《江苏省宿迁市2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2011-2012学年高二下学期期末考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 绝密绝密启用前启用前宿迁市宿迁市 20112012 学年度第二学期高二年级期末调研测试学年度第二学期高二年级期末调研测试数数 学学（考试时间（考试时间 120120 分钟，试卷满分分钟，试卷满分 160160 分分) )注意事项注意事项: :1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时，请使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损考试结束后，请将本试卷和答题卡
2、一并交回 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分请把答案填写在答题卡相应位置分请把答案填写在答题卡相应位置 上上1写出命题“，”的否定： x R230xx2在等比数列中，已知，则公比 na12a 326S q 3在中, 若，则 ABC30A2a CBAcba sinsinsin4若，则是的 条件（从“必要” 、 “充分”中，选择rpsrqspq一个填空） 5若满足约束条件，则的最小值为 yx,20, 0, 0xy x y yxz26已知函数, ，则的最小值为 4( )3f xxx), 3(x)(xf7若抛物线的顶点是
3、双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点，则抛物线的400251622yx方程是 8已知曲线上一点，则过点的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ln2yx(1,2)PP高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 9已知双曲线的焦点分别为，点在双曲线上，且1422 yx 21,FF),(yxP(0,0)xy，则点的坐标为 9021PFFP10在中，若，则最大角的弧度数为 ABC2(22 )(22 )3abc abca ABC 11 的值为 10132kkk（）12已知函数，则的值为 32( )(2) (269)3f xfxxx(2)f 13当时, 不等式 恒成立，则实数的取值范围
4、是 1 , 1t220t aaa14设一个气球的半径以（为常数）的速度膨胀已知当时，气球体积的膨cm/saa8cmR 胀速度为，则当时，气球表面积的膨胀速度为 3512 cm s /5cmR 2cm s /二、解答题二、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, , 15-1715-17 每题每题 1414 分，分，18-2018-20 每题每题 1616 分，共计分，共计 9090 分分. . 请在答题卡请在答题卡 指定的区域内作答指定的区域内作答, , 解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明, , 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤15在中，设若与的夹角为，与的夹角为ABC,B
5、Ca CAb ABc ab105bc，120求： 6a () ；b() 的面积ABC16设 2( )3f xxaxa()aR() 若方程有实数根，求实数的取值范围；0)(xfa高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 () 若不等式的解集为，求实数的值02)( bxf()Rb43 xxba,17 已知椭圆的离心率为，右准线方程为2222:1yxCab)0( ba54 425x() 求椭圆的方程；C() 设是椭圆的两个焦点，是上一个动点，记，试判断21,FFCMC122FMF是否为定值若是，求出该值；若不是，请说明理由2 12cosMFMF18如图，已知海岸公路长为，
6、海岛到海岸公路的距离为现欲BC100kmABCAB50km在海岸公路边某处建一港口，使得从到，可以先乘汽车从处到处，再从处换乘HCACHH轮船抵达处已知汽车速度为，轮船速度为设，从处出发A50km/h25km/hAHBC经过处抵达处的总时间为HAy() 把表示为的函数；y() 试确定点的位置，使得最小HyHBAC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19已知函数322( )f xxaxbxa(R)a b、() 当，时，求函数在上的最大值；0a 3b )(xf 1,3() 若函数在处有极值 10，求的解析式；)(xf1x)(xf() 当时，若函数在上是单调增函数，
7、求的取值范围2a)(xf),2b20在各项均为正数的数列中，设为其前项的和，且满足 nanSn nnnaaS12）*(Nn() 设，求证：数列是等差数列；nnnaab221nb() 求数列的通项公式；na() 若对一切实数恒成立，求的最小值22104 5nmSmmn高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 宿迁市宿迁市 20112012 学年度第二学期高二年级期末调研测试学年度第二学期高二年级期末调研测试数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分分1 ； 2或； 3 ；
8、4必要； 2,30xR xx 4345； 61； 7； 8；4220yx1 29； 10； 11； 12；2 305(,)55322211313； 14 , 22, 80二、解答题二、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, , 15-1715-17 每题每题 1414 分，分，18-2018-20 每题每题 1616 分，共计分，共计 9090 分分. . 15解: () 在中, 因为, , 所以2 分ABC75C 60A45B 又， 由正弦定理，得 4 分BC6a 6 sin60sin45AC解得 ，即6 分2AC 2b （），10 分11sin756 2sin756sin752
9、2ABCSBC AC因为，12 分62sin75sin(4530 )sin45 cos30cos45 sin304所以14 分6233642ABCS（注：其他解法，按步骤酌情给分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16解: ()因为方程有实数根,230xaxa)(Ra所以 2 分24(3)0aa 即 , 01242 aa解得 或2xx6x所以实数的取值范围是6 分a), 62,(（） 因为的解集为,2320xaxab 43 xx所以方程的两个实数根为 3 和 4,10 分0322baaxx故 .124332, 7)43(baa解得 14 分 . 8, 7ba
10、17解:：()由已知条件,得 (1),54ac(2)2 分.4252 ca得 (3),2() 1 (, 5a将(3)代入(1), 得 4 分, 4c所以, 31625452222cab故所求椭圆方程为6 分. 192522 yx（）为定值，理由如下：分2 12cosMFMF由椭圆定义可得 ,1021 MFMF两边平方,得 (4)8 分,10022 2212 1MFMFMFMF高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 在中, 由余弦定理,得 ,ABC2cos2212 22 12 21MFMFMFMFFF所以 (5)10 分,2cos2212 212 22 1MFMFF
11、FMFMF将(5)代入(4), 得 12 分2 21FF,100)2cos1 (221MFMF因为 , 821FF2cos22cos1所以 ,36cos222 21MFMF故（定值）14 分. 9cos221MFMF18解()：在中，因为，Rt ABH50AB 所以，50 sinAH50 tanBH又，所以，2 分100BC 50100tanHC所以6 分5050100sintan 2550y 2cos2sinsin 8 分2cos2sin 1(,tan =)22（注：不写定义域不扣分）()由()知，2cos2siny 则12 分22sinsin(2cos ) cos1 2cos sinsin
12、y 令，则0y 3当时，；当时，30y320y 所以当时，取得极小值，这个极小值就是的最小值14 分3yy此时，50 3 3BH min2cos3223 sin3y 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 答：当距离处时，取得最小值，最小值为16 分HB50 3km3y(23)h19解: ()当，时，0a 3b 3( )3f xxx所以，2 分2( )33fxx令 , 0)(xf解得 ，4 分11x 21x 列表： x-1( 1,1)1(1,3)3)(xf00)(xf极大值 2极小值218从上表可知，函数在上的最大值为 186 分)(xf 1,3（）因为，2( )3
