《江苏省2016届高考冲刺（三）数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2016届高考冲刺（三）数学试题 word版含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年高考冲刺卷（年高考冲刺卷（3）数学试卷数学试卷数学数学一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分，请把答案填写在答题卡相应位分，请把答案填写在答题卡相应位置上置上1设集合 P=3，0，2，4，集合 Q=x|1x3，则 PQ=_2设复数（ 为虚数单位） ，则的虚部是_22i (1i)ziz3如图是一个算法的流程图，它最后输出的 k 值为 4已知 100 名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示则这 100 名学生中，该月饮料消费支出超过 150 元的人数是 5将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的( )sin()(0,)
2、22f xx 一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 4sinyx()6f6从 1，2，3，4，5 这 5 个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是 7一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为 8cm 的正方形，则它的体积是 cm28数列中，（，） ，则 na12a 23a 12n n naaan3n 2011a9抛物线上的一点到其焦点距离为 3，则该点坐标为 24yx10已知向量，满足，若，则a bc | |= 2a|3ba b (2 ) (23 )0cabc的最大值是 |bc11设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过 xf xex e1
3、l曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为 2cosg xaxx2l12lla12若满足对于时有恒成立，则称函数在( )f x)(,nmmnxkmxfkn)( )f x上是“被 k 限制”，若函数在区间上是“被 2 限制”,mn22)(aaxxxf)0(,1aaa的，则的取值范围为 a13已知，则的最小值为 14ab ,(0,1)a b1211ab14已知是定义在1，+）上的函数，且则函数( )f x( )f x 123 ,12,11(),2,22xxfx x 在区间（1，2015）上零点的个数为 2( )3yxf x二、解答题二、解答题 ：本大题共：本大题共 6 小题，共计小题，共计 9
4、0 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）若ABC、为ABC的三内角，且其对边分别为abc、若向量，向量，且2(cos,cos1)22AAm (1,cos1)2An 21m n （1）求A的值；（2）若，三角形面积，求的值2 3a 3S bc16 （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥中，为菱形，平面ABCDP ABCDPD，是棱上的动点，面ABCD8, 6BDACEPBAEC积的最小值是 3（1）求证：；DEAC （2）求四棱锥的体积ABCDP 17 （本小题满分
5、14 分）我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地如图，点ABCSAMPN在上，点在上，且点在斜边上已知，米，MACNABPBC60ACB30|AC米，设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩=AMx20,10xAMPNSk37形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正常数） 来源:学。科。网 Z。X。X。KAMPNSk12k（1）试用表示，并求的取值范围；xSS（2）求总造价关于面积的函数；TS)(SfT （3）如何选取，使总造价最低（不要求求出最低造价） | AMT18 （本小题满分 16 分）如图，已知椭圆（）经过
6、点，C:22221xy ab0ab31,2离心率，直线 的方程为1 2e l4x （1）求椭圆的标准方程；C（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点） ，设直线与 相交于点，记AFAl，的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存A123,k k k123kkk在，求出的值；若不存在，说明理由C CMMA AB BN NP P19 （本小题满分 16 分）已知函数xaxxfln21)(2 （1）若1a，求函数)(xf的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若1a，求函数)(xf在, 1 e上的最值；（3）若1a，求证：在区间), 1 上，函数)(xf的图象在3 32)(xxg 的图象下方20 （本
7、小题满分 16 分）已知数列的前项和为，且 nannS1111,22nnnaaan（1）求的通项公式； na（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；*),2(NnSnbnn*,Nnbn（3）设,是数列的前项和，证明*,) 1(2NnnnScn nnT ncn143nT数学数学（附加题）（附加题）21 【选做题选做题】本题包括本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多答，则按作答的前两小题给分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步内作答若多答，则按作答的前两小题给分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤A 【选修
