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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 2011201120122012 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高一数学试卷高一数学试卷 2012.04.242012.04.24一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分 1. 15cos15sin2.已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为 3, 1 x3.已知不等式的解集为，则 012bxax43| xxa4.在中，角 A、B、C 所对的边分别为，若，则角 B 的大小为 ABCcba,222bacca5.已知是
2、数列的前项和，且满足则数列通项公式nSnan),1,(2*2nNnnnSnnana6.在锐角三角形中，角 A、B、C 所对的边分别为，若，则 cba,ABa2, 1Ab cos 7.设为等比数列的前项和，则 .nS nan2580aa52S S8.已知为锐角,则 .,31)tan(,54costan9在ABC 中，面积为，那么的长度为 60A3AC 332BC10.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 x01) 1(2mmxxmm11.计算： cos103sin101 cos80 12在中,已知,若 分ABCsinsincossinsincosABCACBsinsincosBCA, ,a
3、 b c别是角所对的边,则的最大值为 . , ,A B C2ab c13.若实数满足，则的最小值为 ba,) 1(014abaab)2)(1(ba14. 当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,n( )N nn(3)3,(10)5,NN设,则 (1)(2)(3)(4).(21)(2 )nn nSNNNNNNnS 二、解答题二、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .15 （本小题满分 14 分）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 已知集合，2230,Ax x
4、xxR22240,Bx xmxmxm，RR（1）若，求实数的值；0,3ABm（2）若，求实数的取值范围BCARm16 （本小题满分 14 分） 某化工企业 2011 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用 是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化， 以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元 （1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元） ；（污水处理费包括设备购xy 买费用、运转费和维护费） （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理 设备？ 17 （本小题满分 15 分）已
5、知：54)sin(,31)4cos(,20（1）求的值；2sin（2）求的值)4cos(高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 18.（本小题满分 15 分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公 nannS nbn,nT nb比为, 1),0(11baqq.,452335baTS（1）求数列，的通项公式； na nb（2）求.13221 nnaaq aaq aaq19.（本小题满分 16 分）已知中，内角的对边的边长为，且ABCABC、abc、（1）求角的大小；cos(2)cos .bCacBB（2）若求的取值范围22coscos,yACy20.（本小题满
6、分 16 分） 设数列的前项和为，已知（） nanSnSnnaaaann2) 1(32321*Nn（1）求的值；21,aa（2）求证：数列是等比数列；2nS（3）抽去数列中的第 1 项，第 4 项，第 7 项，第项，余下的项顺na23 n序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：nbnbnnT311 5121nn TT高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 命题、校对：高二备课组 江苏省扬州中学江苏省扬州中学 2011201120122012 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高一数学试卷答题纸高一数学试卷答题纸成绩 一、填空题（每小题 5 分，计 70 分）1
7、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分） 15 （14 分）考试号_ 学号_ 班级_座位号_ 姓名_ 密封线内不要答题高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 16 （14 分）17 （15 分）18 （15 分）19 （16 分）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （请将 20 题解答写在答题纸反面）答案答案1. 2.7 3. 4. 5. 6.2 7.41 1216012 n118. 9. 10. 11. 12. 13.27 14.9137332m223 324 n15解：由已
8、知得：，13Axx 22Bx mxm(), 0,3AB20, 2m m 3,2, 1.m m 2m () 22|mxmxxBCR或 ,或， 或BCAR23m 21m 5,m 3m 16.解：（1），即（） ； xxxy)2642(5 . 01005 . 1100xxy*Nx（2）由均值不等式得：（万元） 5 .215 . 110025 . 1100xxxxy当且仅当，即时取到等号 答：该企业 10 年后需要重新更换新设备xx10010x17.（1）方法一：，31)sin(cos22)4cos(32sincos.。922sin1972sin高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 方法二：。971)4(cos2)22cos(2sin2（2）。23 2,43 44,2054)sin(,31)4cos(53)cos(,322)4sin(15328)4()cos()4cos(18.（1）设的公差为，则解得，所以 nad451055dS4d34 nan由，得，又，从而解得，所以
