《江苏省泰兴中学2017届高三数学上学期第一次阶段性检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴中学2017届高三数学上学期第一次阶段性检测试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省泰兴中学江苏省泰兴中学 20172017 届高三数学上学期第一次阶段性检测试题届高三数学上学期第一次阶段性检测试题2016.9.28一一、填填空空题题（本本大大题题共共 1 14 4 小小题题，每每小小题题5 5 分分，计计 7 70 0 分分. . 不不需需写写出出解解答答过过程程，请请把把答答案案写写在在答答题题纸纸的的指指定定位位置置上上）1已知集合，则 1,3,5A 3,5,7B AB 2命题“若，则”的否命题是 0a 20a 3函数的定义域为 ( )2f xx4已知为实数，则“”是“”的 条件 （填“充分不x3x 2230xx必要” 、 “必要不充分” 、 “充要”或“既不充
2、分也不必要”中的某一个）5若，则 29x28log3y2xy6函数恒过定点 ( )log (1)1(01)af xxaa且7已知函数，则 12 33,2( )log (1),2xexf xxx( (2)f f8函数的单调递减区间为 ( )xf xxe9已知是奇函数，且若，则_2( )yf xx(1)1f( )( )2g xf x( 1)g 10已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式( )f xR0x 2( )3f xxx 的解集是 (1)4f xx 11已知点和点在曲线（为常数），若曲线在点(1,1)A( 1, 3)B 32:C yaxbxd, ,a b d和点处的切线互相平行，则 AB
3、abd12已知定义在上的可导函数导函数为，对于，且R( )yf x( )fxx R xfxf为偶函数，则不等式的解集为 1xf 12 f( )f x xe13设函数，则方程根的个数为_11,2 ( )1(2),22xx f x f xx ( ) 10xf x 214已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且( )f x( )g xR1( )( )2x f xg x若存在，使得等式成立，则实数的取值范围是01,12x00()(2)0af xgxa二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 6 6 小题，计小题，计 9090 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请分解答应写出必要的文字说明
4、，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）把答案写在答题纸的指定区域内）15（本小题满分 14 分）已知集合，全集42Ax x501xBxxU R（1）求；UAC B（2）若集合，求实数的取值范围Cx xaACa16（本小题满分 14 分）已知命题：，命题：关于的方程p228,ay yxxxRqx2xxa的一个根大于 1，另一个根小于 1如果命题“且”为假命题，“或”为真命题，0pqpq求实数的取值范围a17（本小题满分 14 分）已知函数，( )lnf xxax1( )ag xx （1）若，求函数的极值；1a ( )f x（2）设函数，求函数的单调区间( )( )( )h xf
5、xg x( )h x318（本小题满分 16 分）如图，某城市有一块半径为 40 m 的半圆形绿化区域（以O 为圆心，AB为直径），现计划对其进行改建在AB的延长线上取点D，OD80 m，在半圆上选定一点C，改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为S m2设AOCx rad（1）写出S关于x的函数关系式S(x)，并指出x的取值范围；（2）试问AOC多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值19（本小题满分 16 分）已知函数0, 0|,| )(ln)(cacxcxxaxf（1）当时，求函数的单调区间；41,43ca)(xf（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；12
