《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角向量综合试卷一（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角向量综合试卷一（高二部分）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一：填空题（每个一：填空题（每个 5 分，共分，共 70 分）分） 1、已知复数、已知复数，则，则的值是的值是 )2)(1 (iiz| z 2、已知向量、已知向量，且，且，则，则 (sin ,cos ),(1, 2)xxab/abtan x 3、已知向量、已知向量，若，若，则实数，则实数= ( 3,1) a(1, 2)b()kaabk 4、如果复数、如果复数 z 满足满足|zi|+|zi|=2,那么那么|z1i|的最小值为的最小值为_ 5、 已知已知，点，点 C 在在AOB 内，且内，且AOC=45，0,2| , 1|O
2、BOAOBOA 设设，则，则等于等于 ),(RnmOBnOAmOC n m 6、设、设 O O 是是ABCABC 内部一点，且内部一点，且的面积之比为的面积之比为 AOCAOBOBOCOA与则,2 7 7、在菱形、在菱形 ABCD 中，若中，若, ,则则= = 4AC ABCA 8、如图，平面内有三个向量、如图，平面内有三个向量、,其中与其中与与与的夹角为的夹角为 120，OAOBOCOAOB 与与的夹角为的夹角为 30,且且|1，|，若，若OAOCOAOBOC32 +（，R）,则则+的值为的值为 .OCOAOB 9、已知、已知 P 是是ABC 内任一点，且满足内任一点，且满足， 、，则，则的
3、的 ACyABxAPxyR2yx 取值范围是取值范围是 10、已知点、已知点 O 为为的外心，且的外心，且,则则 ABC2, 4ABAC BCAO 11、已知、已知的外接圆的圆心的外接圆的圆心，则，则ABCOBCCAAB 的大小关系为的大小关系为 ,OA OB OA OC OB OC 12、已知向量、已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设，设 M 是直线是直线 OP 上的一点上的一点(OOPOAOB 为坐标原点为坐标原点)，那么，那么的最小值是的最小值是 MBMA 13、已知、已知|=2，|=2， =0，点，点 C 在线段在线段 AB 上，且上，且 O OA A O OB B
4、 3 3 O OA A O OB B 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 AOC=60 ，则，则 A AB B O OC C 14、对于、对于ABC，有如下命题：，有如下命题： 若若 sin2A=sin2B，则，则ABC 为等腰三角形为等腰三角形; 若若 sinA=cosB，则，则ABC 为直角三角形；为直角三角形； 若若 sin2A+sin2B+cos2C C1，则，则ABC 为钝角三角形；为钝角三角形； 若若 tanA+tanB+tanC C0，则，则ABC 为锐角三角形为锐角三角形 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 .(把你认为所有正确的都填
5、上把你认为所有正确的都填上) 二：解答题（共二：解答题（共 6 道题，共道题，共 90 分）分） 15、 （本题（本题 14 分）分） 已知已知中，中，记，记ABC 2 1, 3 ACABCBACx BCABxf)( （1）求）求解析式及定义域；解析式及定义域；( )f x （2）设）设 ，是否存在实数，是否存在实数，使函数，使函数的值域的值域( )6( ) 1g xm f x(0,) 3 x m( )g x 为为？若存在，请求出？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 3 (1, 2 m 16、 （本题（本题 14 分）分） 在在ABC 中中,角角 A，B，C 的
6、对边依次为的对边依次为 a，b，c，且，且 A，B，C 依次成等差数列依次成等差数列. (1)若若 ，且，且 b,求求 a+c 的值；的值； AB BC 3 23 (2)若若 AC，求，求 2sin2A+sin2C 的取值范围的取值范围 17（本题（本题 14 分）分） 某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形 ABC 的三个顶点处，的三个顶点处， 已知已知 AB=AC=6km，现计划在，现计划在 BC 边的高边的高 AO 上一点上一点 P 处建造一个处建造一个 变电站变电站. 记记 P 到三个村庄的距离之和为到三个村庄的距离之和为 y. （1）设）设，PB
