《江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-2教学案：第1章10应用导数研究函数的性质（一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-2教学案：第1章10应用导数研究函数的性质（一） （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（江苏省泰兴中学高二数学讲义（3131）应用导数研究函数的性质（应用导数研究函数的性质（1）【学习目标学习目标】1.会抓住切点及导数求函数的切线；2.初步掌握应用导数研究函数单调性的类型与方法；3.初步掌握应用导数研究函数极值与最值的类型与方法；4.培养“函数与方程” 、 “分类讨论” 、 “数形结合”的数学思想.【填空题训练填空题训练】1.过坐标原点作函数 ylnx 图像的切线，则切线斜率为_ _2.函数 yxlnx，的单调减区间为_3.函数 yx2cosx 在(0，)上的单调减区间为_4.设 A 为奇函数 f(x)x3xa(a 为常数)图像上一点，曲线 f(x)在
2、点 A 处的切线平行于直线 y4x，则点 A 的坐标为_5.已知函数 yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为 y2x1，则函数 g(x)x2f(x)在点(2，g(2)处的切线方程为_6.已知 m 是实数，函数 f(x)x2(xm)，若 f(1)1，则函数 f(x)的单调减区间是_【解答题训练解答题训练】1. 已知函数 f(x)x2(12a)xalnx(a 为常数)(1)当 a1 时，求曲线 yf(x)在 x1 处切线的方程；(2)当 a0 时，讨论函数 yf (x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间2. 已知函数 f(x)xlnx.(1)求函数 f(x)的单调递减区间；(2)
3、若 f(x)x2ax6 在(0，)上恒成立，求实数 a 的取值范围；(3)过点 A作函数 yf(x)图像的切线，求切线方程(1e2，0)3. 已知函数 f(x)ax3bx23x(a，bR)在点(1，f(1)处的切线方程为 y20.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若对于区间2,2上任意两个自变量的值 x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|c，求实数 c 的最小值；(3)若过点 M(2，m)(m2)可作曲线 yf(x)的三条切线，求实数 m 的取值范围江苏省泰兴中学高二数学课后作业（江苏省泰兴中学高二数学课后作业（31）班级班级: 姓名姓名: 学号：学号： 1.曲线 yxsinx 在点(0
4、,0)处的切线方程是_2.曲线 y2xlnx 在点(1,2)处的切线方程是_3.曲线 yx3ax1 的一条切线方程为 y2x1，则实数 a_.4若直线 ykx3 与曲线 y2lnx 相切，则实数 k_.5.在曲线 yx33x1 的所有切线中，斜率最小的切线的方程为_6.设 mR，已知函数 f(x)x32mx2(12m)x3m2，若曲线 yf(x)在 x0 处的切线恒过定点 P，则点 P 的坐标为_7. 已知函数 f(x)x3bx2cx 在 x1 处的切线方程为 6x2y10，f(x)为 f(x)的导函数，g(x)aex，其中 a，b，cR.(1)求 b，c 的值；(2)若存在 x0(0,2，使
5、 g(x0)f(x0)成立，求实数 a 的取值范围8.已知函数 f(x)lnx，g(x) x2bx(b 为常数)12(1)函数 f(x)的图像在点(1，f(1)处的切线与 g(x)的图像相切，求实数 b 的值；(2)设 h(x)f(x)g(x)，若函数 h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数 b 的取值范围.9.若函数 f(x)在(0，)上恒有 xf(x)f(x)成立(其中 f(x)为函数 f(x)的导函数)，则称这类函数为 A 型函数(1)若函数 g(x)x21，判断 g(x)是否为 A 型函数，并说明理由；(2)若函数 h(x)ax3lnx是 A 型函数，求函数 h(x)的单调区间.1ax
