《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角函数的图像（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角函数的图像（高二部分）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 邳邳 州州 市市 第第 四四 中中 学学 高 三 年级 数学 学科 学学 讲讲 稿稿 任课教师： 班级 时间： 课 题 课课 型型新新 授授 高考要求 1、能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，借助图像理解正弦函、能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，借助图像理解正弦函 数、余弦函数在数、余弦函数在 ，正切函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最上的性质（如单调性、最2 , 0 2 , 2 大值和最小值、图像与大值和最小值、图像与 轴的交点等）轴的交点等） 。 2、了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象
2、的重要函数模型，、了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型， 了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为等形式的等形式的)sin(xAy 三角函数的周期。三角函数的周期。 3、会用、会用“五点五点”法画出正弦、余弦函数的简图。法画出正弦、余弦函数的简图。 教学重难点 三角函数的图像和性质的运用三角函数的图像和性质的运用 自主学习自主学习 xysinxycosxytan 图像图像 定义域定义域 值域值域 奇偶性奇偶性 周期性周期性 单调性单调性 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 对称轴对称轴
3、对称中心对称中心 说明：说明： 1、注意、注意 x 的变化：函数图像的左右平移变换与横向伸缩变换，无论是哪一种变换，总是对字母的变化：函数图像的左右平移变换与横向伸缩变换，无论是哪一种变换，总是对字母 x 而言的而言的. 2、对周期意义的理解：若函数、对周期意义的理解：若函数不是取定义域中的每一个值，而是个别的值时，有不是取定义域中的每一个值，而是个别的值时，有)(xf 这个非零常数这个非零常数 T 不能称为不能称为的周期。的周期。)()(xfTxf)(xf 3、画图的方法：描点法、五点法、变换法、对称法这四种画法不一样、画图的方法：描点法、五点法、变换法、对称法这四种画法不一样 4、求三角函
4、数定义域的步骤：先化简，在求交集。、求三角函数定义域的步骤：先化简，在求交集。 5、奇偶性的必要条件定义域必须关于原点对称、奇偶性的必要条件定义域必须关于原点对称 6、运用单调性比较大小：函数的单调性是在给定区间上考虑，只有属于同一单调区间的同名函、运用单调性比较大小：函数的单调性是在给定区间上考虑，只有属于同一单调区间的同名函 数的两个函数值才能由其单调性来比较大小数的两个函数值才能由其单调性来比较大小 基础过关基础过关 1、用图像变换的原理，说出下列各函数图像可以怎样由函数、用图像变换的原理，说出下列各函数图像可以怎样由函数 的图像得到。的图像得到。xysin （1） （2） （3） （4
5、） cos 3 yx xysinxysin) 3 2sin( xy 2、求下列函数的最小正周期、求下列函数的最小正周期: (1)函数函数 (2) (a 是不为是不为 0 的常数的常数)( )(13tan )cosf xxxaxytan2 3、求下列函数的定义域：、求下列函数的定义域： (1)的定义域是的定义域是_（2）的定义域是的定义域是_ 3 sin x y x x y cos 2sin 4、判断下列函数的奇偶性：、判断下列函数的奇偶性： (1) _ (2)_ xxysin ) 2 3 cos(xy （3）_(4) _1 sin 2sin x x yxycoslg 5、 （1）函数）函数 的
6、单调递增区间是的单调递增区间是_)sin(2xy (2）函数的）函数的单调递减区间是单调递减区间是_)2 3 sin(3xy （3）函数）函数 的单调递减区间是的单调递减区间是_) 2 tan( xy 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 新课讲解新课讲解 例例 1、已知函数、已知函数 Rxxxxy, 1cossin 2 3 cos 2 1 2 （1（当函数当函数 取得最大值时，求自变量的取值集合；取得最大值时，求自变量的取值集合；y （2（该函数的图像可由该函数的图像可由 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？xysin
7、（3（试用试用“五点五点”法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 例例 2 2、已知正弦函数、已知正弦函数 的图像如图所示的图像如图所示)0, 0)(sin()( 1 AxAxf （1）求此函数的解析式）求此函数的解析式 （2）求与）求与 的图像关于直线的图像关于直线 对称的曲线的解析式对称的曲线的解析式 )( 1 xf8x)( 2 xf （3）作出函数）作出函数 的图像的简图的图像的简图 12 ( )( )yfxfx 变式变式 1：先将函数先将函数的图像右移的图像右移 个单位，再把图像上每一点的横坐标扩大为原来的两个单位，再把图像上每一点的横
8、坐标扩大为原来的两)(xfy 8 倍，所得图像恰好与函数倍，所得图像恰好与函数 的图像相同，求的图像相同，求的解析式的解析式) 6 sin(3 xy)(xf 2 2、如图为、如图为 y=Asin(x+)的图象的一段，求其解析式的图象的一段，求其解析式. 例例 3 3、已知函数、已知函数 2 3 cossin3)( 2 xxxcoxxf ),(RxR 的最小正周期为的最小正周期为且图象关于且图象关于 6 x 对称；对称； (1) 求求 f(x)的解析式；的解析式； 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 (2) 若函数若函数 y1f(x)的图象与直线的图象与直线
9、 ya 在在 2 , 0 上只有一个交点，求实数上只有一个交点，求实数 a 的范围的范围 变式：已知函数变式：已知函数 f (x)sin(x)(0，0)是是 R 上的偶函数，其图象关于点上的偶函数，其图象关于点 M( 4 3 ，0)对称，且对称，且 在区间在区间0， 2 上是单调函数，求上是单调函数，求和和 的值的值 课后练习课后练习 1、已知函数、已知函数的最小正周期为的最小正周期为，为了得到函数，为了得到函数的图的图( )sin()(,0) 4 f xxxR ( )cosg xx 象，只要将象，只要将的图象向的图象向_平移平移_单位。单位。( )yf x 2、如果函数、如果函数的图像关于点的图像关于点中心对称，那么中心对称，那么的最小值为的最小值为cos 2yx3 4 3 ，0| _ 3、已知函数、已知函数，的图像与直线的图像与直线的两个相邻交点的距离等于的两个相邻交点的距离等于( )3sincos(0)f xxx( )yf x2y ，则，则的单调递增区间是的单调递增区间是_ ( )f x 4、设函数、设函数，若，若是偶函数，则是偶函数，则 t 的一个可能值是的一个可能值是_xxf2sin)()(txf 本节小结本节小结