8、 41：几何证明选讲】 （本小题满分 10 分）如图，过点作圆的割线与切线，为切点,连接，的平分POPBAPEEAEBE，APE线与分别交于，其中AEBE，CD，30APE（1）求证：；ED PBPD BD PAPC（2）求的大小PCEB 【选修 42：矩阵与变换】 （本小题满分 10 分）已知矩阵的一个特征值为，求125 2Mx 22MC 【选修 44：坐标系与参数方程】 （本小题满分 10 分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线2:sin2 cos(0)Caa过点( 2, 4)P 的直线（t为参数）与曲22,2: 242xt lyt 线C相交于点,M N
9、两点（1）求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程；（2）若,PMMNPN成等比数列，求实数a的值D 【选修 45：不等式选讲】 （本小题满分 10 分）已知函数 121f xxx（1）解不等式； 4f x （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 1f xaxRa【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分，请在答题卡指定区域内作答，解分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22 （本小题满分 10 分)袋中装有黑球和白球共 7 个，从中任取 2 个球都是白球
10、的概率为.现有甲、乙两人从袋中1 7轮流、不放回地摸取 1 球，甲先取，乙后取，然后甲再取直到袋中的球取完即终止.若摸出白球，则记 2 分，若摸出黑球，则记 1 分每个球在每一次被取出的机会是等可能的用表示甲，乙最终得分差的绝对值（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布列及期望 E来源:学#科#网 Z#X#X#K23.（本小题满分 10 分)设个正数满足（且） n12,na aa12naaa*Nn3n（1）当时，证明：；3n 233112 123 312aa aa aa aaaaaa（2）当时，不等式也成立，请你将其推广4n 23341241 1234 3412aa aa aa
11、aa aaaaaaaa到（且）个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证n*Nn3n12,na aa明2016 高考冲刺卷（高考冲刺卷（3）数学试卷数学试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准数学数学一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分，请把答案填写在答题卡相应位分，请把答案填写在答题卡相应位置上置上1 【命题意图】本题考查集合的运算，解题关键是掌握集合的概念，确定集合的元素【答案】0，2【解析】P=3，0，2，4，集合 Q=x|1x3，PQ=0，2，来源:学科网故答案为：0，22 【命题意图】本题考查复数的运算与复数的
12、概念，解题关键是掌握复数的乘除法法则【答案】1【解析】，所以虚部为2221 221iiziii 13 【命题意图】本题考查程序框图知识，解题的关键是理解框图中算法的实质，考查阅读图表能力和运算推理能力【答案】30【解析】模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件 S30，S=21，k=2满足条件 S30，S=21+22，k=3满足条件 S30，S=21+22+229，k=30不满足条件 S30，退出循环，输出 k 的值为 30故答案为：304 【命题意图】本题考查频率分布直方图知识，考查数据处理能力【答案】30【解析】由频率分布直方图可知消费支出超过 150 元的频率为，所以相应0.06 5
13、00.3人数为100 0.3305 【命题意图】本题考查三角函数的图象变换，考查三角函数的求值等基础知识，考查运算能力与推理能力【答案】3 2【解析】将函数的图象向左平移个单位得的图象，再把图象上sinyx4sin()4yx各点的横坐标扩大 2 倍，纵坐标不变得的图象，即，1sin()24yx1( )sin()24f xx所以1()sin()6264f3sin326 【命题意图】本题考查古典概型概率计算，考查数据处理能力【答案】2 5【解析】从 1，2，3，4，5 这 5 个数中，随机抽取 2 个不同的数，基本事件总数 n=10，2 5C这 2 个数的和为偶数包含的基本事件个数 m=4，22
14、32CC这 2 个数的和为偶数的概率：42 105mPn故答案为：2 57 【命题意图】本题考查棱柱的体积，考查空间想象能力【答案】32【解析】正四棱柱的侧面展开图是一个边长为 8cm 的正方形，正四棱柱的底面边长为 2，高为 8正四棱柱的体积 V=228=32故答案为 328 【命题意图】本题考查数列的通项公式，考查运算求解能力【答案】2【解析】因为，所以，12a 23a 2 3 13 2aaa34 45 2331 1122,3323 2aaaaaa，所以数列是以 6 为周期的周期数列，5 6 42 3aaa67 78 562,3aaaaaa na所以2011335 6 112aaa 9 【命题意图】本题考查抛物线的定义，考查运算求解能力【答案】(2, 2 2)【解析】由题意知抛物线的焦点为，准线为；根据抛物线的定义：抛物线上1,01x 的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，知该点的横坐标为 2，代入抛物线方程得该点坐标为来源:学+科+网 Z+X+X+K(2, 2 2
