《江苏省宿迁中学高二数学《抛物线》学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学高二数学《抛物线》学案2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 学习目标：能根据抛物线的标准方程探索抛物线的几何性质。 学习重点：抛物线的几何性质。 学习难点：抛物线的几何性质的探索及应用。 学法指导：类比法 学习过程： 【模块一：预习与体会】 问题 1. 回顾抛物线的定义：问题 2. 回顾抛物线的标准方程及对应的焦点坐标和准线方程：.220ypx p220ypx p220ypx p220ypx p问题 3. 填表:标准方程y2=-5x图形焦点(0,2)准线方程x=4问题 4. 类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法，探讨抛物线的几何性质：以抛物线为例，其主要性质有：220ypx p（1）范围：
2、； （2）对称性： ； （3）顶点： ； （4）开口方向： 问题 5. 填写抛物线的几何性质图表：22ypx (0)p 22 ypx (0)p 22xpy (0)p 22 xpy (0)p 标准方程的几何意义：焦点 F 到准线 的距离plA(1,-1)xyO高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 图形范围开口方向 顶点 对称轴焦点准线方程【模块二：自学与探究】例 1 求顶点在原点，焦点为的抛物线的方程。5,0F变题 1：求顶点在原点，对称轴为轴，焦距为 5 的抛物线的方程。x变题 2：已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的一个焦点重合，求此22 1824xy抛物线的
3、方程。【模块三：合作与交流】 例 2 汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为 197，反光曲面的顶mm 点到灯口的距离为 69.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光mm 曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？(精确到 1)mm高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 例 3. 设 P 是曲线上一个动点.24yx(1) 若,点是抛物线的焦点，求的最小值；(3,2)BFPBPF(2) 求点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值.P( 1,1)A P1x 变题： 已知直线1:4360lxy和直线2:1lx ，抛物线24yx
4、上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是 【模块四：测试与反馈】 1.求适合下列条件的抛物线的标准方程： (1)焦点为(0,-3)； (2)准线方程为；3x (3)对称轴为轴，且经过点；x3,4M (4)焦点到准线的距离等于 2.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2.点在抛物线上，为抛物线的焦点，则 00,P xy232yx FPF （用表示）0x3.已知顶点在坐标原点，轴为对称轴，且抛物线上一点 R 与焦点 F 连线的中点为，x5,4M 则此抛物线方程是 . 4.一个抛物线行拱桥，当水面离拱顶 2时，水面宽 4，若水面下降 1，求此时水面的mmm 宽度（保留根号）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
