《江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-1教学案：第2章7双曲线简单几何性质二 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-1教学案：第2章7双曲线简单几何性质二 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（江苏省泰兴中学高二数学讲义（1212） 双曲线的几何性质（双曲线的几何性质（2） 目标要求目标要求 1、掌握双曲线的第二定义及准线方程2、能应用双曲线的几何性质及第一、第二定义解决有关问题.3、用方程的观点判断直线与双曲线的公共点的情况. 重点难点重点难点 重点： 双曲线的准线与几何性质的应； 难点：双曲线方程及几何性质的综合应用 典例剖析典例剖析 例 1、点 M（x,y）与定点 F(c,o)的距离和它到定直线 l：x=的距离的比是常数ca2求点 M 的轨迹),0( acac例 2、已知双曲线的左右焦点分别为双曲线左支上有一点 P，设 P 到左132 2yx,21F
2、F准线的距离为 d，且 d,|PF1|,|PF2| 恰好成等比数列，试求点 P 的坐标例 3、过点（0，3）的直线 l，它与双曲线 只有一个公共点，求直线 l 的x2 4- y23= 1方程变式：过点（0，3）的直线与双曲线 的左支有两个不同的点，求直线 l x2 4- y23= 1的斜率的取值范围变式：若过点（0，3）的直线 l 与双曲线 相交，求 l 的斜率的取值范x2 4- y23= 1围 学后反思学后反思 1、椭圆和双曲线都可看作是平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹当这一常数 ，轨迹是椭圆；当这一常数 ，轨迹是双曲线；k k 2、若 F 是椭圆（或双曲线）的一个焦
3、点， 是 F 相应的准线，lP 是该椭圆（或双曲线）上任一点，则|PFePl到的距离 巩固练习巩固练习 1、双曲线的焦点到准线的距离是 17922 yx2、已知双曲线上的点 P 到右焦点的距离为 14，则 P 到左准线的距离是 x2 64 - y2 36 = 13、双曲线 2mx2my21 的一条准线为 y1，则 m 的值是_4、过点的直线与双曲线有一个公共点，则直线的方程为 )4, 3(P116922 yx江苏省泰兴中学高二数学课后作业（江苏省泰兴中学高二数学课后作业（12）班级班级: 姓名姓名: 学号：学号： 【A 组题组题】1、双曲线的中心在坐标原点，离心率，一条准线方程是，则双曲线的标
4、准方4e 21x程为 2、设双曲线的半焦距为 c，两准线的距离为 d,且 c=d,则双曲线的离心率 e = 3、双曲线 3x2-y2=2 的右支上有一点 P 它到左、右焦点的距离之比为 75，则 P 的横坐标为 4、已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线12,F F22221(0)xyabab1Fx与双曲线的左支交于两点，若三角形是正三角形，求双曲线的离心率.,A B2ABF5、一动点到定直线 x=3 的距离是它到定点 F(4,0)的距离的，求动点的轨迹方程216、已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆相交于,若此圆在点 P 处的1022 yx) 1, 3( P切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.【B 组题组题】1、设双曲线的右支上有三点 P、Q、R，若这三点到右焦点的距离成等差数列，12222 by ax这三点的横坐标 p,q,r 的关系为_ 2、直线与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆经过原点，bxy2222 yx求的值b