6、ac41)(xf),( cxa（3）设函数的图像在两点 P，Q处的切线分别为l1,l2，)(xf)(,(11xfx)(,(22xfx若，且l1l2，求实数c 的最小值21axcx 2ABOCD（第 18 题）420（本小题满分 16 分）已知函数，其中是自然对数的底数2( )ln)xf xeaxbx（, a bR2.71828e （1）若曲线在处的切线方程为求实数的值；( )yf x1x (1)ye x, a b（2）若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；2a ( )yf xb若，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表2a 2b ( )f xkxxkb示）5江苏省泰兴中学江
7、苏省泰兴中学 20172017 届高三数学阶段性检测届高三数学阶段性检测参考答案参考答案 2016.9.28一一、填填空空题题 1、； 2、若，则； 3、； 4、充分不必要；1,3,5,70a 20a ,25、6； 6、； 7、3； 8、；2,1, 1 9、； 10、； 11、3； 12、；14,0,13、6； 14、52 2,22 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 6 6 小小题，计题，计 9090 分分解答应解答应 写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）把答案写在答题纸的指定区域内）15解：由题意可知， 4
8、 分2,6A 1,5B （1） , 15,UC B 9 分5,6UAC B （2），AC 14 分2a 16解：若真：， 3 分p0,3a若真：记，q2( )f xxxa，即， 6 分(1)0f2a 命题“且”为假命题，“或”为真命题，pqpq和中有且只有一个为真， 8 分pq或，03 2a a 03 2aa a或023aa或实数的取值范围为 14 分 17解：a023aa或（1）由题意可知的定义域为， 1 分( )f x0,当时，1a ( )lnf xxx6， 3 分11( )1xfxxx 由表可知，在处取到极小值为 1，无极大值7 分( )f x1x （2）1( )lnah xxaxx9
9、分22(1)(1)1( )1xxaaah xxxx 当即时，令得10a 1a ( )0h x01xa令得 11 分( )0h x1xa当即时，在上恒成立，13 分10a 1a ( )0h x0,x综上，当时，的递减区间为，递增区间为；1a ( )h x0,1a1,a当时，的递增区间为，无递减区间 14 分1a ( )h x0,18解：（1）因为扇形 AOC的半径为 40 m，AOCx rad，所以 扇形AOC的面积S扇形AOC800x，0x 2 分xOA2 2在COD中，OD80，OC40，CODx，所以COD 的面积SCOD OCODsinCOD1 21600sin(x)1600sinx 4
10、 分从而 SSCODS扇形AOC1600sinx800x，0x 6 分（2）由（1）知， S(x)1600sinx800x，0x 8 分S(x)1600cosx8001600(cosx ) 10 分1 2由 S(x)0，解得x2 3x0,111,( )fx0+( )f x极小值7所以 当x，S(x)取得最大值 15 分2 3答：当AOC为时，改建后的绿化区域面积S最大 16 分2 319解：函数求导得,0 ,)(ln,)(ln)(22cxcxxacxcxxaxf2222, ( )22,0xcxaxcxfxxcxaxcx-+=-+，则f(x)0，f(x)在( ，+)上单调递增；3 43 4综上，
11、函数f(x)的单调减区间是(0， )，单调增区间是( ，+) 5 分3 43 4（2）当 xc，c= +1 时， ，而 c= +11 时，f(x)0，f(x)在(1，+)上单调递增所以函数 f(x)在(c，+)上的最小值为 f(1)=，a2 4所以 恒成立，解得 a-1 或 a1(舍去)a2 41 4又由 c= +10，得 a-2，a 2所以实数 a 的取值范围是(-2，-1 . 10 分（3）由 l1l2知， =-1，而f(c)= ，则，)( )2( cfafa c acaf)2( 若，则，2ac-caaaca af2222)2(2 )2( 所以-2c=- ，解得a= ，不合题意c a1 2
12、故0，得 a2，128 aaac1 2- 8at2 8所以，设 g(t)=，则 g(t)=82148 2322 tt tttc8223tt2222)82()12(2 ttt当 22时，g(t)0，g(t)在(2，+)上单调递增33所以函数 g(t)的最小值为 g(2)=，3故实数 c 的最小值为. 16 分20解：(1) 由题意知曲线过点(1,0)，且；( )yf x(1)ef又因为，222( )lnexafxaxbxx9则有解得. (1)e(2)0,(1)e()e,fbfab3,2ab 4 分(2) 当时，函数的导函数，2a ( )yf x22( )e2ln0xfxxbx若时，得，( )0fx 222lnbxx设 . 22( )2lng xxx(0)x 由，得，.
