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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 【学习目标学习目标】 （1）了解平均变化率的概念； （2）理解导数的概念，了解导数概念的实际背景，通过函数图象直观理解导数的几何意义， 并会用导数几何意义求曲线在一点处切线的斜率. （3）熟练掌握导数的运算公式及运算法则。 【自主练习自主练习】1. 如图，函数 yf(x)在 A、B 两点间的平均变化率是_2. 设是可导函数，则 .)(xf00()()2,f xxf xxx 当0, 0()fx3.若 f(xh)f(x)2hx25h2x3h3，则 f(x)_.4. 水波的半径以 50cm/s 的速度向外扩张，当半径为 250cm 时，圆
2、面积的膨胀率是 .5. 一物体做直线运动的方程为，的单位是的单位是，该物体在 3 秒末的21stt s,m ts瞬时速度是 ；在 3 秒末的瞬时加速度是 .6.已知函数则 .1( )xef xx2( )f 7. 曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为 .【典型例题】例 1已知函数.3( )16f xxx(1) 求曲线在点(2,-6)处的切线方程;( )f x(2) 求曲线过点(2,-6)的切线方程;( )f x(3) 如果曲线的某一条切线与直线垂直,求切线方程和切点坐标.( )f x134yx 例 2.下列函数的导数：高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （1） （2） 2(1)(231)yxxx3231xxxyx x（3） （4）2( )2lnln2logxf xxx21sin2yx（5） (6) tanyx1 22yx例 3. 设函数 f(x)=，曲线 y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为 y=3.),(1Zbabxax(1) 求 y=f(x)的解析式； (2) 证明：曲线 y=f(x)上任一点处的切线与直线 x=1 和直线 y=x 所围成的三角形的面积为定值， 并求此定值.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
