《江苏省常熟中学高二上学期期中考试试题（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常熟中学高二上学期期中考试试题（数学）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -江苏省常熟中学江苏省常熟中学 2011-2012 学年高二上学期期中考试试题学年高二上学期期中考试试题（数学）（数学）2011.11 本试卷分第一卷(填空题)和第二卷(解答题)两部分考生作答时，将答案答在答题卷上，在本 试卷上答题无效本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟 注意事项： 1 答题前，考生先将自已的姓名、学校、考试号填写在答题卷规定区域内； 2 填空题和解答题均使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔 迹清楚，作图可用 2B 铅笔； 3 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答
2、题区域书写的答案无效第一卷第一卷一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请把答案填写在答题卷相应位置分请把答案填写在答题卷相应位置 上上1直线31yx的倾斜角大小为 .2若一个球的表面积为 12，则该球的半径为 .3若方程222(2)20a xayaxa表示圆，则实数a的值为 .4设直线 l 过点（1，0） ，斜率为3 2，则 l 的一般方程是 .5平面上两条直线210,0xyxky ，如果这两条直线将平面划分为三部分，则实数k的取值为 .6在正方体 ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与 AD1所成角为060的有 条（填数
3、字）.7由“若直角三角形两直角边的长分别为, a b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为222abr”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为, ,a b c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为 R= .8直线20xy被圆2262150xyxy截得的弦长等于 .9如图 E、F 分别为正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，正方形的边长为 2 沿图中虚线折起来它围成的几何体的体积为 .10关于直线,m n和平面,，有以下四个命题：若/,/,/mn，则/mn；若/ ,mn mn，则； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网-
4、 2 -若,/m mnI，则/n且/n；若,mnmI，则n或n. 其中正确的命题序号是 .11设集合22( , )|4Mx yxy，222( , )|(1)(1)(0)Nx yxyrr,当MNNI时，则实数r的取值范围为 .12若直线yxb与曲线22xy恰有一个公共点，则实数 b 的取值范围是 .13正三棱锥 P-ABC 的底面边长为a，E、F、G、H 分别是 PA、AC、BC、PB 的中点，四边形 EFGH 面积记为( )S x，则( )S x的取值范围是 .14圆 C 通过不同的三点( ,0)P，(2,0)Q，(0,1)R，已知圆 C 在点 P 处的切线的斜率为1，则圆 C 的方程为 .第
5、二卷第二卷二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 15(本小题满分 14 分) 已知直线1:80lmxyn，2:210lxmy ，分别满足下列情况：（1）两条直线相较于点 P（m，-1） ；（2）两直线平行；（3）两直线垂直,且1l在 y 轴上的截距为-1，试分别确定 m，n 的值16(本小题满分 14 分) 如图：已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 F 为 A1D 的中点（1）求证：A1B平面 AB1D；（2）
6、求证：平面 A1B1CD平面 AFCBACDB1C1D1A1F高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -17(本小题满分 14 分) 如图在直三棱柱111ABCABC中，已知90ACBo， 1BCCC，E、F分别为AB、1AA的中点（1）求证：直线EF平面11BC A；（2）求证：1EFBC18(本小题满分 16 分) 在路边安装路灯，灯柱 OA 的高为 h，路宽 OC 为 23 米，灯杆 AB 的长为 2.5 米，且与灯柱 OA 成 120o角路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线 BD 与灯杆 AB 垂直请你建立适当的直角坐标系，解决以下问题：（1）当 h=10 米时，求灯罩轴线
7、BD 所在的直线方程；（2）当 h 为多少米时，灯罩轴线 BD 正好通过道路路面的中线OABC120oDBC1B1A1CAFE高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19(本小题满分 16 分) 已知圆22:4O xy，圆O与x轴交于,A B两点，过点B的圆的切线为, l P是圆上异于,A B的一点，PH垂直于x轴，垂足为,H E是PH的中点，延长,AP AE分别交l于,F C.（1）若点(1, 3)P，求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；（2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切.20(本小题满分 16 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线
8、 C 由圆弧 C1和圆弧 C2相接而成，两相接点M，N 均在直线 x5 上圆弧 C1的圆心是坐标原点 O，半径为113r ；圆弧 C2过点A（29，0） （1）求圆弧 C2所在圆的方程；（2）曲线 C 上是否存在点 P，满足30PAPO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；（3）已知直线:140l xmy与曲线 C 交于 E，F 两点，当 EF33 时，求坐标原点O 到直线 l 的距离AOBHEPFCxly高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -常熟常熟 2011-2012 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷高二数学参考答案高二数学参考答案 2
9、011.11一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤15解：（1）由点 P 在直线1l，2l上，故280 210mn mm ，所以1,7mn -3分（2）因为12llP，且斜率存在，则8 2m m，4m -6分 又当4m ，2n 时，两直线重合，当4m ，2n ， 当4m ，2n 或4m ，2n 时，两直线平行 -10 分
10、 （3）当280mmgg时，两直线垂直，即 m=0 ， -12 分 又18n ，8n -14分16证明：（1）AD平面 A1B1BA，A1BAD -2 分又 A1BB1 A，1B AADAI，A1B平面 AB1D 5分 （2）在正方体 ABCDA1B1C1D1中，连接 B1DACBD，ACBB1，AC平面 B1BD，ACB1D 8分又CD平面 A1ADD1，AF 平面 A1ADD1，CDAF点 F 为 A1D 的中点，AFA1D，AF平面 A1B1CD 11分ACB1D，B1D平面 AFC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -所以直线EF平面11BC A 6分（2）由直三棱柱及1BCCC知四边形11BCC B为正方形，所以11BCBC 8 分因为AC11AC，所以111ACBC 11 分因为1111BCACCI，所以111BCBC A平面，所以11BCBA 13分因为EF1BA，所以1EFBC 14分18解：（1）以灯柱底端 O 点为原点，灯柱 OA 所在直线为 y 轴， 路宽 OC 所在直线为 x 轴，建立如图所
