《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：同角三角关系与you导公式（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：同角三角关系与you导公式（高二部分）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课 题同角三角函数关系以及诱导公式同角三角函数关系以及诱导公式课课 型型新新 授授 教学目标 （1）理解同角三角函数的基本关系式：）理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21， tan sin cos ，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 （2）理解正弦、余弦、正切的诱导公式（）理解正弦、余弦、正切的诱导公式（2k（kZ） ， ） ，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角
2、的三角函数， 2 会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 教学重点 同角三角函数的基本关系式和诱导公式。同角三角函数的基本关系式和诱导公式。 教学难点 同角三角函数的基本关系式和诱导公式的应用。同角三角函数的基本关系式和诱导公式的应用。 自主学习自主学习 1同角公式：同角公式： (1) 平方关系：平方关系：sin2cos21 (2) 商数关系：商数关系：tan 2诱导公式：诱导公式： 22k sin cos 2 2 2 3 2 3 sin cos 规律：奇变偶不变，符号看象限规律：奇变偶不变，符号看象限 3同角三角函数的
3、关系式的基本用途：同角三角函数的关系式的基本用途： 根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明 同角的三角恒等式同角的三角恒等式 4诱导公式的作用：诱导公式的作用： 诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为 090 角的三角函数值角的三角函数值 基础过关基础过关 1、求、求=_ 0 1665sin() 2、若、若，则，则_ 0 4 540 5 sin() 0 270cos() 3、设、设，则，则 cost tan() 高考资源网（ ） ，
4、您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4、已知、已知，则，则 ； 。1cossin 33 sincos 44 sincos 新课讲解新课讲解 例例 1、已知、已知 f()= )sin()tan( )tan()2cos()sin( ; （1）化简）化简 f(); （2）若）若是第三象限角，且是第三象限角，且 cos 5 1 2 3 ，求，求 f()的值的值. 例例 2 2、求值：、求值：(1) 已知已知 5 3 )7cos(,2 ，求，求 ) 2 cos( 的值的值 （2） 已知已知 1 1tan tan ，求下列各式的值：，求下列各式的值： cossin cos3sin ； 2
5、cossinsin 2 变式：变式：化简：化简： )4sin( )8cos( tan)5sin( ， ) 4 cos() 4 sin( 例例 3、 已知已知 , 0, 5 1 cossin （1）求）求的值的值cossin 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）求）求的值的值 tan1 sin22sin 2 例例 4、已知、已知tan=2,求下列各式的值：求下列各式的值： （1） cos9sin4 cos3sin2 ; （2） 22 22 cos9sin4 cos3sin2 ; （3）4sin2-3sincos-5cos2. 课后练习课后练习 1 1、
6、已知、已知，则，则 0 110sina 0 20cos 2 2、已知角、已知角终边上一点终边上一点，则，则 34 0(,) ()Paaa 0 540cos() 3 3、 000000 1071991712611089540sin()sinsin()sin()tan()tan() 4 4、已知函数、已知函数，下列，下列 4 4 个等式个等式 2 ( )sin x f x ； ； 2()fxfx2()( )fxf x ； 。 ()( )fxf x 4()( )fxf x 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 其中正确的是其中正确的是 。 5 5、=_=_ ) 4
7、 17 cos( ) 4 17 sin( 6 6、设、设 tan(5)m，则则的值为的值为_ sin(3)cos() sin()cos() 7 7、设、设 0cos，则则 的取值范围是的取值范围是_ 3 8、sin21sin22sin23sin289_. 9 9、化简化简： (1)； 1cos4sin4 1cos6sin6 (2)sin( x)cos( x) 2 46 4 10、已知、已知 0 ，若若 cos sin ，试求试求的值的值 2 5 5 2sin cos cos 1 1tan 本节小结本节小结 课外一练课外一练 如图，如图，100 公里长的铁路线公里长的铁路线 AB 之旁的之旁的 C 处有一个工厂，与铁路的垂直距离为处有一个工厂，与铁路的垂直距离为 20 公里，由铁路公里，由铁路 上的上的 B 处向工厂提供原料，公路与铁路每吨公里的货物运价比为处向工厂提供原料，公路与铁路每吨公里的货物运价比为 5：3，为节约运费，在铁路的，为节约运费，在铁路的 D 处修一货物转运站，沿处修一货物转运站，沿 CD 修一公路，为了使原料从修一公路，为了使原料从 B 处运到工厂处运到工厂 C 处的运费最省，处的运费最省，D 点应点应 选在何处？选在何处？
