《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角函数测试试卷一（高二部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：三角函数测试试卷一（高二部分）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 、一、填空题（每个一、填空题（每个 5 分，共分，共 70 分）分）1、若角、若角的终边落在直线的终边落在直线 yx 上，则上，则的值等于的值等于 coscos1sin1sin22 2、在、在 ABC 中中, “A30”是是“sinA”的的 .213、若函数若函数( )sin()(0,0)f xAxA的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则的值为的值为 . 4、设、设则则的值等于的值等于_ .31sin (), tan(),522tan(2 )5、函数函数在区间在区间上的最大值为上的最大值为 2cosyxx0,6、若、若
2、，则，则= .cos22 2sin4 cossin7、已知、已知，则，则+1 的值为的值为 tan()342sin22cos8 8、若均、若均为锐角，为锐角， 则则 ,2 54sin,cos(),55cos9、对函数、对函数，现有下列命题：，现有下列命题：( )sinf xxx函数函数是偶函数是偶函数 ； 函数函数的最小正周期是的最小正周期是； ( )f x( )f x2点点是函数是函数的图象的一个对称中心；的图象的一个对称中心；( ,0)( )f x函数函数在区间在区间上单调递增，在区间上单调递增，在区间上单调递减。上单调递减。( )f x0,2 ,02其中是真命题的是其中是真命题的是_ .
3、1010、20102010 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的 弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小 正方形拼成的一个大正方形正方形拼成的一个大正方形( (如图如图) )如果小正方形的面积为如果小正方形的面积为 1 1，大正方形的面积为，大正方形的面积为 2525，直角三角形中较小的锐角为，直角三角形中较小的锐角为， 那么那么 coscos 2 2的值等于的值等于_11、若、若对任意实数对任意实数 t，都，都( )sin()1 (0,|)f xAx有
4、有记记 33f tft x5O1y22 第第 3 题图题图高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ，则，则 ( )cos()1g xAx( )3g12、已知、已知，则，则= 114 sincos3aaa2sin13、函数、函数在区间在区间上恰好取得上恰好取得 2 个最大值，则实数个最大值，则实数 t 的取值范围是的取值范围是 sin3yx0,t .14、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为（定值）（定值） ，半径为，半径为（定值）（定值） ，分别按图一、二作扇，分别按图一、二作扇2R形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为形的内接矩形，若按图一作出的矩形面
5、积的最大值为，则按图二作出，则按图二作出21tan2R的矩形面积的最大值为的矩形面积的最大值为 . 二、解答题（共二、解答题（共 6 道题，总共道题，总共 90 分）分）15、 （本题（本题 14 分）已知函数分）已知函数)(21coscossin3)(2Rxxxxxf（1） 、求函数、求函数的周期；的周期；)(xf（2） 、函数、函数的图象可由函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？的图象经过怎样的变换得到？)(xfxysin16、 （本题（本题 14 分）已知函数分）已知函数的图像如图的图像如图( )2sin()(0,)22f xx 所示，所示，直线直线是其两条对称轴。是其两条对称轴。
6、37,88xx、求函数、求函数的解析式并写出函数的单调增区间；的解析式并写出函数的单调增区间；( )f x、若、若，且，且，求，求的值。的值。6( )5f3 88()8f22图一 第第 14 题题 图图图二高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17、（本题（本题 14 分）在分）在ABC 中，已知中，已知、 分别是角分别是角 A、B、C 的对边，不的对边，不abc等式等式对一切实数对一切实数恒成立。恒成立。06sin4cos2CxCxx（1） 、求角、求角 C 的最大值；的最大值； （2） 、若解、若解 C 取得最大值，且取得最大值，且，求角，求角 B 的大小。
7、的大小。ba218、 （本题（本题 16 分）在分）在中，中，分别是角分别是角 A、B、C 的对边，的对边， ABCc , b ,a，且，且 ,a(n),Ccos, cb(m 2)Acosn/m（1）求角）求角 A 的大小；的大小；（2）求）求的值域的值域 )23cos(sin22BBy19、 （本题（本题 16 分）某地区共有分）某地区共有 100 户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收 入为入为 3 万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加 工据估计，如果能动员工据估计，如果能
8、动员 x(x0)户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植 的农民每户年均收入有望提高的农民每户年均收入有望提高 2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元。）万元。33()50xa0a （1） 、在动员、在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入 不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求 x 的取值范围；的取值范围； （2） 、在（、在（1）的条件下，要使这）的条件下，要使这 100 户农民中从事蔬
9、菜加工农民的年总收入始户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始 终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的最大值。的最大值。a20、 （本小题满分（本小题满分 16 分）分）已知函数已知函数的导数的导数为实数，为实数，.( )f x2( )33,fxxax(0).fb, a b12a（） 、若、若在区间在区间上的最小值、最大值分别为上的最小值、最大值分别为、1，求，求、的值；的值；( )f x 1, 12ab（） 、在（、在（）的条件下，求经过点）的条件下，求经过点且与曲线且与曲线相切的直线相切的直线 的方程；的方程；(2, 1)P( )f xl（）
10、 、设函数、设函数，试判断函数，试判断函数的极值点个数的极值点个数2( )( )61)xF xfxxe( )F x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解解（1）由题意得 ，3(100)(12 %)3 100xx 即，解得，2500xx050x又因为，所以；-6 分来源:学科网 ZXXK0x 050x（2）从事蔬菜加工的农民的年总收入为万元，从事蔬菜种植农民的年33()50xax总收入为万元，根据题意得，恒成3(100)(12 %)xx33()50xax3(100)(12 %)xx立，来源:学&科&网 Z&X&X&K即恒成立2 10025xaxx又，所以恒成立，
11、0x 100125xax而5（当且仅当时取得等号） ，100125x x50x 所以的最大值为 5 -10 分a（1）由得 4 n/m0coscos)2(CaAcb由正弦定理得0cossincossincossin2CAACAB0)sin(cossin2CAAB60sincossin2BAB83,21cos, 0sin, 0,AABBA（2）BBBy2sin3sin2cos3cossin2= 10BB2sin232cos211= 121)62sin(B由（1）得67 626320BB151 ,21)62sin(B2 ,21y高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
12、19.解: 解（）由已知得，323( )2f xxaxb由，得，( )0fx10x 2xa， 1, 1x 12a 当时，递增； 1, 0)x ( )0fx( )f x当时，递减(0, 1x( )0fx( )f x 在区间上的最大值为，2 分( )f x 1, 1(0)fb1b 又，33(1)11222faa 33( 1)1122faa ( 1)(1)ff由题意得，即，得( 1)2f 322a 4 3a 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 故，为所求 4 分4 3a 1b （）解：由（1）得，点在曲线32( )21f xxx2( )34fxxx(2, 1)P上( )f x 当切点为时，切线 的斜率，(2, 1)Pl2( )|4xkfx 的方程为，即 5 分l14(2)yx 470xy当切点不是切点时，设切点为，切线 的斜率P00(, )Q xy0(2)x l， 02 00( )|34x xkfxxx 的方程为 l2 0000(34)()yyxxxx又点在 上， ，(2, 1)Pl2 00001(34)(2)yxxx ，322 000001 (21)(34)(2)xxxxx ，22 00000(2)(34)(2)xxxxx ，即， 切线 的方程为8 分22 00034xxx002(2)0x x 00x l1y 故所求切线