7、O 把把 y 表示成表示成的函数关系式；的函数关系式； （2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ O BC A P （第（第 17 题）题） 图）图） 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18、 （本题（本题 16 分）分） 已知已知( )lnyf xxx （1）求函数）求函数的图像在的图像在处的切线方程；处的切线方程；)(xfy xe (2)设实数设实数，求函数，求函数在在上的最大值上的最大值.0a ( ) ( ) f x F x a aa 2 , （3）证明对一切）证明对一切，都有，都有成立成
8、立(0,)x 12 ln e ex x x 19、 （本题（本题 16 分）分） 如图，如图，ABCD 是正方形空地，边长为是正方形空地，边长为 30m，电源在点，电源在点 P 处，点处，点 P 到边到边 AD，AB 距离分别为距离分别为 m， m某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕93 ，线段线段 MN 必须过点必须过点 P，端点，端点 M，N 分别在边分别在边 AD，ABMNEF:16:9MN NE 上，设上，设 AN=x（m） ，液晶广告屏幕，液晶广告屏幕 MNEF 的面积为的面积为 S(m2) ) (1) 用用 x 的代数式表
9、示的代数式表示 AM； （2）求）求 S 关于关于 x 的函数关系式及该函数的定义域；的函数关系式及该函数的定义域； （3）当）当 x 取何值时，液晶广告屏幕取何值时，液晶广告屏幕 MNEF 的面积的面积 S 最小？最小？ 20、 （本题（本题 16 分）分） 已知函数已知函数（不同时为零的常数）不同时为零的常数） ，导函数为，导函数为 32 ( )()f xaxbxba x,a b( )fx （1 1） 、当、当时，若存在时，若存在使得使得成立，求成立，求的取值范围；的取值范围； 1 3 a 3,1 x( )0fx （2 2） 、求证：函数、求证：函数在在内至少有一个零点；内至少有一个零点；
10、( )yfx( 1, 0) 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （3 3） 、若函数、若函数为奇函数，且在为奇函数，且在处的切线垂直于直线处的切线垂直于直线，关，关( )f x1x230xy 于于的方程的方程在在上有且只有一个实数根，求实数上有且只有一个实数根，求实数 的取的取x 1 ( ) 4 f xt 1, (1) ttt 值范围值范围. . 18解：（1） 2 分 3 9 x AM x (1030)x （2） 4 分 2 2222 2 9 (9) x MNANAMx x ， :16:9MN NE 9 16 NEMN 6 分来源: 2 22 2 999
11、 1616(9) x SMN NEMNx x 学+科+网 定义域为 8 分10,30 （3）=，11 分 22 4 918 (9)9(218) 2 16(9) x xxx Sx x 3 3 9(9)81 8(9) x x x 令，得（舍） ，. 13 分0S 0x 3 93 3x 当时，关于为减函数； 3 1093 3x 0,SSx 当时，关于为增函数； 3 93 330x0,S Sx 当时，取得最小值 15 分 3 93 3x S 答：当 AN 长为m 时，液晶广告屏幕的面积最小16 分 3 93 3MNEFS 20.（1）当时，=，其对称轴为直线 1 3 a( )fx 3 1 2 2 bb
12、xx 3 1 )( 22 bbbx ，xb 当 ，解得，当，无解， 2, ( 3)0 b f 26 15 b 2, ( 1)0 b f b 所以的的取值范围为4 分b 26 (,) 15 （2）因为， 2 ( )32()fxaxbxba 法一：当时，适合题意6 分0a 2 1 x 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 当时，令，则，0a0) 1(23 2 a b x a b x a b t 0) 1(23 2 ttxx 令，因为， 2 ( )32(1)h xxtxt 11 ()0 24 h 当时，所以在内有零点1t(0)10ht ( )yh x 1 (,0)
13、 2 当时，所以在（内有零点1t( 1)210ht ( )yh x) 2 1 , 1 因此，当时，在内至少有一个零点0a( )yh x( 1, 0) 综上可知，函数在内至少有一个零点10 分来源:( )yfx( 1, 0) 法二：，(0)fba( 1)2fab 12 () 33 ba f 由于不同时为零，所以，故结论成立,a b 1 ()( 1)0 3 ff (3)因为=为奇函数，所以, 所以，( )f x 32 ()axbxba x0b ( )f x axax 3 又在处的切线垂直于直线，所以，即( )f x1x230xy1a 3 ( )f xxx 因为 所以在上是増函数，在 33 ( )3()() 33 fxxx( )f x 33 (,), (,) 33 上是减函数，由解得，如图所示， 33 , 33 ( )0f x 1,0 xx 当时，即，解得； 3 1 3 t 1 ( )0 4 f tt 4 3 t tt
