力，培养学生应用意识教学重点：教学重点：等比数列前 n 项和公式的理解、推导及应用教学难点：教学难点：应用等差数列前 n 项和公式解决一些简单的有关问题教学方法：教学方法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程：教学过程：一、问题情境提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，263粒麦子怎样求数列 1，2，4，262，263的各
2、项和？即求以 1 为首项，2 为公比的等比数列的前 64 项的和，可表示为：， 6263 64124822S 2， 6364 64248 1622S 由可得：126464S这种求和方法称为“错位相减法” ， “错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法二、学生活动怎样求等比数列前 n 项的和？公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前 n 项和是 123,na aaanS，123naaaa由 得1231 1nnn nSaaaaaa q，221 11111231 11111nn nnn nSaa qa qa qa qqSa qa qa qa qa q， 当时， 或 n nqaaSq11)1 (1q
3、qqaSnn1)1 (1 qqaaSn n11当 q1 时，1naSn三、建构教学等比数列的前 n 项和公式：当时， 或 ； 1qqqaSnn1)1 (1 qqaaSn n11当 q1 时，1naSn思考：什么时候用公式（1） 、什么时候用公式（2）？（当已知 a1， q，n 时用公式；当已知 a1，q，an时，用公式）四、数学运用1. 例题讲解例 1 求下列等比数列前 8 项的和（1），； （2）21 41 8119127,0243aaq例 3 求数列（a1）的前 n 项的和2311, 3 , 5, 7,.,(21)naaana2练习课本 P5758 练习 1，2，3， 5 题五、要点归纳与方法小结：1. 等比数列求和公式：当 q1 时，；1naSn当时， 或 1qqqaaSn n11 qqaSnn1)1 (12这节课我们从已有的知识出发，用错位相减法推导出了等比数列的前 n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识六、课外作业课本P61习题第 1，3 题
