《江苏省徐州市王杰中学高二数学《3.1 数系的扩充》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市王杰中学高二数学《3.1 数系的扩充》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充导学案数系的扩充导学案章节与课题第三章第 3.1 节数系的扩充课时安排7 课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用人使用日期或周次第一周本课时学习目标或 学习任务理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念.本课时重点难点或 学习建议理解复数的基本概念本课时教学资源的 使用导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学 1.复习 （1）实数系、数系的扩充脉络是： ， 用集合符号表示为： （2）判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）： （1） （2） 2340xx2450xx （3） （4）2210xx 210x 2.探究任务一：复数的定义 (1)问题：方程的解
2、是什么？210x 为了解决此问题，我们定义，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，21i ii 那么此方程在这个数集中就有解为 . (2)新知：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式） ，其中 叫虚数abizabii 单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集.ab| ,Cabi a bR(3)试试：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。 ， ，023i84i83i6i29i 7i (4)反思：形如 的数叫做复数，其中 和 都是实数，其中 叫做复数的z 实部， 叫做复数的虚部.z 对于复数当且仅当 时，它是实数；当 时，它是虚数；当 ( ,)abi a bR 时，它是纯虚数； 3.探究
3、任务二：复数的相等 若两个复数与的实部与虚部分别 ，即: ， .则说这两个abicdi 复数相等. = ；abicdi =0 .abi 注意注意: :两复数 比较大小. 2、学习交流与问题探讨例 1 实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚m1(1)zmmi 数？变式：已知复数，试求实数分别取什么值时，分别2 2 276(56) ()1aazaai aRaa为（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 小结：数集的关系： 0,0)0)0,0)aa 实数 (b=0)复数z一般虚数(b虚数 (b纯虚数(b例 2 已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程abi3(4)k iabi的两根，
4、试求：的值.2430xx, ,a b k变式：设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是（ ） ( ,)zabi a bRz A B且0a 0a 0b C且 D且0a 0b 0a 0b 小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件. 3、练习检测与拓展延伸1. 实数取什么数值时，复数是实数（ ）m1(1)zmmi A0 B C D123 2. 如果复数与的和是纯虚数，则有（ ）abicdi A且 B且C且D且0bd0ac0bd0ac0ad0bd0bc 0bd 3. 如果为实数,那么实数的值为（ ）222(32)zaaaaia A1 或 B或 2 C1 或 2 D或2112 4.若是纯虚数，则实数的值是 22(1)(32)xxxix5. 若，则实数= ；= .()(1)(23 )(21)xyyixyyixy6. 若，求的值.(32 )(5)172xyxy ii, x y7. 已知 是虚数单位，复数，当取何实数时，是：i2(1)(23 )4(2)zmimiimz （1）实数；（2） 虚数；（3）纯虚数；（4）零.8.求适合下列方程的实数与的值: (1)(32 )(5)172xyxy ii (2)(3)(4)0xyxi4、课后反思版权所有：高考资源网()
