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1、6流体流动微分方程基本内容:掌握连续性方程及其推导心熟悉Nayier-StoKkes方程了解Eruler方程控制体分析最大优点在于对定常流动,当已知控制面上流动的有关信息后,就能求出总力的分量和平均速度,而不必深究控制体内各处流动的详细情况,给一些工程问题的求解带来方便。罂点不能得到接制体内各处流劫的细节,而这对深入研究流体运动是非常重要的。这一章中我们将推导微分形式的守恒方程。流体流动微分方程包括:连续性方程运动方程连续性方程是流体质量守恒的数学描述运动方程是流体动量宋恩的歌学揣述.二者都是基于流场中的点建立的徽分方程.6.1连续性方程逊续性方程反映流动过程遵循质量守恒。现取微元体如图。(p
2、y:+口输入微元体的质量流量:PVxdyQz+PVydxdz+DV:dxQy输出微元体的质量流量为:enodpdydz+(py,十pw)Qy)dxdz“ra(/)v)+(PV:一qgdrayE则输出与输入之差为:2(pv),9(Po)Bx6微元体内质量变化率为:(十6(pv:)6zPdpnalydiz6r)Qxdydz根据质量守恒原理有:该式即为直角坐标系下的逊续性方程。由于未作任何假设,该方程适用于层流和湍流、牛顿和非牛顿流体。一a/V.(oyv)+忍=0(P)3对丕可压缩流体,p=常数,有2p/ot=0,则连续性方程为V.y=0不可压缩流体的连续性方程不仅形式简单,而且应用广泛,很多可压缩流体的流动也可按常窦度流动处理。在直角坐标系中可表示为(柱坐标和球坐标下的连续性方程自学。)对平面流动例题:不可压缩流体的二维平面流动,y方向的速度分量为Vy=y2_y_苋试求x方向的速度分量,假定s20时(y.=0。10
