《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：数列的概念（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：数列的概念（高二部分）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 一、考纲要求一、考纲要求 要要 求求 内内 容容 ABC 数列的概念数列的概念 二、命题规律二、命题规律 1本节涉及数列的基本概念、表示方法、通项公式与前本节涉及数列的基本概念、表示方法、通项公式与前 n 项和的关系等知识点，对这些知项和的关系等知识点，对这些知 识的考查往往与其它知识相联系，多为容易题，对通项公式与前识的考查往往与其它知识相联系，多为容易题，对通项公式与前 n 项和公式之间的关系的研项和公式之间的关系的研 究可能有一定的运算量；究可能有一定的运算量； 2高考中常与等差、等比数列有关知识相结合进行考查，主要考
2、查学生的阅读建模能力和高考中常与等差、等比数列有关知识相结合进行考查，主要考查学生的阅读建模能力和 概括推理能力概括推理能力. 三、要点回顾三、要点回顾 （阅读教材必修（阅读教材必修 5：P28-P32 页）页） 1数列的定义数列的定义按按 叫做数列，可表示为叫做数列，可表示为 a1,a2,a,an n, , ，简记为，简记为 ， 其中，其中，a a1 1称为数列的称为数列的 ，a an n称为数列的第称为数列的第 n n 项项. . 实际上，数列是项数实际上，数列是项数 n n 的函数，其定义域为正整数集或它的子集的函数，其定义域为正整数集或它的子集. . 2 2数列的分类数列的分类 （1
3、1）按项数分类可分为）按项数分类可分为: : ；（2 2）按增减性分类可有）按增减性分类可有: : . . 3数列的表示方法数列的表示方法（1）列举法：）列举法：a1,a2,a,an n, , ；（2 2）图像法：用一群孤立的点表示数列；）图像法：用一群孤立的点表示数列；（3 3）解析法（公式法）：）解析法（公式法）： 公式、公式、 公式、公式、 公式公式. . 4 4数列的通项公式数列的通项公式如果数列如果数列aan n 的的 的函数关系可以用一个公式来表示，的函数关系可以用一个公式来表示， 那么这个公式就叫做数列的通项公式，可记为那么这个公式就叫做数列的通项公式，可记为 a an n=f(
4、n)=f(n)（nNnN）. . 5 5数列的递推公式数列的递推公式已知数列的第一项（或前几项）已知数列的第一项（或前几项） ，则数列任意的，则数列任意的 （或（或 ） 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式，可记为之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式，可记为 a an n=f(a=f(an-1n-1) ) (nN(nN,n2),n2)（或（或 a an n=f(a=f(an-1n-1，a an-2n-2)(nN)(nN,n3),n3)，） 。 递推是认识数列的重要手段，递推公式是确定数列的一种方法，它与通项公式是从两个不同递推是认识数列的
5、重要手段，递推公式是确定数列的一种方法，它与通项公式是从两个不同 的侧面表达一个数列的特征与构造，通项公式和递推公式有时还可以相互转化的侧面表达一个数列的特征与构造，通项公式和递推公式有时还可以相互转化. . 6 6数列的前数列的前 n n 项和公式项和公式如果数列的前如果数列的前 n n 项和项和 a1+a2+a+an n与与 之间的关系可以用一个公式来表示，那之间的关系可以用一个公式来表示，那 么这个公式就叫做数列的前么这个公式就叫做数列的前 n n 项和公式，可记为项和公式，可记为 S Sn n=f(n)=f(n) （nNnN）. . 数列数列aan n 的前的前 n n 项和公式与数列
6、的通项公式之间的关系为：项和公式与数列的通项公式之间的关系为：a an n= = , ,在这个在这个 关系中值得注意的是关系中值得注意的是: : . . 7 7数列的增减性数列的增减性如果数列如果数列aan n 满足满足 （ ） ，则数列，则数列aan n 是递增数列；如果数列是递增数列；如果数列aan n 满足满足（ ） ，则数列，则数列aan n 是递减数列是递减数列. . 四、课前练习四、课前练习1数列数列的一个通项公式为的一个通项公式为 . ,225, 8,29, 2,21高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2数列数列中的最大项是中的最大项是 .329
7、22nn3已知数列已知数列aan n 对任意的正整数对任意的正整数 p,qp,q 都有都有且且，则，则 .,qpqpaaa93a10a4数列数列aan n 中，中，= .nnanaaaa则, 12 211 5数列数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第中，第 100 项是项是 .6已知数列已知数列aan n 的前的前 n n 项和项和第第 k 项满足项满足，则，则 k= .,1492nnSn85ka7若数列若数列aan n 满足满足，且，且则则 . . 1, 1, 10 ,21 nnnn naaaaa,761a2009a五、例题分析五、例题分析1 1、已知数列、已知数列aan n
8、满足：满足：a a1 1=m(m=m(m 为正整数为正整数) )，a an+1n+1= =若若=1,=1,则则 m m 所有可所有可 13.2 为奇数时当，为偶数时，当，nnnnaaaa6a能的取值为能的取值为 . . 2 2、已知、已知的最大项是第的最大项是第 项，其值为项，其值为 . .)(1562Nnnnan3 3、 （1 1）设数列）设数列aan n 满足满足, ,求数列求数列aan n 的通项；的通项； Nnnaaaann,33331 32 21（2 2）数列）数列aan n 中，中，, ,且且成公比不为成公比不为 1 1 的的)321(211，是常数，nkknaaann321,aaa等比数列等比数列. . 求求 k k 的值；的值； 求求aan n 的通项公式的通项公式. .4 4、设函数、设函数,数列数列aan n 满足满足.) 10(2loglog)(2xxxfx)(2)2(Nnnfna（1）求数列）求数列aan n 的通项公式；的通项公式； （2 2）判断数列）判断数列aan n 的增减性，并说明理由的增减性，并说明理由. .
