《江苏省徐州市王杰中学高二数学下册《2.3.2双曲线的几何性质》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市王杰中学高二数学下册《2.3.2双曲线的几何性质》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网双曲线的几何性质导学案双曲线的几何性质导学案章节与课题第二章第 2.3.2 节双曲线的几何性质课时安排2 课时主备人审核人使用人使用日期或周次第十三周本课时学习目标或 学习任务了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等。 能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。本课时重点难点或 学习建议双曲线的几何性质及初步运用。双曲线的渐近线。本课时教学资源的 使用导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学 1椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？ 2双曲线的两种标准方程是什么？ 3类比联想得出性质(范围、对称性、顶点)，完成下列关于椭
2、圆与双曲线性质的表格。4.双曲线的范围在以直线和为边界的平面区域byxabyxa 内，那么从 x、y 的变化趋势看，双曲线与直线22221xy ab具有怎样的关系呢？byxa 根据对称性，可以先研究双曲线在第一象限的部分与直线的关系。byxa椭圆双曲线方程a、b、c 关系图形范围对称性顶点高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网定义：直线_叫做双曲线的渐近线；直线_叫做双曲线22221xy ab的渐近线。22221yx ab例如：画双曲线，先作渐近线_，再描几个点，就可以随后画出比较精确22 12516xy的双曲线。 5.双曲线的离心率： 双曲线的焦距与实轴的比_叫做双曲线的离心率
3、，且离心率的范围_。变形：由于22222211bcaceaaa2、学习交流与问题探讨例 1 求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程22 143xy例 2： 已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为，求双曲线的标4 3准方程。例 3：求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方及离心率22 1169xy2 3 ,3A变形：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方22916144yx程 例 4 ：如图，设与定点的距离和它到直线 ：的距离的比是常数，,M x y5, 0Fl16 5x 5 4求点 M 的轨迹方程例 5：双曲线型冷却塔的外形，
4、是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面如图（1） ，它的 最小半径为 12m， 上口半径为 13m，下口半径为 25m，高为 55m试选择适当的坐标系，求出双曲 线的方程（各长度 量精确到 1m） 3、练习检测与拓展延伸 1已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率 e 和渐近线方程； 22169144xy22169144xy 2求双曲线的标准方程： 实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上； 焦距是 10，虚轴长是 8，焦点在 y 轴上；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网离心率，经过点； 两条渐近线的方程是，经过点2e 5,3M 2 3yx 。9,12M3求以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。22 185xy
